【正文】 58頁 四、復(fù)習(xí)思考題 59頁 page 3 Issued by: QCDE PC Team 一、控制圖概述 page 4 Issued by: QCDE PC Team 控制圖的概念 早在 1924年，美國的休哈特 ()首先提出用控制圖 (也叫管理圖 )進(jìn)行工序控制，控制圖是控制生產(chǎn)過程狀態(tài)，保證工序加工產(chǎn)品質(zhì)量的重要工具。應(yīng)用控制圖可以對(duì)工序過程狀態(tài)進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)、判斷、監(jiān)控和改進(jìn)。 橫坐標(biāo)：以時(shí)間先后排列的樣本組號(hào)。 上控制界限 UCL： Upper Control Limit 下控制界限 LCL： Lower Control Limit 中心線 CL： Control Limit x3 . 33 . 43 . 53 . 61 5 9 13中心值CL 上控制界限UCL 下控制界限LC L圖 11 單值控制圖 (X圖 ) xxpage 5 Issued by: QCDE PC Team 控制圖 概念 ： ? 控制圖可用來監(jiān)測(cè)那些處于臨界狀態(tài)的過程。 ? 計(jì)量值 ? 利用真實(shí)的測(cè)量值進(jìn)行制表。 page 6 Issued by: QCDE PC Team 控制界線 ? 控制界線數(shù)字化地定義了每一過程中正?？勺兊淖兓秶? ? 控制界線并不能駕馭過程，他們僅僅反映當(dāng)前過程的狀態(tài)。當(dāng)出現(xiàn)系統(tǒng)性原因時(shí)， 就偏離原來的典型分布了。 如圖 14如示， 落在兩條虛線外的概率只有 %。有 997個(gè)落在 之中， 如果從處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的工序中任抽一個(gè)樣品 ，我們可以認(rèn)為 一定范圍在分布范圍 之中，而認(rèn)為出現(xiàn)在分布范圍之外是不可能的，這就是 原理 。 該圖用于測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)有花費(fèi)時(shí)間，費(fèi)用高或樣品數(shù)據(jù)不便分組等情況。 此圖可以同時(shí)控制質(zhì)量特性值的集中趨勢(shì)，即平均值 的變化，以及其離中趨勢(shì)，即極差 的變化。 C、 控制圖 (中位值和極差控制圖 )。 D、 控制圖 (單值與移動(dòng)差控制圖 )。此圖用于數(shù)據(jù)不能分組時(shí)，如：對(duì)鋼水化學(xué)成分的控制等。 ) Rx?Rx?~ Rx?sx Rx?x Rx?Rx?page 10 Issued by: QCDE PC Team 2)、計(jì)數(shù)值控制圖 A、 控制圖 (不合格品數(shù)控制圖 )，用于對(duì)不合格品數(shù)的管理。 C、 控制圖 (缺陷數(shù)控制圖 )，用于單件上缺陷數(shù)，如鑄件上的氣孔、砂 眼數(shù)、布匹上的疵點(diǎn)等的控制。 nPP?page 11 Issued by: QCDE PC Team 計(jì)數(shù)值控制圖 不合格品 缺 陷 數(shù)量 (樣本大小不變 ) 百分率 (樣本大小變化 ) Pn 控制圖 C 控制圖 U 控制圖 P 控制圖 page 12 Issued by: QCDE PC Team 控制圖的類型 圖表類型 計(jì)數(shù)值 (屬性數(shù)據(jù) ) 計(jì)量值 (變量數(shù)據(jù) ) 計(jì)件 分類 (是 /否 ) 發(fā)生率 或 非一致性圖表 缺陷數(shù)或 非一致性單位 固定的機(jī)率 可變的 機(jī)率 固定的 樣本大小 變化的 樣本大小 可變的 樣本大小 樣本大 小為 1 固定的 樣本大小 C 控制圖 U 控制圖 Pn 控制圖 P 控制圖 X－ 控制圖 X控制圖 R控制圖 X控制圖 S控制圖 page 13 Issued by: QCDE PC Team 控制圖的作用 控制圖主要是以預(yù)防為主，把影響產(chǎn)品質(zhì)量的諸因素消滅在萌芽狀態(tài)，以保證質(zhì)量、降低成本、提高生產(chǎn)效率、提高經(jīng)濟(jì)效益的目的。 2)、能有效分析和判斷生產(chǎn)過程工序質(zhì)量的穩(wěn)定性，從而降低檢驗(yàn)、測(cè)試費(fèi)用。 4)、 為真正地制定工序目標(biāo)和規(guī)格界限，特別是對(duì)配合零部件的最優(yōu)化確立了可靠的基礎(chǔ)，也為改變未能符合經(jīng)濟(jì)性的規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)提供了依據(jù)。 6)、最終可以保證產(chǎn)品質(zhì)量提高經(jīng)濟(jì)效益。 A、 收集數(shù)據(jù) 假設(shè)從齒輪鉆孔工序收集記錄 100個(gè)孔尺寸數(shù)據(jù)，如表 26所示。并以表格形式規(guī)范化計(jì)算每組數(shù)據(jù)的 ，最后容易地得到 。x ?229。 Rx?xRxR6 . 3 06 . 4 06 . 5 06 . 6 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25圖 x xUCLxLCLx圖RRUCLRLCLR 0 . 0 50 . 0 00 . 0 50 . 1 00 . 1 50 . 2 00 . 2 50 . 3 00 . 3 5圖 211 初始控制界限 圖 xpage 18 Issued by: QCDE PC Team D、 控制界限界修正 由圖 211中的樣本點(diǎn)狀態(tài)顯示： (1)、圖中有第 4， 9， 20 號(hào)三個(gè)樣本點(diǎn)出界； (2)、 R圖中有第 18號(hào)樣本點(diǎn)出界； (3)、控制界限內(nèi)的樣本點(diǎn)排列多數(shù)偏于中心線以下。具體修正如下： 39。,0,12539。2212????????????????????????229。dRDDd， An，mmRRRmmxxxdddd?page 19 Issued by: QCDE PC Team 所以修正后的界限為： (參照表 12) 將初始控制界限與修正后的控制界限加以比較，如圖 212所示，可見修正后的控制圖的中心線下移，而且控制界限變窄。圖 213中二月份的控制圖的控制界限就是利用一月份控制圖的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行計(jì)算得到的。圖中顯示的七月份控制圖狀況已經(jīng)達(dá)到了比較好的控制效果。 39。39。39。39。?xxUCLxLCL0 . 0 00 . 0 50 . 1 00 . 1 50 . 2 01 2 3 4 5 6R R RUCL ?RUCL 0?RLCL ?R圖 212 圖初始和修正的比較 Rx?page 21 Issued by: QCDE PC Team 圖 213 修正后的控制圖投入使用和改進(jìn) 0510152025303540一月份 二月份 七月份 tUCLLCLpage 22 Issued by: QCDE PC Team 計(jì)數(shù)值控制圖的設(shè)計(jì) 1)、 不合格品率控制圖 (P控制圖 ) ?樣本大小 n相同的 p圖 A、 收集數(shù)據(jù) 某產(chǎn)品五月份檢驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 24所示，共檢驗(yàn)了 25個(gè)樣本，樣本大小 n=300 樣本數(shù) 不合格數(shù) 不合格率 樣本數(shù) 不合格數(shù) 不合格率n Pn p n Pn p1 300 12 0 . 0 4 14 300 3 0 . 0 12 300 3 0 . 0 1 15 300 0 03 300 9 0 . 0 3 16 300 5 0 . 0 1 74 300 4 0 . 0 1 3 17 300 7 0 . 0 2 35 300 0 0 18 300 8 0 . 0 2 76 300 6 0 . 0 2 19 300 16 0 . 0 5 37 300 6 0 . 0 2 20 300 2 0 . 0 0 78 300 1 0 . 0 0 3 21 300 5 0 . 0 1 79 300 8 0 . 0 2 7 22 300 6 0 . 0 210 300 11 0 . 0 3 7 23 300 0 011 300 2 0 . 0 0 7 24 300 3 0 . 0 112 300 10 0 . 0 3 3 25 300 2 0 . 0 0 713 300 9 0 . 0 3 合計(jì) 7500 138樣本號(hào) 樣本號(hào)page 23 Issued by: QCDE PC Team B、 確定控制界限 查表 1得： C、 繪制 p控制圖 如圖 21所示，將 CL， UCL和 LCL繪在坐標(biāo)紙上，并將 25個(gè)樣本點(diǎn)逐個(gè)描在控制圖上，標(biāo)出超出界限的樣本點(diǎn)。從圖 21中看出第 19號(hào)樣本點(diǎn)出界，經(jīng)過分析是由于系統(tǒng)性原因引起的，所以要剔除，重新計(jì)算不合格品率的平均值。229。229。ndp0)39。339。1(39。39。然后，定期檢驗(yàn)工序的控制狀態(tài)使其保持即可。 0510152025303540六月份 七月份 八月份 t0?LCL ?UCL ?UCL ?UCL 39。?p 39。 B、 確定控制界限 根據(jù)表 11和表 22計(jì)算所得初始控制界限如表 22最后兩列數(shù)據(jù) (計(jì)算從略 )。 n 1037?229。229。 0 . 0 0 00 . 0 1 00 . 0 2 00 . 0 3 00 . 0 4 00 . 0 5 0三月 29 31 2 6 8 12 14 16 20 22 26 28 30p? 圖 23 P圖的初始控制界限 (n不同 ) page 28 Issued by: QCDE PC Team D、 p控制圖的修正 如圖 23所示， 3月 31日、 4月 2 2 29日的 4點(diǎn)在控制界限之外，經(jīng)分析： 1)、 3月 31日和 4月 22日的兩個(gè)樣本點(diǎn)是異常點(diǎn)，應(yīng) 剔除 。所以，新的不合格品率的平均值為： 然后再計(jì)算各樣本組的修正界限 (從略 )。 ininn inUCLLCLn 15 11374103739。229。1(39。2023)()39。339。npppLCLnpppUCLnmnnpage 29 Issued by: QCDE PC Team 如圖 24所示，其控制界限比圖 23顯著簡(jiǎn)化了，但對(duì)明顯靠近控制界限的樣本點(diǎn)要單獨(dú)計(jì)算其控制界限，例如：經(jīng)分析確認(rèn) 5月 1 14日是 異常點(diǎn) ， 5月 24日是正常點(diǎn) 。 ?ppage 30 Issued by: QCDE PC Team 另外，在實(shí)際中可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)如圖 25所示的不同樣本大小 n， 針對(duì)同一產(chǎn)品 生產(chǎn)的不合格品率控制圖，能夠