20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)14邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”-在線瀏覽
2025-01-20 08:44本頁面
【正文】 2 ) 命題 “ p 且 q ” 真假的判斷 p q p 且 q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 根據(jù)上表 , 可概括為 “ 有假必假 ” , 即 : 命題 p 和命題 q 兩個命題中只要有一個命題是假命題 , 命題 “ p 且 q ” 就是假命題 . XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) 首 頁 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 1 2 3 名師點(diǎn)撥 對 “ 且 ” 的理解 ,可聯(lián)想集合中 “ 交集 ” 的概念 , “ x ∈ A ∩ B ” 是指 “ x ∈ A ”“ x ∈B ” 要同時滿足的意思 ,即 x 既屬于集合 A ,又屬于集合 B .用 “ 且 ” 聯(lián)結(jié)兩個命題 p 與 q 構(gòu)成的新命題 “ p 且 q ” ,只有當(dāng) “ p 真 , q 真 ” 時 , “ p 且 q ” 為真 . 練一練 1 用 “ 且 ” 聯(lián)結(jié)下列兩個命題 ,則構(gòu)成的新命題是 命題 ( 填 “ 真 ”或 “ 假 ” ) . p : ?? A , q :函數(shù) y= lo gax ( a 0, a ≠ 1) 在 ( 0 , + ∞ ) 上為增函數(shù) . 答案 : 假 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) 首 頁 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 1 2 3 2 . 邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 或 ” ( 1 ) 命題 “ p 或 q ” 用 “ 或 ” 聯(lián)結(jié)兩個命題 p 和 q , 構(gòu)成一個新命題 “ p 或 q ” . ( 2 ) 命題 “ p 或 q ” 真假的判斷 p q p 或 q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 根據(jù)上表 , 可概括為 “ 有真必真 ” , 即 : 命題 p 和命題 q 兩個命題中只要有一個命題是真命題 , 命題 “ p 或 q ” 就是真命題 . XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) 首 頁 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 1 2 3 名師點(diǎn)撥 對 “ 或 ” 的理解 ,可聯(lián)想 “ 并集 ” 的概念 . A ∪ B= { x|x ∈ A 或 x ∈ B } 中的 “ 或 ” ,邏輯聯(lián)結(jié)詞中的 “ 或 ” 的含義與 “ 并集 ” 中的 “ 或 ” 的含義是一致的 . 練一練 2 在下列命題中 ,真命題是 . ( 只填序號 ) ( 1 ) 5 ≥ 2 。( 3 ) 1 屬于集合 N ,也屬于集合R . 答案 : ( 1 ) ( 3 ) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) 首 頁 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 1 2 3 3 . 邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 非 ” ( 1 ) 命題 “ 非 p ” 一般地 , 對命題 p 加以 否定 , 就得到一個新命題 , 記作 172。 p ) 真 假 假 真 根據(jù)上表 , 可概括為 “ 真假相對 ” .即 : 當(dāng) p 為真命題時 , 非 p 就是假命題 。 q :e 不是無理數(shù) . ( 2 ) p : 方程 x2+ 2 x+ 1 = 0 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 。 q : 三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角 . ( 4 ) p : x2+ 1 x 4。 p 且 q : π 是無理數(shù)且 e 不是無理數(shù) 。 p 且 q :方程 x2+ 2 x+ 1 = 0 有兩個相等的實(shí)數(shù)根且兩根的絕對值相等 。 p 且 q :三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和且大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角 。 p 且 q : x2+ 1 x 4, 且 x2+ 1 x 4。 p 且 q :直線 l ⊥ 平面 α ,且 l ∥ 平面 β 。( 2 ) 舉反例法 .判斷新命題真假的步驟 :( 1 ) 確定新命題的構(gòu)成形式及構(gòu)成它的簡單命題 。( 3 ) 由真值表判斷新命題的真假 . 典型例題 2 指出下列命題的結(jié)構(gòu)形式 , 并判斷
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