西工大-概率論與數(shù)理統(tǒng)計：抽樣分布-免費閱讀
【正文】 1,0(~//)()(22212121 NnnYX????????或221 1 2 2~ ( , ) , ~ ( , ) ,X N Y N? ? ? ?若),2(~11)()(212121 ??????? nntnnSYXTw??時，當 22221)3( ??? ??.,2 )1()1( 2212*222*112 SSnnSnSnS ???????其中本的修正分別是來自兩個總體樣和 22 21 ?? SS ).1,1(~//(2)21222*2212*1 ??? nnFSSF??。11111ni j jjjinE V E X E Xnn??????? ?21122221)1(11??????????????? ???? nnnnnDVnijji.1,1),1,0(~ 2 ??? nin nNV i ??所以111 011njjinnn?????? ? ??? ?例 14 且獨立是同一正態(tài)總體與設(shè) ),( 221 ??NXX 兩個樣本均值，試取得的樣本容量相同的 離，使得兩樣本均值的距確定樣本容量 n . ?解 )2,0(~221 nNXX?? )/2/2()( 22 2121nnXXPXXP???? ?????于是 且獨立，故由于 ,2,1),(~2?inNX ?? )]2(1[2 ????n1 0. 99 5( ) 5 5 622nn un?? ? ? ? ? ? ?時滿足條件！故當樣本容量 14?n此時樣本距離超過標準差的可能性不大于 . 等價于 例 15 個樣本從中抽取設(shè)總體 100),20,80(~ 2NX 所以因為 ),20,80(~ 2NX )1,0(~280 NX ?的概率 . 解 )232 80()380( ????? XPXP因而 .)203(2 ????3之差的絕對值大于求樣本均值與總體均值例 16 的樣本，那么是來自設(shè) )25,(, 21 ?NXXX n? .)1( ??? ?XPn 取多少時，才能使 因此樣本均值 ),25,(~nNX ?解 )5/(2)/251/25()1(?????????nnnXPXP??)5( ???? nn所以因此，當 n至少取 97時，滿足上述條件 . 例 21 的兩個獨立的樣本，求)3,20(N 是來自總體和設(shè) ),(),( 15211021 YYYXXX ??解 ),103,20(~101 101NXXii??? ),153,20(~151 151NYYii???~YX ?? ),21,0()153103,0( NN ?? }.{ ?? YXP)1,0(~21NYX ?故}{1}{ ?????? YXPYXP從而??????????????21211YXP)](1[2 ??? .)(2 ???例 22 ),0(, 24321 σNXXXX 來自總體設(shè) 122234?XXTXX???的 分 布 為 )1,0(~2),2,0(~ 221221 NXXNXX?? ?? 于是 于是獨立同分布于與 ),1,0(2423 NXX??解 )2(~2224223 ???XX ?則統(tǒng)計量分布的定義由 t).2(~242321 tXXXX??即)2(~2/222423221tXXXX????的是來自正態(tài)設(shè) ),0(, 221 ?NXXX n? 試求為樣本均值和標準差，和樣本， nSX ./ 的概率分布統(tǒng)計量 nSXU ?解 )1(~11/ ???? ntnSXnS Xnn}{}{)( uSXPuUPuFn???? 1由 定 理
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