02貝葉斯決策理論-在線瀏覽
2025-04-06 16:28本頁面
【正文】 )|( jiij ???? ?? ，是在一個樣例的真正類別為 ωj時，進(jìn)行第 i個行動造成的損失。即： )|()|()|()|( 222121212111 xPxPxPxP ???????? ??? )|()()|()( 2122212111 xPxP ?????? ??? )()|()()()|()( 221222112111 ??????? PxPPxP ??? 比如對于上面的例子 λ11=λ22=0。如果鱸魚 ω1的罐頭里裝入了鮭魚 ω2，那么客戶會很生氣；如果鮭魚 ω2的罐頭里裝入了鱸魚 ω1，那么客戶很難感到有損失。因此設(shè)當(dāng)真正類別是鮭魚 ω2的時候，將 x歸類為鱸魚 ω1(造成鱸魚 ω1的罐頭里裝入了鮭魚 ω2)的損失 λ12=2，設(shè)當(dāng)真正類別是鱸魚 ω1的時候，將 x歸類為鮭魚 ω2(造成鮭魚 ω2的罐頭里裝入了鱸魚 ω1)的損失λ21=。 ? 如果對于所有的 j!=i都有： gi(x)gj(x)，那么認(rèn)為 x屬于第 i個類別ωi。 ? 上面是一個不等式關(guān)系，如果不等式兩邊都乘以相同的正數(shù)，或加上相同的樹，或取自然對數(shù)。因此不考慮損失時的貝葉斯判別函數(shù)： )()()|()|()(xppxpxpxg iiii??? ??? 可以寫成： )()|()( iii pxpxg ??? )(ln)|(ln)( iii pxpxg ?? ??四 正態(tài)分布 ? 貝葉斯公式中的 p(x|ωj)是條件概率，代表在類別為 ωj時， x的概率。條件概率分布中常見的一個分布是高斯分布 (正態(tài)分布 )。正態(tài)分布概念是由德國的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家 Moivre于 1733年首次提出的，但由于德國數(shù)學(xué)家 Gauss(Carl Friedrich Gauss，1777—1855)率先將其應(yīng)用于天文學(xué)家研究，故正態(tài)分布又叫高斯分布。 ? 很多隨機(jī)變量的概率分布都可以近似地用正態(tài)分布來描述。 單變量正態(tài)分布的 概率密度函數(shù) ： ? 其中 μ是均值， σ是標(biāo)準(zhǔn)差。方差表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的離散程度。 ?????????????? ?
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