【正文】 (xiX1. X : 平均值 x1+x2+…..+x nnΣ= Sn基 本 統(tǒng) 計(jì) 公 式表示變異、離散的趨勢(shì)，度量發(fā)生變異的程序相對(duì)于平均值的變異35極差與標(biāo)準(zhǔn)差?對(duì)于大小為 2， 3或 4的子組，精確度上幾乎沒(méi)有差異?當(dāng)子組數(shù)超過(guò) 4時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差變得比極差愈加精確，對(duì)于大于 10的子組數(shù)不應(yīng)使用極差?除非碰到以下情況，否則使用標(biāo)準(zhǔn)差方法，需要手工計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差不理解標(biāo)準(zhǔn)差的作業(yè)者（或其他人）36正態(tài)分布只用下列 2個(gè)我們已知的參數(shù)就可以完全描述 168。 標(biāo)準(zhǔn)偏差分布 2分布 σ原理置信區(qū)間40 落在區(qū)間內(nèi)的 概率(1???? ?? 95%,= Sn－ 1基 本 統(tǒng) 計(jì) 公 式表示變異、離散的趨勢(shì)，度量發(fā)生變異的程序相對(duì)于平均值的變異規(guī)格上限 SU : 規(guī)格下限 SL 公差Ｔ = SUSL 5. Cp. 制程 精密度Cp= T6s=T2表示整體偏移的程度相對(duì)于規(guī)格中心的變異4546制程 能力的判斷基準(zhǔn)等級(jí) 制程 能力指數(shù)(推定不良率 ) 規(guī)格 分布狀況 判斷基準(zhǔn)4級(jí) Cp(%~%) 制程 能力不足2級(jí) ≦ Cp(~60ppm) 有充分的制程能力特級(jí) ≦ Cp或 值 判斷基準(zhǔn)A K≦ 很好B %K≦ 25% 正常狀態(tài)C 25%K≦ 抽樣檢驗(yàn) 50個(gè)零件，得到 50個(gè)此參數(shù)的數(shù)據(jù)請(qǐng)計(jì)算生產(chǎn)這批零件的制程能力指數(shù) Cpk ％Z值是一個(gè)以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的數(shù)值ZZ = 使用正態(tài)分布表X50常見(jiàn)的是雙邊公差，所以有兩個(gè) Z值。 沒(méi)有 兩樣?xùn)|西 是完全 一樣 的 變異 .2.:區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。有反饋的過(guò)程控制系統(tǒng)模型過(guò)程的呼聲設(shè)備材料方法 產(chǎn)品或環(huán)境 服務(wù)過(guò)程 /系統(tǒng) 顧客的呼聲我們工作的方式 /資源的融合統(tǒng)計(jì)方法顧客識(shí)別不斷變化的需求量和期望64 偶然 原因 (偶然性 ,不易 識(shí)別 ,不易消除 , 大量的 ) 如： 刀具的正常 磨損 ,以及操作者 細(xì)微 的不 穩(wěn)定 等 . 其 對(duì)品質(zhì)變異起著細(xì)微 的作用 ,是正常的 ，它的存在決定了產(chǎn)品品質(zhì)數(shù)據(jù)的穩(wěn)態(tài)分布。 目標(biāo)值線(xiàn)如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推 預(yù)測(cè)移，過(guò)程的輸出不穩(wěn)定。時(shí)間范圍 67局部措施和系統(tǒng)措施n 通常用來(lái)消除變差的特殊原因通?？杉m正大約 15%的過(guò)程問(wèn)題n 對(duì)系統(tǒng)采取措施幾乎總是要求管理措施，以便糾正監(jiān)控過(guò)程性能會(huì)出現(xiàn)什么錯(cuò)誤？ 采取措施。計(jì)劃 實(shí)施 計(jì)劃 實(shí)施措施 研究 研究改進(jìn)過(guò)程普通原因變差計(jì) 量 值 優(yōu)點(diǎn) 2）可及時(shí)反應(yīng)不良，使品質(zhì)穩(wěn)定 2）對(duì)整體品質(zhì)狀況之了解較方便。1）抽樣頻度較高，費(fèi)時(shí)麻煩。 均值和極差圖 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)P不良率管制圖 chart中位值極差圖 chart缺點(diǎn)數(shù)管制圖 單值移動(dòng)極差圖 chart單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖 所有值總和除以樣本容量中位數(shù) 555555 ■一組數(shù)據(jù)只有一個(gè)平均數(shù)且組中每個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)影響平均數(shù)?！龃罅繑?shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)較為繁瑣。 缺點(diǎn) 需要對(duì)數(shù)據(jù)排序，對(duì)大樣本將非常繁瑣?！隹蓱?yīng)用于定性數(shù)據(jù)?！鲇袝r(shí)一組數(shù)據(jù)會(huì)有一個(gè)以上的眾數(shù)。 3δ,是兩種錯(cuò)誤達(dá)到 最佳的平衡點(diǎn) ,也是最經(jīng)濟(jì)的管制界限78n 我們的技術(shù)要求、公差、目標(biāo)n 區(qū)分合格與不合格控制限：n 制程固有的波動(dòng)范圍n 區(qū)分偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)79兩種錯(cuò)誤一 .第一種錯(cuò)誤 :虛發(fā)警報(bào) (falsemissing)UCLLCL80第一種錯(cuò)誤 (α):生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率n 生產(chǎn)品質(zhì)相當(dāng)良好 ,已達(dá)到允收水準(zhǔn) ,理應(yīng)判為合格 ,但由于管制線(xiàn)設(shè)置過(guò)窄 ,導(dǎo)致合格品誤判為異常 ,其機(jī)率稱(chēng)為生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率 ,因此種錯(cuò)誤使生產(chǎn)者蒙受損失故得名之 .n 此冒險(xiǎn)率又稱(chēng)為第一種錯(cuò)誤 Ⅰ ERROR):消費(fèi)者冒險(xiǎn)率n 生產(chǎn)品質(zhì)非常差 ,已達(dá)到拒收水準(zhǔn) ,理應(yīng)判為拒收 ,但由于管制線(xiàn)設(shè)置過(guò)寬 ,導(dǎo)致產(chǎn)品異常還誤判為合格 .其機(jī)率稱(chēng)為消費(fèi)者冒險(xiǎn)率 ,因此種錯(cuò)誤使消費(fèi)者蒙受損失故得名之 .n 此冒險(xiǎn)率又稱(chēng)為第二種錯(cuò)誤 Ⅱ ERROR)Chart)在計(jì)量值管制圖中 ,XR管制圖系最常用的一種 ,所謂平均值與全距管制圖 ,系平均值管制圖 (XbarChart)與全距管制圖 (R Chart)二者合并使用 .平均值管制系管制平均值的變化 ,即數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)變化全距管制圖則管制變異的程度 ,即數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)的狀況83均值和極差圖（ XR） 84時(shí)間質(zhì)量特性 制程的變化收集數(shù)據(jù)時(shí)的重要考慮讓組內(nèi)變化只有偶然因素讓組間變化有非偶然因素組內(nèi)變異小組間變異大858687中心極限定理 不同樣本容量 c）子組數(shù)：子組越多，變差越有機(jī)會(huì)出現(xiàn)。首次使用管制圖選用 35 901 計(jì)算每個(gè)子組的均值（ X）和極差 R對(duì)每個(gè)子組計(jì)算：X=（ X1+X2+…+Xn ） /X1X2??為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值。表示子組XR：91對(duì)于 X 圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)至少為子組均值（ X）的最大值與最小值的差的 2倍， 對(duì)于 R圖坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)為初始階段所遇到的最大極差（ R）的 2倍。注： 建議是將 圖的刻度值設(shè)置為 圖刻度值的 2倍圖和 圖上的點(diǎn)描好后及時(shí)用直線(xiàn)聯(lián)接，瀏覽各點(diǎn)是否合理，有無(wú)很高或很低的點(diǎn)，并檢查計(jì)算及畫(huà)圖是否正確b） 確保所畫(huà)的 X1將均值和極差畫(huà)到控制圖上注：對(duì)于還沒(méi)有計(jì)算控制限的初期操作的控制圖上應(yīng)清楚地注明 “初始研究 ”字樣。首先計(jì)算極差的控制限，再計(jì)算均值的控制限 21k（ K表示子組數(shù)量）Xk控制限是由子組的樣本容量以及反映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來(lái)決定的。在這種情況下沒(méi)有下控制限。9623 各控制限畫(huà)成虛線(xiàn)。 先做 R圖，再做均值 X圖97R 管制圖管制 界限管制 界限管制 界限UCL= X+A2RUCL= XA2R CL= X UCL=D4 R CL= R LCL=D3 RX 管制圖98n 分析階段控制圖應(yīng)用的二個(gè)階段在控制圖的設(shè)計(jì)階段使用 ,主要用以確定合理的控制界限 。由于子組極差或均值的能力都依靠零件間的變差的估計(jì)，因此 首先分析極差圖，再分析均值圖99解析用 XbarR管制圖a在進(jìn)行首次過(guò)程研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí)，失控的原因已被識(shí)別和消除后，應(yīng)重新計(jì)算控制限，并畫(huà)下來(lái)，使所有點(diǎn)均b由于出現(xiàn)特殊原因而從 R修改后的 和 可用于重新計(jì)算均值的試驗(yàn)控制限。注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是 “丟棄壞數(shù)據(jù) ”。并且一定要改變過(guò)程，以使特殊原因不會(huì)作為過(guò)程的一部分重現(xiàn)?？刂茍D是受控的168。n 控制圖上的控制界限與該圖中的數(shù)據(jù)無(wú)必然聯(lián)系 。103何時(shí)應(yīng)該重新計(jì)算控制界限1. 控制圖是根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的條件（人員、設(shè)備、原材料、工藝方法、測(cè)量系統(tǒng)、環(huán)境）來(lái)制定的。1043（即其中之一或兩者均不受控）進(jìn)而采取適當(dāng)?shù)拇胧?。圖和 圖應(yīng)分別分析，但可進(jìn)行比較，了解影響過(guò)程的特殊原因。 105σ(Sigama)Rd2:可採(cǎi)用 管制圖的 :值之大小依樣品數(shù)目決定 .106107實(shí) 例演練108 均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖 (X – s)象 XR圖一樣 ,Xs圖也是從測(cè)得的過(guò)程輸出數(shù)據(jù)中發(fā)展來(lái)的 .由于極差圖容易計(jì)算且對(duì)樣本容量較小的子組 (尤其是小于 9的 )較為有效 .所以研究出了極差圖作為過(guò)程變差的度量 .樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 s是過(guò)程變異性更有效的指標(biāo) ,尤其是對(duì)于樣本容量較大的情況 .一般來(lái)說(shuō)109★ s有方便用的計(jì)算機(jī)使 的計(jì)算能簡(jiǎn)單算出 。★ 除以下幾步驟計(jì)算有差異外 ,其它計(jì)算都與 XR圖相同 := Σ(XiX)2n1111s﹑ B3σsc4式中 :為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差均值 ,C4為隨樣本容量變化擴(kuò)常數(shù) ,如下表 :過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差常數(shù)表~115★ 程輸出的分布寬度并且給出過(guò)程變差的由于一張圖上可顯示中位數(shù)及分布寬度 ,所以它可用來(lái)對(duì)幾個(gè)過(guò)程的輸出或同一過(guò)程的不同階段的輸出進(jìn)行比較 。中位數(shù)圖的詳細(xì)說(shuō)明與 XR圖類(lèi)似 ,116不同之處如下 :10117刻度的設(shè)置為下列的較大者 (a)產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)或 (b)測(cè)量值的最大值與最小值之差的 2倍 .圖的刻度應(yīng)與量具一致 .118將每個(gè)子組的中位數(shù) (X)和 (R)★ 計(jì)算中位數(shù)的均值 ,并在圖上畫(huà)上這條線(xiàn)X?！?計(jì)算極差的平均值 ,記為 ~~119UCLR=D4RUCLx=X+A2RLCLx=X+A2R﹑ D3和 A2是隨樣本容量變化的趨勢(shì) ,★ ~~ ~~~120n 2 3 4 5 6 7 8 9 10D4 D3 * * * * * A2 .~下表是樣本容量從 2到 10的常數(shù)值 :121=/0單值控制在檢查過(guò)程變化時(shí)不如 敏感 。如果過(guò)程的分布不是對(duì)稱(chēng)的 ,則在解釋★ 復(fù)性 。同 ,不同之處如下 :為保證置信度，一般要求單值至少 100個(gè) 計(jì)算單值間的移動(dòng)極差 (MR).1