系統(tǒng)抽樣55333934-在線瀏覽
2025-02-24 16:50本頁面
【正文】 1： 某中學(xué)高一年級有 12個班，每班 50人，為了了解高一年級學(xué)生對老師教學(xué)的意見，教務(wù)處打算從年級 600名學(xué)生中抽取 60名進(jìn)行問卷調(diào)查，那么年級每個同學(xué)被抽到的概率是多少？ 思考 2： 你能用簡單隨機(jī)抽樣對上述問題進(jìn)行抽樣嗎？具體如何操作？ 思考 4： 第二步，將總體平均分成 60部分，每一部分含 10個個體 . 第四步，從該號碼起，每隔 10個號碼取一個號碼，就得到一個容量為 60的樣本 . （如 8， 18， 28， … ， 598） 第三步，在第 1部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼（如 8號） . 第一步，將這 600件產(chǎn)品編號為 1， 2，3， … ， 600. 思考 5： 上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？ 系統(tǒng)抽樣： 當(dāng)總體的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時將總體平均分成幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個部分中抽取一個個體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為 系統(tǒng)抽樣（等距抽樣） 。 個體被抽取的概率等于 Nn知識探究（二）：系統(tǒng)抽樣的操作步驟 思考 1： 用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？ 將總體中的所有個體編號 . 思考 2： 如果用系統(tǒng)抽樣從 605件產(chǎn)品中抽取 60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于 605件產(chǎn)品不能均衡分成 60部分，對此應(yīng)如何處理？ 先從總體中隨機(jī)剔除 5個個體，再均衡分成 60部分 . 思考 3： 用系統(tǒng)抽樣從含有 N個個體的總體中抽取一個容量為 n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個號碼？ 思考 4： 如果 N不能被 n整除怎么辦？ 從總體中隨機(jī)剔除 N除以 n的余數(shù)個個體后再分段 . 思考 5： 將含有 N個個體的總體平均分成n段，每段的號碼個數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔 k的值如何確定？ 總體中的個體數(shù) N除以樣本容量 n所得的商 . 用簡單隨機(jī)抽樣抽取第 1段的個體編號 .在抽取第 1段的號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個體編號，通常是將第 1段抽取的號碼依次累加間隔 k. 思考 6： 用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第 1段的個體編號怎樣抽??？以后各段的個體編號怎樣抽?。? 思考 7： 一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有 N個個體的總體中抽取一個容量為 n的樣本，其操作步驟如何？ 系統(tǒng)抽樣的步驟 ： （ 1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個體 編號 ； （ 2）將整個的編號按一定的間隔 (設(shè)為 K)分段 ,當(dāng) (N為總體中的個體數(shù) ,n為樣本容量 )是整數(shù) 時， 。 NnNkn?Nn 39。Nk n?, , 2 , ... , ( 1 )l l k l k l n k? ? ? ?l簡記為： 編號；分段；在第一段確定起始號；加間隔獲取樣本。 (2)系統(tǒng)抽樣的效果會受個體編號的影響，而簡單隨機(jī)抽樣的效果不受個體編號的影響； 系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關(guān) ,而簡單隨機(jī)抽樣所得樣本的代表性與個體的編號無關(guān) .如果編號的個體特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性 ,可能會使系統(tǒng)抽樣的代表性很差 .例如學(xué)號按照男生單號女生雙號的方法編排 ,那么 ,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取的樣本就可能會是全部男生或全部女生 . (3)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍更廣 . 理論遷移 例 1 某中學(xué)有高一學(xué)生 322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個容量為 40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？ 第
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