【正文】 。 (確定函數(shù) ) ? ?sT3/2/2023 36 通信原理 交變波 是 與 之差 ， 即 其中第 n個碼元為 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 7 8n n nnnu t s t V tu t u t?? ? ?? ? ???其中 , 可根據(jù)式 和 表示為 ? ? ? ? ? ? 4 5nut ??? ?Vt? ?ut ? ? ? ? ? ? ? ? 6u t s t V t? ? ?3/2/2023 37 通信原理 ,以概率 ,以概率 或者寫成 其中 顯然 ， 是隨機脈沖序列 ， 圖 5 4（ c ） 畫出了 的一個實現(xiàn) 。 ? ?utVt? ?St3/2/2023 39 通信原理 1. 的功率譜密度 由于 是以 為周期的周期信號 ， 式中 （ T s / 2 ， T s / 2 ） 范圍內 （ 相當n=0） , ， 所以 ? ? ? ? ? ? ? ?12 1ssnv t Pg t n T P g t n T?? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ?221222 111 12tsjsmtnj m fTTv t C e fC m v t eT???? ? ?????????? ? ? ? ? ? ? ?121v t P g t P g t? ? ?? ? sV t T? ?Vt?vPf3/2/2023 40 通信原理 ? ? ? ? ? ?12/2 212/21 1 sT j m f tm Tc pg t p g t e dtT?????? ? ???? 又由于 Pg1(t)+(1P)g2(t)只存在 （ Ts/2， Ts/2） 范圍內 ， (觀察某一點 )所以上式的積分限可以改為從 ∞到 ∞， 因此 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?21212111sj m f tms s sc pg t p g t e dtTf pG m f p G m f?? ?????? ? ?????? ? ????3/2/2023 41 通信原理 式中 ? ? ? ?? ? ? ?2122tstsj m fsj m fsG m f g t e dtG m f g t e dt????????????????1 1Sf T?3/2/2023 42 通信原理 再根據(jù)周期信號功率譜密度與傅氏系數(shù) Cm的關系式 ， 有 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22121v m sms s s smP f c f m ff pG m f p G m f f m f???? ? ??? ? ????? ? ? ???? 可見穩(wěn)態(tài)波的功率譜 Pv(f)是沖擊強度取決 |Cm|2的離散線譜 ， 根據(jù)離散譜可以確定隨機序列是否包含直流分量（ m=0） 和定時分量 (m=1)?，F(xiàn)在先求出頻譜函數(shù) UT(f)。 根據(jù)連續(xù)譜可以確定隨機序列的帶寬 。 如果寫成單邊的 ， 則有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2221 2 1 222121 0 1 02 1 , 0s s ss s s sP f f p P G f G f f PG P G ff PG m f P G m f f m f f??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?3/2/2023 51 通信原理 由式 ( 25)可知 ， 隨機脈沖序列的功率譜密度可能包含連續(xù)譜 和離散譜 。 ? ? ? ?12 ,G f G f?? ?uP ? ? ? ? ?g t g t? ? ? ?uvP f P f? ? ? ?g t g t3/2/2023 52 通信原理 例 5 – 1 對于單極性波形：若設 則隨機脈沖序列的雙邊功率譜密度為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2211s s s s smP f f P P G f f p G m f f m f??? ? ?? ? ? ? ??等概（ P=1/2）時， 上式簡化為 ? ? ? ? ? ? ? ?22 21144s s s s smp f f G f f G m f f m f??? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ?1 0, 2 ,g t g t g t??3/2/2023 53 通信原理 （ 1） 若表示“ 1”碼的波形 為不歸零矩形脈沖，即 ? ? ? ?si n Ss S a SSTG f T T S f TfT? ?????????? 的取值情況： 時 ， , 因此離散譜中有直流分量； 為不等于零的整數(shù)時 ， ， 離散譜均為零 ， 因而無定時信號 。 （ 2） 若表示 “ 1” 碼的波形 為半占空歸零矩形脈沖 ， 即脈沖寬度 時 ， 其頻譜函數(shù)為 ? ? 22sST f TG f S a ???? ????? ? ? ?2g t g t?2sT? ?? ?Gf sff?ssBf這時 ， 式 （ 28） 變成 ? ? ? ?2 si n1144 SS s SSfTP f f T ffT? ??????????3/2/2023 55 通信原理 圖 5 –5 二進制基帶信號的功率譜密度 3/2/2023 56 通信原理 的取值情況： 時 因此離散譜中有直流分量； 為奇數(shù)時 ， ， 此時 有離散譜 ， 其中 時 ， ， 因而有定時信號； 為偶數(shù)時 ， ， 此時無離散譜 。 [例 5 2］ 對于雙極性波形：若設 ， 則 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?224 1 2 1s s s s smP f f P P G f f p G m f f m f??? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ?12g t g t g t? ? ?2ssBf?3/2/2023 58 通信原理 等概 （ P=1/2） 時 ， 上式變?yōu)? 若 為高為 1， 脈寬等于碼元周期的矩形脈沖 ， 那么上式可寫成 ? ? ? ?2s s sP f T S a fT??? ? ? ? ? ?2 32ssP f f G f??? ?gt3/2/2023 59 通信原理 從以上兩例可以看出 ,得出結論 （ 1） 隨機序列的帶寬主要依賴單個碼元波形的頻譜函 數(shù) 或 ， 兩者之中應取較大帶寬的一個作為序列帶寬 。 通常以譜的第一個零點作為矩形脈沖的近似帶寬 ， 它等于脈寬 的倒數(shù) ， 即 。 其中 ， 位定時信號的頻率 ， 在數(shù)值上與碼速率 相等 。 單極性不歸零信號中無定時分量，若想獲取定時分量，要進行波形變換。 綜上分析， 研究隨機脈沖序列的功率譜是十分有意義的， 一方面我們可以根據(jù)它的連續(xù)譜來確定序列的 帶寬 。這一點，在研究位同步、 載波同步等問題時將是十分重要的。 例如 ， 前面介紹的含有直流分量和較豐富低頻分量的單極性基帶波形就不適宜在低頻傳輸特性差的信道中傳輸 ， 因為它有可能造成 信號嚴重畸變 。 單極性歸零碼在傳送連“ 0” 時 ， 存在同樣的問題 。 前者屬于 傳輸碼型的選擇 ，后者是 基帶脈沖的選擇 。 3/2/2023 63 通信原理 本節(jié)先討論碼型的選擇問題，后一問題將在以后討論。通常，傳輸碼的結構應具有下列主要特性： (1) 相應的基帶信號無直流分量，且低頻分量少； (2) 便于從信號中提取定時信息； (3) 信號中高頻分量盡量少， 以節(jié)省傳輸頻帶并減少碼 間串擾； (4) 不受信息源統(tǒng)計特性的影響， 即能適應于信息源的變 化； (5) 具有內在的檢錯能力，傳輸碼型應具有一定規(guī)律性， (6) 編譯碼設備要盡可能簡單， 等等。 1. AMI AMI 。 例如： 消息代碼 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 … AMI碼： +1 0 0 –1 +1 0 0 0 0 0 0 0 1 +1 0 0 1 +1… 3/2/2023 65 通信原理 AMI碼對應的基帶信號是正負極性交替的脈沖序列，而 0電位持不變的規(guī)律。位定時頻率分量雖然為 0，但只要將基帶信號經全波整流變?yōu)閱螛O性歸零波形，便可提取位定時信號。 鑒于這些優(yōu)點 ， AMI碼是 CCITT建議采用的傳輸碼性之一 。 解決連 “ 0”碼問題的有效方法之一是采用 HDB3碼 。其編碼規(guī)則如下： （ 1） 當信碼的連“ 0”個數(shù)不超過 3時，仍按 AMI碼的規(guī)則編，即傳號極性交替； （ 2） 當連“ 0”個數(shù)超過 3時，則將第 4個“ 0”改為非“ 0”脈沖，記為 +V或 V，稱之為破壞脈沖。 例如： 代碼： 1000 0 1000 0 1 1 000 0 l 1 AMI碼： 1000 0 +1000 0 1 +1 000 0 1 +1 HDB3碼： 1000 V +100 +V 1 +1 B00 V +1 1 3/2/2023 68 通信原理 其中的177。 B脈沖與177。 雖然 HDB3碼的編碼規(guī)則比較復雜，但譯碼卻比較簡單。 這就是說，從收到的符號序列中可以容易地找到破壞點V，于是也斷定 V符號及其前面的 3個符號必是連 0符號，從而恢復 4個連 0碼，再將所有 1變成 +1后便