河北省石家莊市20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題理-在線瀏覽
2025-01-18 20:00本頁面
【正文】 nn n nc b a n? ? ??????， ? ? ? ?0 1 2 2 10 2 1 2 2 2 2 2 1 2nnnT n n??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ① ， ? ? ? ?1 2 3 12 0 2 1 2 2 2 2 2 1 2nnnT n n?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ② ， ① － ② 得： ? ? ? ? ? ?0 1 2 3 10 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2n n n n nnT n n n???? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ??， ∴ ? ?2 2 2nnTn? ? ?． 20. 解：（ 1）當 ? =7 時，甲贏意味著“第 七次甲贏，前 6次贏 5次，但根據(jù)規(guī)則，前 5次中必輸 1次”，由規(guī)則，每次甲贏或乙 贏的概率均為 21 ，因此 )7( ??P = 6452121)21()21(2 415 ????C （ 2）設游戲終止時骰子向上的點數(shù)是奇數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為 m ，向上的點數(shù)是偶數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為 n，則由???????????915||??nmnm ，或 59? ? ??? ????mnmn， 可得： 當 655,00,5 ?????? mnmnm ；當時，或 ?， 1?n 或 1?m ， 6?n 時， 7?? ． 因此 ? 的可能取值是 9． 每次投擲甲贏得乙一個福娃與乙贏得甲一個福娃的可能性相同，其概率都是 .2163? 64556451611)9(,645)7(,161)21(2)5( 5 ??????????? ??? PPP 所以 ? 的分布列是： ? 5 7 9 P 161 645 6455 322756455964571615 ????????E 21. 解：（ 1）取線段 BD中點 O，連接 ,OEAE 由 AB AD?，故 AO BD?，平面 ABD 平面 CBD 并交于 BD，故 AO?平面 CBD ． 又 OE∥ CD， CD C，故 OE BC? 而 是 AE在平面 CBD內(nèi)的射影，由三垂線定理： AE BC?． 所以 AEO?是二面角 A BC D??的平面角 設 2AB? ，因此 1AO= BD= 22， 1OE= CD 12 ?， ta n 2AOAEOOE? ? ? （ 2）連接 BF，取 BF中點 P，連接 ,PEPD， 由 ,PE分別是 ,BC的中點，故 ∥ FC， 異面直線 DE 與 CF 所成角為 PED?． 設 2AB? ，因此1 12CE CB??， 2 2 2 22 1 5D E CD CE? ? ? ? ? 在（ 1）中， O2A OC??，且 OA OC? ， 故 22 2 2 2A C A O CO? ? ? ? ?， AC CD AD? ? ? 因此 2 2 2 22 1 3CF CD D F? ? ? ? ?， 1322PE CF?? 在 PFD? 中， 1 12FD AD??， 1 1 52 2 2P F B F D E? ? ? 1c o s c o s 5AFP F D P F A BF? ? ? ? ? ? ? ? 故： 2 2 2 2 c osPD PF FD PF FD PFD? ? ? ? ? ?225 5 1 1 3( ) 1 2 1 ( )2
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