時間序列分析基礎(chǔ)教材-在線瀏覽
2025-04-05 12:53本頁面
【正文】 以寫為，利用滯后算子0)(11)()()1(11?????LLLuYLARLtt?????歸模型。趙國慶 中國人民大學(xué)出版社 21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)系列教材 普通高等教育“十五”、“十一五”國家級規(guī)劃教材 計量經(jīng)濟(jì)學(xué) （第四版） 時間序列分析基礎(chǔ) 計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 第七章 重點(diǎn)問題 ? AR 模型 ? MA 模型 ? ARMA模型 2023/3/22 第七章 時間序列分析基礎(chǔ) 主要內(nèi)容 ?第一節(jié) 時間序列的基本概念 ?第二節(jié) 自回歸模型 ?第三節(jié) 滑動平均模型 ?第四節(jié) 自回歸滑動平均模型 ?第五節(jié) 時間序列模型預(yù)測 ?第六節(jié) 時間序列的應(yīng)用 2023/3/22 第七章 時間序列分析基礎(chǔ) 第一節(jié) 時間序列的基本概念 一、定義 )cov(),2,1,0())(()。,2,1()(),2,1(fun cti onar ian cesau toYkYYEtYEYYttYktktkttttt稱為自協(xié)方差函數(shù)為平穩(wěn)序列，則稱）為常數(shù)）滿足下述條件：是一個隨機(jī)變量。則稱此模型為平穩(wěn)自回，根的模皆大于的根全在單位圓外，即如果式中模型假設(shè)平穩(wěn)自回歸模型定義：10)(1)()()(221???????LLLLLuYLpARpptt?????? ?2023/3/22 第七章 時間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 模型的平穩(wěn)域。)2(0)(1)()(221ARLLLLuYLtt??????????2023/3/22 第七章 時間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 φ 2 φ 1 1 φ1 +φ21 φ2 φ11 ︱ φ2︱ 1 AR(2) 模型的平穩(wěn)域 2023/3/22 第七章 時間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 (p)序列的自相關(guān)函數(shù) 1102122112221211211220112111111111)()()()))((())((),()()())((),(),cov (,)1(211?????????????????????????????????????????????????????tttttttttttttttttttttttttYuEYuEYEYuuYEYuYEYYEYuEYEYuYEYYEYYuYYARtt其自協(xié)方差函數(shù)為：模型的自相關(guān)函數(shù)：2023/3/22 第七章 時間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 ，這種現(xiàn)象稱拖尾。道序列滿足平穩(wěn)性條件知根據(jù)kkjjkikiiCCLkCLpARijiii?????????????????0)(0)(1)(1112023/3/22 第七章 時間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 22121211121221122112212112211)(111ker*upppppppppppppppkpkkkpARWalYule??????????????????????????????????????估計表示，并且可以它們完全可以用自相關(guān)的參數(shù)是方程組的解，為方程，表示成矩陣形式稱上述方程式為寫成：將數(shù)：時間序列的偏自相關(guān)函????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2023/3/22 第七章 時間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 kjjkWalYuleYYYYEuEkjkkjkjkjkjpjjjpjiijjipjjjptptttut???,2,1*ker2][)(2211101,102221122??????????????????????????????????????????????????表示為個系數(shù)，式階自回歸模型的第表示用的偏自相關(guān)函數(shù)方程可以討論時間序列用2023/3/22 第七章 時間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 函數(shù)。在則可判斷或滿足計算的根據(jù)統(tǒng)計理論，由樣本時，當(dāng)函數(shù)實(shí)際中，樣本偏自相關(guān)注意：序列。)1(?????? ?????????????????????????????????????????????????????????????pjijijpjjjuppppppWalYule1,01022102120111021??????????????????????ker)2(???????????????????????????????方程估計根據(jù)2023/3/22 第七章 時間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 四、 AR(p)模型的檢驗(yàn) 首先我們要分析所建立模型的平穩(wěn)性 ， 也就是要對多項(xiàng)式 φ (L)=0的根進(jìn)行檢驗(yàn) ， 如果 φ (L)=0的根均在單位圓外 ， 即這些根的模皆大于 1， 那么 ， 這個模型就適合平穩(wěn)性條件 。 2023/3/22 第七章 時間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 穩(wěn)性的條件。的就是一個滿足平穩(wěn)條件，因此又因?yàn)榈囊浑A差分。的服從自由度為則統(tǒng)計量是白噪聲序列，知根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計知識，可分布，構(gòu)造統(tǒng)計量近似于在大樣本的情況下，它的自相關(guān)函數(shù)，即表示殘差設(shè)???212121212121?,??,?,?,?),(?)1,0(??2eeeeQkQeeennQnNeeeekkkiiknttkntkttkkk??????????????????2023/3/22 第七章 時間序列分析基礎(chǔ) 第三節(jié) 滑動平均模型 一、 MA模型的定義 ttqqtqttqtqttttuLuLLLYqqMAYelsaver ag emovi ngYuuuYY)()1()(),mod(1571572212111??????????????????????????使用滯后算子寫法：稱為滑動平均參數(shù)。模型。而且被負(fù)指數(shù)函數(shù)控是的偏相關(guān)函數(shù)每項(xiàng)都不所以后增大而變小，回歸序列。稱為或者：繼續(xù)迭代下去，有所以：相應(yīng)的模型的可逆性：)1())(,)1(1111221121112111111MAYuYYYuuYYuYYuuYuuYuMAjjtjttjjtjttttttttttttttt??????????????????????????????????????2023/3/22 第七章 時間序列分析基礎(chǔ) 第三節(jié) 滑動平均模型 模型的平穩(wěn)域一致模型的可逆域與模型的可逆域模型的可逆域稱為所構(gòu)成的集合外的滑動平均系數(shù)向量的根全在單位圓模型的可逆域：凡使模型是可逆的，則稱其模都大于的根均在單位圓外，即若之后算子多項(xiàng)式，則不合常理。雖有影響，但越來越小的歷史值對現(xiàn)在的的函數(shù)來表示，序列的滯后項(xiàng)可以用也就說明這種逆轉(zhuǎn)是有意義的，若)2()1(}11:{:)1()(),(0)(,)()()(101)(1,1112122111ARMAMAqMALuLYqMAqMALLLLYYYYqttqqtttt???????????????????????????????2023/3/22 第七章 時間序列分析基礎(chǔ) 第三節(jié) 滑動平均模型 時是“截尾的”在就可以認(rèn)為或若，實(shí)際上，對序列。的估
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