必修2331兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)新人教-在線瀏覽
2025-01-21 00:35本頁(yè)面
【正文】 ，由于交點(diǎn)同時(shí)在兩條直線上，交點(diǎn)坐標(biāo)一定 是它們的方程組成的方程組 的解；反之，如果方程組 只有一個(gè)解，那么以這個(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)就是直線A1x+B1y+C1=0和 A2x+B2y+C2=0的交點(diǎn)。 證明：聯(lián)立方程 3x+2y－ 1=0 2x－ 3y－ 5=0 o x y (1, 1) M 解得： x=1 y= 1 代入： x+2y－ 1+λ（ 2x－ 3y－ 5） = 0 得 0+λ M（ 1， 1） 即 ② 利用二元一次方程組的解討論平面上兩條直線的位置關(guān)系 已知方程組 A1x+B1y+C1=0 （ 1） A2x+B2y+C2=0 （ 2） 當(dāng) A1， A2， B1， B2全不為零時(shí) （ 1） B2－（ 2） B1得（ A1B2－ A2B1） x=B1C2－ B2C1 討論：⒈當(dāng) A1B2－ A2B1≠0時(shí)，方程組有唯一解 x = —————— B1C2－ B2C1 A1B2－ A2B1 y= —————— A1B2－ A2B1 C1A2－ C2A1 ⒉ 當(dāng) A1B2－ A2B1=0， B1C2－ B2C1≠0 時(shí)，方程組無(wú)解 ⒊ 當(dāng) A1B2－ A2B1=0， B1C2－ B2C1＝ 0 時(shí)，方程組有無(wú) 窮多解。 A1
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