畫法幾何與工程制圖6曲線面立體-在線瀏覽
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【正文】 E、 F、 G位于棱線上。 3/11/2023 3 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 曲線、曲面和立體 ［例題 ］如圖 ，已知斜三棱柱的水平投影和正面投影，并知這個(gè)斜三棱柱表面上的折線 PQR的正面投影p′q′r′，求作這個(gè)斜三棱柱的側(cè)面投影，補(bǔ)全折線 PQR的三面投影。 ②作出斜三棱柱表面上的折線 PQR的水平投影 pqr和側(cè)面投影 p″q″r″。 圖 補(bǔ)全正五棱錐表面上的點(diǎn)和直線的三面投影 ［解］ ①作 45176。 (2) 當(dāng)曲線所在的平面垂直于投影面時(shí)，投影積聚成為一直線線段。 (a)平行于投影面 (b) 垂直于投影面 (c) 傾斜于投影面 (3) 當(dāng)曲線所在的平面傾斜于投影面時(shí)，投影成為形狀縮小的類似形。 圖 作平面內(nèi)的平面曲線 AE的正面投影 (a)已知條件 (b)作圖過程和作圖結(jié)果 ［解］ ① 在曲線 AE的水平投影 ae上取點(diǎn) b、 c、 d，過 a、 b、 c、 d、 e作正平線，分別與 qr交得 5。 ②過 5引正面投影的連線，分別與 q′r′交得 1′、 2′、3′、 4′、 5′；由 f引正面投影的連線，與 p′q′交得 f′，連 1′和 f′；過2′、 3′、 4′、 5′分別作 1′f′的平行線。 ③用曲線板將 a′、 b′、 c′、 d′、 e′順序連成光滑曲線，即為所求的曲線 AE的正面投影。 圖 鉛垂圓的兩面投影 (2)在與圓平面垂直的投影面上的投影成直線，長(zhǎng)度等于圓的直徑，中點(diǎn)是圓心的投影。 3/11/2023 13 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 曲線、曲面和立體 ［例題 ］如圖 ， 已知直徑為 24mm的鉛垂圓的圓心 C的兩面投影，圓平面與 V面的傾角為 30176。 ［解］ 圖 按給定條件作出鉛垂圓的兩面投影 (a)已知條件 (b)作圖過程和作圖結(jié)果 ① 以 c為中點(diǎn)、按從左后往右前的方向作與 OX軸成 30176。 ②作 O1X1∥ ab，換面，由 c和 c′作出 c1′。過 c1′分別作 O1X1軸的平行線 a1′b1′和垂直線 d1′e1′ ，就是這個(gè)圓的水平直徑 AB和鉛垂直徑 DE的V1面投影。 ⑤在反映圓的真形的 V1面投影上，任取一系列的點(diǎn)，將這些點(diǎn)返回，即得圓周上一系列點(diǎn)的兩面投影，順次光滑連接 V面投影中的點(diǎn)，即得所求的鉛垂圓的正面投影橢圓。 ［解］ 圖 按給定條件作圓的兩面投影 (a)已知條件 (b)作圖過程和作圖結(jié)果 ① 作 O1X1⊥ ab，運(yùn)用換面法求水平投影橢圓的短軸端點(diǎn)的投影 f、 g。從而作出圓的水平投影。作出圓的正面投影。 ［解］ 圖 按給定條件作平行四邊形上的圓的兩面投影 (a)已知條件 (b)作圖過程和作圖結(jié)果 ① 作圓心 C的水平投影 c。 ③ 作圓的正面投影橢圓 。 圖 空間曲線的投影 (a)立體圖 3/11/2023 17 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 曲線、曲面和立體 曲面、曲面立體及其表面上的線和點(diǎn) ?曲面按其形成有無規(guī)律而分成： 不規(guī)則曲面 和 規(guī)則曲面 。母線可以是直線，也可以是曲線。 ?由曲面或曲面和平面所圍成的立體是 曲面立體 。 3/11/2023 18 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 曲線、曲面和立體 圖 圓柱的投影 (1)圓柱 (a)立體圖 (b)投影圖 3/11/2023 19 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 曲線、曲面和立體 如圖 ，已知圓柱表面上的點(diǎn) A、 B的水平投影 a(b)，以及曲線 CD的正面投影 c′d′，補(bǔ)全這些點(diǎn)和線的三面投影。 ②由于 c′d′ 可見，所以 CD是前半圓柱面上的橢圓曲線。 圖 作圓錐表面上的點(diǎn)的投影 (a)已知條件 (d)緯圓法 (b)解題分析 (c)素線法 素線 素線 緯圓 用過圓錐面上的點(diǎn)取素線來求作這個(gè)點(diǎn)的投影的方法，稱為 素線法 。 3/11/2023 22 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 曲線、曲面和立體 圓臺(tái)的投影 圖 圓臺(tái)的投影 (a)立體圖 (b)投影圖 3/11/2023 23 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 曲線、曲面和立體 (3)球 圖 球的投影
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