【正文】 2 3 9 10 30 2和 3的平均 資料的測度 Proprietary to Samsung Electronics Company Measure基礎統(tǒng)計 9 Rev. 顯示資料離中心位置分散多少的測度，代表性的有分散、標準偏差、 4分位數(shù)等。 例 ) 前面問題中最頻值是多少 ? 在 2, 2, 1, 3, 2, 9, 30中頻度數(shù) 2值為 3， 擁有最多 的頻度， 因此最頻值是 2 。 平均 : 2 2 1 3 2 9 30 A B C D E F G (單位 :分 ) x?觀測值總合 觀測值數(shù) = 計算） 中心位置 資料的測度 ? Proprietary to Samsung Electronics Company Measure基礎統(tǒng)計 8 Rev. ? 中央值 (Median) DATA按從小到大順序 (n)排列時，中間位置的值少受極端值 (Outlier)的影響 。 求每工程所需要的平均時間。 . x x x xn n? ? ? ??? ?1 2 例 ） 制品完成所需 A~F 的 7個工程。 這時的母集團和標本是什么 ? 母集團 : 是參加考試的全體學生數(shù)約 80萬名 標本 : 各地區(qū)任意抽出的 2,000名 例 母集團和標本 ? Proprietary to Samsung Electronics Company Measure基礎統(tǒng)計 6 Rev. 資料的測度 μ σ2 σ S2 S 對母集團特性的推論 母平均 : 母分散 : 母標準偏差 : 標本平均 : 標本分散 : 標本標準偏差 :? 母數(shù) (Parameter) : 表示母集團的特性值 (母平均 ,母分散等 ) ? 統(tǒng)計量 (Statistic) : 根據(jù)從標本中計算的標本特性值，可以推定 母集團的特性。 ) 今年參加數(shù)能考試的全部學生數(shù)是約 80萬名。 ? 母集團 (Population) : 對關心的所有集團的所有個體的觀測值或測定值的集合。 ? 基本統(tǒng)計概念不是根據(jù)直觀而是創(chuàng)出根據(jù)事實的語言。 ? 用以前的工程和執(zhí)行 DATA推定未來時使用。 Proprietary to Samsung Electronics Company Measure基礎統(tǒng)計 4 Rev. 基礎統(tǒng)計的必要性 ? 在測定階段中收集材料以分析的方法使用?；A統(tǒng)計 Proprietary to Samsung Electronics Company Measure基礎統(tǒng)計 2 Rev. Measure Define Analyze Improve Control 方法論 ? Measure 概要 ? Project Y ? 基礎統(tǒng)計 ? 測定 System 分析 ? Six Sigma 測度 ? 工程能力分析 ? Process Map 特性要因圖 ? FDM Proprietary to Samsung Electronics Company Measure基礎統(tǒng)計 3 Rev. 基礎統(tǒng)計 ? 學習目標 1. 為了確認 DATA的特性，理解測定的基本概念和 利用 Minitab的基礎統(tǒng)計量計算的方法。 2. 理解導入概率分布確認概率概念，利用 Minitab從概率分布求 3. 概率值的方法。 ? 把工程的 Xs與 Ys特性化資料用數(shù)值顯示。 ? 高級統(tǒng)計性問題解決方法的基礎而使用。 Proprietary to Samsung Electronics Company Measure基礎統(tǒng)計 5 Rev. 資料的測度 ? 標本 (Sample) : 為了統(tǒng)計性處理，從母集團中實際抽出的觀測值或測定值的集合。 （ 對有權(quán)者的投票結(jié)果，一日生產(chǎn)量，特定制品的不良率。為了調(diào)查與去年 對比考試問題的 難度，在各地區(qū)任意抽出 2,000名調(diào)查了成績。 (標本平均 , 標本分散等 ) 抽出 (Sampling) A A A A A A A B B B B B B C C C C C C D D D D D D D A A B D D D C C C C B 母集團 標本 母數(shù) 統(tǒng)計量 xProprietary to Samsung Electronics Company Measure基礎統(tǒng)計 7 Rev. 對資料中心的測度，包括平均，中央值，最頻值等。下面測定了每工程所需要的時間。 2 2 1 3 2 9 307 7? ? ? ? ? ? ?極端值 30分對平均 的影響大 ! ? 平均 (Mean) n 個觀測值的平均是， 觀測值的總合除于觀測值個數(shù) 對于 極端值很敏感 (outlier) 。 ? 最頻值 (Mode) DATA頻度數(shù) (Frequency)大的 少受極端值 (Outlier) 的影響。 中央值，最頻值 少受檢端值的 影響。 B汽車每 L 平均行駛距離比 A汽車高，但分布的散布圖大， 所以不能說 一定是 B汽車好 !! A 汽車 B 汽車 下面是 測定 A ,B汽車每 L 行駛 距離的 DATA分析。 散布圖 資料的測度 ? Proprietary to Samsung Electronics Company Measure基礎統(tǒng)計 10 Rev. 分散和標準偏差是資料離平均值的距離，表示資料分散的程度。 ● 30 40 50 60 70 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● xix )( xxi ?假如，從 點到 的乘方距離是 , 分散被定義為平均乘方距離 (按統(tǒng)計理由 分母不是 n， 而是使用 n1) ? ?????? ni inxxs122 )1(? ?????? ni inxxs12