西工大-概率論與數(shù)理統(tǒng)計：抽樣分布-在線瀏覽
2025-03-23 23:26本頁面
【正文】 T t nS n S nSn? ? ?? ? ?? ? ??)1()1(/ 22*????nSnnX n????T 則有樣本方差分別是樣本均值和修正 ,2*nSX例 1 )250,2250(~ 2NX命某廠生產(chǎn)的燈泡使用壽 記樣本均值，以 X )250,2250(~ 2nNX則現(xiàn)進行質(zhì)量檢查，方法如下：任意挑選若干個 燈泡，如果這些燈泡的平均壽命超過 2200h，就 認為該廠生產(chǎn)的燈泡質(zhì)量合格，若要使通過檢 驗的概率超過 ，問至少檢查多少只燈泡 . 解 )250)22502200(250)2250(()2200( ????? nXnPXP所以)5(1250 )22502200((1 ????????? nn所以，要是檢查能通過的概率超過 ，至 燈泡的壽命 即 少應(yīng)該檢查 190只燈泡 . 1 0. 997( ) 97 19055nn un?? ? ? ? ? ?定理 2. 樣本來自兩個正態(tài)總體 .相互獨立與 YX),( 121 nXXX ?樣本總體 X和 Y，則 分別來自與 ),( 221 nYYY ? ),(~)1( 22212121 nnNYX???? ??? )。1,0(~//)()(22212121 NnnYX????????或221 1 2 2~ ( , ) , ~ ( , ) ,X N Y N? ? ? ?若),2(~11)()(212121 ??????? nntnnSYXTw??時，當(dāng) 22221)3( ??? ??.,2 )1()1( 2212*222*112 SSnnSnSnS ???????其中本的修正分別是來自兩個總體樣和 22 21 ?? SS ).1,1(~//(2)21222*2212*1 ??? nnFSSF??。1,0(~//)()(22212121 NnnYX????????或 1222121201XYNnn( ) ( )~ ( , ) .????? ? ??),(~)(*11 1221211 ?? nSn ??),1(~)1( 22222*22 ?? nSn ??22**12 S , S , 由 假 設(shè) 獨 立 分布的定義知則由 F22**1 1 2 212221 1 2 2( 1 ) ( 1 ) ~ ( 1 , 1) ,( 1 ) ( 1 )n S n S F n nnn ???? ?? .)1,1(~//21222*2212*1 ??? nnFSSF??即).1,1(~//(2)21222*2212*1 ??? nnFSSF??),2(~11)()(212121 ??????? nntnnSYXTw??時，當(dāng) 22221)3( ??? ??.,2 )1()1( 2212*222*112 SSnnSnSnS ???????其中 ),(~221221 nnNYX???? ???212111)()( nnYXU?????????),1,0(~ N),1(~)1( 1222*11 ?? nSn ??由 ),1(~)1(2222*22 ?? nSn ?? 分布的可加性知故由且它們相互獨立 2, ?),2(~ 212 ?? nn? 分布的定義按相互獨立與由于 tVU ,??? 2 211 1? *)( SnV 2 222 1? *)( Sn ? )2/( 21 ??? nnVUT212111)()(nnSYXw ???????).2(~ 21 ?? nnt例 2 )9,2(~),4,0(~, NYNXYX 相互獨立，設(shè) ).13,2(~, NbYaXba ?使得試求正實數(shù) bbYaEXbYaXE 2)( ????解 因為相互獨立正態(tài)隨機變量的線性和仍為
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