多目標(biāo)決策相關(guān)資料-在線瀏覽
2025-02-21 14:49本頁面
【正文】 果值所確定。? 這些效用值分別了可行方案在各目標(biāo)準(zhǔn)則下，對于決策主體的價(jià)值，都用區(qū)間（ 0， 1）上的實(shí)數(shù)表示。 層次分析法是 美國運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂()于上世紀(jì) 70年代初，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評價(jià)方法，提出的一種定性與定量相結(jié)合的決策方法。 是一種將決策者對復(fù)雜問題的決策思維過程模型化、數(shù)量化的過程。第三節(jié)第三節(jié) 層次分析法層次分析法 (AHP)? 日常生活中有許多決策問題。要考慮 品牌的信譽(yù)、冰箱的功能、價(jià)格和耗電量。要考慮 景點(diǎn)的景色、居住的環(huán)境、飲食的特色、交通便利和旅游的費(fèi)用 。要考慮 成果的貢獻(xiàn)（實(shí)用價(jià)值、科學(xué)意義），可行性（難度、周期和經(jīng)費(fèi)）和人才培養(yǎng)。層次分析法則為研究這類復(fù)雜的系統(tǒng)，提供了一種新的、簡潔的、實(shí)用的 決策方法 。 該方法將定量分析與定性分析結(jié)合起來，用決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷各衡量目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對重要程度，并合理地給出每個決策方案的每個標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，比較有效地應(yīng)用于那些難以用定量方法解決的課題。其特征是合理地將定性與定量的決策結(jié)合起來，按照思維、心理的規(guī)律把決策過程層次化、數(shù)量化。? 該方法自 1982年被介紹到我國以來，以其定性與定量相結(jié)合地處理各種決策因素的特點(diǎn)，以及其系統(tǒng)靈活簡潔的優(yōu)點(diǎn)，迅速地在我國社會經(jīng)濟(jì)各個領(lǐng)域內(nèi)，如工程計(jì)劃、資源分配、方案排序、政策制定、沖突問題、性能評價(jià)、能源系統(tǒng)分析、城市規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)管理、科研評價(jià)等，得到了廣泛的重視和應(yīng)用。 三、層次分析法的步驟和方法 運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)，大體可以分為以下四個步驟： 1. 建立層次結(jié)構(gòu)模型 2. 構(gòu)造判斷 (成對比較 )矩陣 3. 層次單排序及其一致性檢驗(yàn) 4. 層次總排序及其一致性檢驗(yàn) 1. 建立層次結(jié)構(gòu)模型? 將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。? 最低層 ：決策時(shí)的備選方案。? 對于相鄰的兩層，稱高層為 目標(biāo)層 ，低層為 因素層 。 例 1 大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問題 獲得大學(xué)畢業(yè)學(xué)位的畢業(yè)生，在 “ 雙向選擇 ”時(shí)，用人單位與畢業(yè)生都有各自的選擇標(biāo)準(zhǔn)和要求。工作選擇可供選擇的單位 P1’ P2 ， Pn 貢獻(xiàn)收入發(fā)展聲譽(yù)工作環(huán)境生活環(huán)境目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層目標(biāo)層 O(選擇旅游地 )P2黃山P1桂林P3北戴河準(zhǔn)則層方案層C3居住C1景色C2費(fèi)用C4飲食C5旅途例 2. 選擇旅游地 如何在 3個目的地中按照景色、費(fèi)用、居住條件等因素選擇 . 例 3 科研課題的選擇 某研究所現(xiàn)有三個科研課題，限于人力及物力，只能研究一個課題。在這些因素的影響下，如何選擇課題 ? 將決策問題分為 3個或多個層次：最高層：目標(biāo)層。通常只有一個總目標(biāo)。 表示采取某種措施、 政策、方案等實(shí)現(xiàn)預(yù)定總目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)； 一般又分為準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、策略層、約束層等。 表示將選用的解決問題的各種措施、政策、方案等。 每層有若干元素，層間元素的關(guān)系用相連直線表示。2. 構(gòu)造判斷 (成對比較 )矩陣 在確定各層次各因素之間的權(quán)重時(shí)，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而 Santy等人提出：一致矩陣法 ，即：1. 不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較?！⌒睦韺W(xué)家認(rèn)為成對比較的因素不宜超過 9個，即每層不要超過 9個因素。判斷矩陣的元素 aij用 Santy的 1—9 標(biāo)度方法給出。? A的秩為 1， A的唯一非零特征根為 n? 非零特征根 n所對應(yīng)的特征向量歸一化后可作為 權(quán)向量對于不一致 (但在允許范圍內(nèi) )的成對比較陣A， Saaty等人建議用對應(yīng)于 最大特征根 ?的特征向量作為權(quán)向量 w ，即一致陣性質(zhì)但允許范圍是多大？如何界定？3. 層次單排序及其一致性檢驗(yàn) 對應(yīng)于判斷矩陣最大特征根 λmax 的特征向量，經(jīng)歸一化 (使向量中各元素之和等于 1)后記為 W。 能否確認(rèn)層次單排序，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，所謂一致性檢驗(yàn)是指對 A確定不一致的允許范圍。用最大特征值對應(yīng)的特征向量作為被比較因素對上層某因素影響程度的權(quán)向量，其不一致程度越大，引起的判斷誤差越大。定義一致性指標(biāo) :CI=0，有完全的一致性CI接近于 0，有滿意的一致性CI 越大，不一致越嚴(yán)重RI 0 0 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1110為衡量 CI 的大小，引入 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI。 一般，當(dāng)一致性比率 的不一致程度在容許范圍之內(nèi)， 有滿意的一致性，通過一致性檢驗(yàn)。時(shí)，認(rèn)為定義一致性比率 ：“選擇旅游地 ”中準(zhǔn)則層對目標(biāo)的權(quán)向量及一致性檢驗(yàn)準(zhǔn)則層對目標(biāo)的成對比較陣最大特征根 ?=權(quán)向量 (特征向量 )w =(,)T一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo) RI= (查表 )一致性比率 CR=通過一致性檢驗(yàn)正互反陣最大特征根和特征向量的簡化計(jì)算? 精確計(jì)算的復(fù)雜和不必要? 簡化計(jì)算的思路 —— 一致陣的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反陣的列向量都應(yīng)近似特征向量，可取其某種意義下的平均。? 這一過程是從最高層次到最低層次依次進(jìn)行的。層次總排序具有滿意的一致性，否則需要重新調(diào)整那些一致性比率高的判斷矩陣
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