高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】212-在線瀏覽
2025-01-20 19:02本頁面
【正文】 理的大前提、小前提和推理形式是否全部正確，因此，分 析 推理中的錯(cuò)因?qū)嵸|(zhì)就是判斷大前提、小前提和推理形式是否正確 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓(xùn)練 2 指 出下列推理中的錯(cuò)誤，并分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因： ( 1) 因?yàn)橹袊拇髮W(xué)分布在中國各地， 大前提 北京大學(xué)是中國的大學(xué)， 小前提 所以北京大學(xué)分布在中國各地 . 結(jié)論 ( 2) 因?yàn)樗羞呴L都相等的凸多邊形是正多邊形， 大前提 而菱形是所有邊長都相等的凸多邊形， 小前提 所以菱形是正多邊形 . 結(jié)論 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 解 ( 1) 推理形式錯(cuò)誤 . 大前提中的 M 是 “ 中國的大學(xué) ” ，它表示中國的各所大學(xué)，而小前提中 M 雖然也是 “ 中國的大學(xué) ” ，但它表示中國的一所大學(xué)，二者是兩個(gè)不同的概念，故推理形式錯(cuò)誤 . ( 2 ) 結(jié)論是錯(cuò)誤的，原因是大前提錯(cuò)誤 . 因?yàn)樗羞呴L都相等，內(nèi)角也都相等的凸多邊形才是正多邊形 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點(diǎn) 三 三段論的應(yīng)用 例 3 如圖，在銳角三角形 ABC 中， AD ⊥ BC ， BE ⊥ AC ， D ， E 是垂足，求證： AB 的中點(diǎn) M 到點(diǎn) D ， E 的距離相等 . 證明 ( 1) 因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角 是直角的三角形是直角三角形， 大前提 在 △ ABD 中， AD ⊥ BC ，即 ∠ A D B ＝ 90176。 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 ( 2) 因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半， 大前提 因?yàn)?DM 是直角三角形 ABD 斜邊上的中線， 小前提 所以 DM ＝12AB . 結(jié)論 同理 EM ＝12AB . 所以 DM ＝ EM . 小結(jié) 應(yīng)用三段論 證明 問題時(shí)，要充分挖掘題目外在和內(nèi)在條件 ( 小前提 ) ，根據(jù)需要引入相關(guān)的適用的定理和性質(zhì) ( 大前提 ) ，并保證每一步的推理都是正確的，嚴(yán)密的，才能得出正確的結(jié)論 . 如果大前提是顯然的，則可以省略 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓(xùn)練 3 已知：在空間四邊形 ABCD 中， 點(diǎn) E ， F 分別是 AB ， AD 的中點(diǎn)，如圖所 示，求證： EF ∥ 平面 BCD . 證明 三角形的中位線平行于底邊， 大前提 點(diǎn) E 、 F 分別是 AB 、 A
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