多目標(biāo)決策分析教材(ppt98頁)-在線瀏覽
2025-03-22 17:11本頁面
【正文】 目標(biāo)層，準(zhǔn)則層和方案層。 ?準(zhǔn)則層： 針對(duì)目標(biāo)，評(píng)價(jià)各方案時(shí)所考慮的各個(gè)子目標(biāo)（因素或準(zhǔn)則），可以逐層細(xì)分。 v分解法：目的 分目標(biāo) (準(zhǔn)則 ) 指標(biāo) (子準(zhǔn)則 ) ?? 方案 v解釋結(jié)構(gòu)模型化方法 (ISM法 ) 例： 購買某型號(hào)設(shè)備 在功能、價(jià)格、維護(hù)三個(gè)方面進(jìn)行考慮 例 挑選合適的研究工作 有三個(gè)單位表示愿意錄用某畢業(yè)生，該生根據(jù)已有信息建立了一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型。 ?如果上一層的每一要素與下一層次所有要素均有聯(lián)系，稱為 完全相關(guān)結(jié)構(gòu)。 ?建立判斷矩陣 假設(shè)在準(zhǔn)則 H下要素 的權(quán)重分別為 ，即 nnijaA ?? )( jiij wwa /? nAAA , 21 ? n , 21 ? Tnw ),( 21 ?? 表示以判斷準(zhǔn)則 H 的角度考慮要素 對(duì) 的相對(duì)重要程度。 ?選擇 1— 9之間的整數(shù)及其倒數(shù)作為 aij取值的主要原因是，它符合人們進(jìn)行比較判斷時(shí)的心理習(xí)慣 ?實(shí)驗(yàn)心理學(xué)表明，普通人在對(duì)一組事物的某種屬性同時(shí)作比較、并使判斷基本保持一致時(shí)，所能夠正確辨別的事物最大個(gè)數(shù)在 5～ 9 ija 判斷矩陣標(biāo)度定義 標(biāo)度 含義 1 兩個(gè)要素相比，具有同樣重要性 3 兩個(gè)要素相比 ， 前者比后者稍微重要 5 兩個(gè)要素相比 ， 前者比后者明顯重要 7 兩個(gè)要素相比 ， 前者比后者強(qiáng)烈重要 9 兩個(gè)要素相比 ， 前者比后者極端重要 2， 4， 6， 8 上述相鄰判斷的中間值 倒數(shù) 兩個(gè)要素相比 ， 后者比前者的重要性標(biāo)度 ③ 相對(duì)重要度及判斷矩陣的最大特征值的計(jì)算 (單排序 ) ?在應(yīng)用層次分析法進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)價(jià)和決策時(shí)，需要知道 Ai關(guān)于 H 的相對(duì)重要度，也就是 Ai關(guān)于 H 的權(quán)重 WW ??? m a x? 由于判斷矩陣 A的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量即為 W，為此，可先求出判斷矩陣的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，再經(jīng)過歸一化處理，即可求出 Ai關(guān)于 H的相對(duì)重要度 求 A的最 大特征值 和其 對(duì)應(yīng)的 特征向量 單 位 化 權(quán)重 向量 W (a)求和法 (算術(shù)平均法 ) ?A的元素按列歸一化 ?將歸一化后的各列相加 ?將相加后的向量歸一化 ??iijijij aab??jiji bv?jjii vvw （ b）方根法 (幾何平均法 ) ?A的元素按行相乘 ?開 n次方 ?歸一化 ??jijij abn iji bv ???jjii vvw (c)特征根方法 由正矩陣的 Perron定理可知 存在且唯一 ，W的分量均為正分量 ， 可以用冪法求出 及相應(yīng)的特征向量 W。 WWA ??? m a x?max?max? (d)最小二乘法 用擬合方法確定權(quán)重向量 ，使殘差平方和為最小，這實(shí)際是一類非線性優(yōu)化問題。 W 是矩陣 A 的對(duì)應(yīng)于特征值 n 的特征向量。如判斷矩陣 A被判斷為 A39。為不相容判斷矩陣，這時(shí)就有 若矩陣 A 完全相容，則有 λmax=n ，否則λmaxn ? 這樣就提示我們可以用 λmaxn的關(guān)系來度量偏離相容性的程度。m a x39。 WWA ??? ? 度量相容性的指標(biāo)為 . 一般情況下，若 .≤，就可認(rèn)為判斷矩陣 A39。是可以接受的，否則重新進(jìn)行兩兩比較判斷。 (3) 層次分析法的應(yīng)用 例 1 購買某型號(hào)設(shè)備 在功能、價(jià)格、維護(hù)三個(gè)方面進(jìn)行考慮 對(duì)準(zhǔn)則 G的 GC矩陣 G C1 C2 C3 W C1 1 5 3 λmax= C2 1/5 1 1/3 .= C3 1/3 3 1 .= 對(duì)準(zhǔn)則 C1的 C1P矩陣 C1 P1 P2 P3 W P1 1 1/4 2 λmax=3 P2 4 1 8 .=0 P3 1/2 1/8 1 .=0 對(duì)準(zhǔn)則 C2的 C2P矩陣 C2 P1 P2 P3 W P1 1 4 1/3 λmax= 0 . 2572 P2 1/4 1 1/8 .= P3 3 8 1 .= 0 . 6690 對(duì)準(zhǔn)則 C3的 C3P矩陣 C3 P1 P2 P3 W P1 1 1 1/3 λmax= P2 1 1 1/5 .= P3 3 5 1 C . R . = 0 . 02 層次總排序： B ? C ? A C1 C2 C3 總排序結(jié)果 P1 0 . 1910 P2 0 . 5094 P3 0 . 2993 例 2 設(shè)某高校擬從三個(gè)候選人中選一人擔(dān)任中層領(lǐng)導(dǎo) 候選人的優(yōu)劣用六個(gè)屬性去衡量： ① 健康狀況 ② 業(yè)務(wù)知識(shí) ③ 書面表達(dá)能力 ④ 口才 ⑤ 道德水平 ⑥ 工作作風(fēng) 關(guān)于
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