語文版中職數(shù)學拓展模塊46基本不等式1-在線瀏覽
2025-01-21 08:40本頁面
【正文】 aba b a b?? ? ?（ ）能否用不等式的性質(zhì)進行證明？ 小組合作： 2 2_______ _______ 0 0 abababab????? ? ??要 證 ：只 要 證 ：只 要 證 ：只 要 證 ： （ ____)顯 然 上 式 成 立 .2 ab2 aba b在右圖中， AB是圓的直徑， 點 C是 AB上的一點， 設 AC = a , BC = b 。 過點 C作垂直于 AB的弦 DE， 連接 AD、 BD。 ” 2ab ab???E ( )ab??當 且 僅 當 時 ， 取 號a CDCD b??2C D a b C D a b? ? ? ?P98探究 ： 幾何平均數(shù)小于等于算術平均數(shù) : ： 半弦長小于等于半徑 ( 0 , 0 )2aba b a b?? ? ?（ 當且僅當 a=b時 ， 等號成立 ） 二 、 新課講解 算術平均數(shù) 幾何平均數(shù) : 從數(shù)列角度看 :兩個正數(shù)的等比中項小于等于它們的等差中項 :如果當 用 去替換 中的 ,能得到什么結(jié)論 ? 0,0 ?? ba ,ab22 2a b a b? ? ? ba,基本不等式 基本不等式： 當且僅當 a =b時，等號成立 . 當且僅當 a=b時，等號成立 . 22 2(a b a b a R? ? ?、 b ）重要不等式： ( 0 , 0 )2aba b a b?? ? ?注意： （ 1）不同點：兩個不等式的 適用范圍 不同。 22R2( )a b a b a bab? ? ???如 果 ， ， 那 么當 且 僅 當 時 ， 取 號 002( )aba b abab?? ? ???如 果 ， ， 那 么當 且 僅 當 時 ， 取 號（均值定理） 注意： 基本不等式成立的要素： 2a b a b? ? ?
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