高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊73平面向量的內積3-在線瀏覽
2025-01-20 07:30本頁面
【正文】 移為 s，即 （ J） ?30W＝｜ F｜ cos ｜ s｜＝ 100 b, 即 as. 由內積的定義可知 aa＝ 0． 由內積的定義可以得到下面幾個重要結果 ： 時， ab＝ |a||b|；當a,b＝ 180(2) cosa,b＝ | || |?abab. （ 3） 當 b＝ a時，有 a,a＝ 0，所以 ab＝ 因此對非零向量 a， b，有 , 90ab? ?? ?c o s 9 0 0 ,ab??ab＝ bb＝ (a( b)． a? ? ?（ 3） (a＋ b)c＋ b(bb） b． ?60解 ab＝ ,求 a,b 2 2?解 cosa,b＝ | || |?abab＝ ＝ 222??22由于 0≤ a,b≤ ?180所以 a,b＝ 135*運用知識 強化練習 1. 已知 |a|＝ 7， |b|＝ 4， a和 b的夾角為 ，求 aa＝ 9,求 |a|． 3. 已知 |a|＝ 2,|b|＝ 3, a,b＝ ，求 (2a＋ b)j ＝ 0，又 | i |＝ |j|＝ 1，所以 a (x2 i＋ y2j) ＝ x1 x2 i ?i＋ x1 y2 i ?j＋ x2 y1 i ?j ＋ y1 y2 j ?j ＝ x1 x2 |j|2＋ y1 y2 |j|2 ＝ x1 x2＋ y1 y2． 這就是說，兩個向量的內積等于它們對應坐標乘積的和，即 ab＝ 0，由公式 ()可知 ab＝ 2 1＋ (?3) 3＝ ?7； (2) a
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