【正文】 P c?? ? ? ? ? ?? ? ? ?17 167。 18 167。但與古諾模型一樣，伯特蘭德價(jià)格競爭中企業(yè)的合謀結(jié)果也是一種不穩(wěn)定的狀態(tài)，各博弈方都存在偏離這種狀態(tài)的動(dòng)機(jī)。 19 167。假定有兩家商店，分別位于城市兩端，出售的產(chǎn)品性能相同，每家商店提供單位產(chǎn)品的成本為 c，消費(fèi)者購買商品的旅行成本與距商店的距離成比例，單位距離的成本為 t。為簡單起見，現(xiàn)假定消費(fèi)者具有單位需求，即或者消費(fèi) 1個(gè)單位，或者消費(fèi) 0個(gè)單位。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 4. 豪泰林（ Hotelling）產(chǎn)品決策模型 在該博弈中，兩個(gè)參與者為商店 1和商店 2，其可選擇的策略分別為各自的價(jià)格 P P2。若住在 x的消費(fèi)者在兩個(gè)商店之間是無差異的 ，則所有在 x左邊的消費(fèi)者都將在商店 1購買，所有住在 x右邊的消費(fèi)者都將在商店 2購買，需求分別為 D1=x， D2=1－ x。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 4. 豪泰林（ Hotelling）產(chǎn)品決策模型 利潤函數(shù)分別為： 1 1 2 1 1 1 2 1 2 12 1 2 2 2 1 2 2 1 21( , ) ( ) ( , ) ( ) ( )21( , ) ( ) ( , ) ( ) ( )2p p p c D p p p c p p ttp p p c D p p p c p p tt??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?商店 i選擇各自的價(jià)格 pi，最大化其利潤 пi(i=1,2)。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 4. 豪泰林（ Hotelling）產(chǎn)品決策模型 在以上分析中，假定兩個(gè)商店分別位于城市的兩個(gè)極端，事實(shí)上，商店的位置直接影響到均衡的結(jié)果。 假定商店 1位于 a≥0,商店 2位于 1b(b≥0)，不失一般性，假定 1ab≥0，即商店1位于商店 2的左邊。同樣，若住在 x的消費(fèi)者在兩個(gè)商店之間購買是無差異的，那么，所有住在 x左邊的都將在商店 1購買，而住在 x右邊的將在商店 2購買，需求分別為 D=x和D=1x,這里 x滿足： P1+t(xa)2=P2+T(1Bx)2 由上式解得： 2121( 1 ) ( 1 )2 ( 1 )12 2 ( 1 )p p t a b a bxt a bppabat a b? ? ? ? ? ???????? ? ???24 167。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 4. 豪泰林（ Hotelling）產(chǎn)品決策模型 2122*1*2( , ) ( 1 ) ( 1 )3( , ) (3( 1 ) ( )233( 1 ) ( )231 ) ( 1 )3abp a b c t a bbap a b c t at a babt b aabb???? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ???? ? ?聯(lián)立上兩式，求解均衡價(jià)格與均衡利潤，得 26 167。這也說明，當(dāng)企業(yè)的產(chǎn)品差別化較弱時(shí)，易引發(fā)激烈的價(jià)格競爭；產(chǎn)品差別化程度越高，則企業(yè)間的價(jià)格競爭越弱。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動(dòng)態(tài)競爭及其博弈模型 一、寡頭壟斷企業(yè)動(dòng)態(tài)競爭及其博弈原理 動(dòng)態(tài)博弈分為完全信息動(dòng)態(tài)博弈和不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。 在動(dòng)態(tài)博弈中，參與人的一個(gè)完整策略應(yīng)包括其在各個(gè)行動(dòng)點(diǎn)上針對前面階段的各種情況所作的相應(yīng)選擇和行為的完整計(jì)劃。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動(dòng)態(tài)競爭及其博弈模型 一、寡頭壟斷企業(yè)動(dòng)態(tài)競爭及其博弈原理 ? 動(dòng)態(tài)博弈中的“相機(jī)選擇問題”。 納什均衡不能排除博弈方策略中所包含的不可置信的行為設(shè)定，不能解決動(dòng)態(tài)博弈的相機(jī)選擇引起的判斷和預(yù)測，其作用和價(jià)值受到很大限制。 1965年澤爾騰提出的“子博弈精煉納什均衡”概念，就是為了解決動(dòng)態(tài)博弈中存在的以上問題所提出的新概念。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動(dòng)態(tài)競爭及其博弈模型 逆向歸納法 是用來分析動(dòng)態(tài)博弈過程，求得子博弈精練納什均衡的有效方法，其具體過程是： ? 給定博弈到達(dá)最后一個(gè)決策后，該決策結(jié)上行動(dòng)的參與人有一個(gè)最優(yōu)選擇，這個(gè)最優(yōu)選擇就是該決策結(jié)開始的子博弈的納什均衡； ? 然后，再倒推到倒數(shù)第二個(gè)決策結(jié)，找出倒數(shù)第二個(gè)決策者的最優(yōu)選擇，這個(gè)最優(yōu)選擇與在第一步找出的最后決策者的最優(yōu)選擇構(gòu)成倒數(shù)第二個(gè)決策結(jié)開始的子博弈的一個(gè)納什均衡。 ? 在這個(gè)過程中，最后一步得到的整個(gè)博弈的納什均衡也就是這個(gè)博弈的子博弈精煉納什均衡。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動(dòng)態(tài)競爭及其博弈模型 二、斯坦克爾伯格產(chǎn)量競爭模型 兩寡頭產(chǎn)量競爭的斯坦克爾博格模型。市場上的價(jià)格決定仍與古諾模型一樣，即價(jià)格是由領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的產(chǎn)量 Q1與追隨者企業(yè)的產(chǎn)量 Q2之和與需求共同決定，價(jià)格 P=aQ。 ? 由于存在先動(dòng)優(yōu)勢，領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)自然會(huì)估計(jì)到自己作出的產(chǎn)量決策所產(chǎn)生的對跟隨者的影響，以及跟隨者的反應(yīng)函數(shù)。 31 167。 首先計(jì)算企業(yè) 2對企業(yè) 1任意產(chǎn)量的最優(yōu)反應(yīng)， R2(q1)應(yīng)滿足： 222 1 2 2 1 200121m a x ( , ) m a x [ ]()2qqq q q a q q ca q cRq???? ? ? ????可得由于企業(yè) 1也能夠像企業(yè) 2一樣解出企業(yè) 2的最優(yōu)反應(yīng)，企業(yè) 1就可以預(yù)測到自己如果選擇 q1，企業(yè) 2將根據(jù) R2(q1)選擇產(chǎn)量。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動(dòng)態(tài)競爭及其博弈模型 上式對 q1求一階導(dǎo)數(shù)并令其為零，可得 企業(yè) 1最大利潤時(shí)的產(chǎn)量： *1 2acq ?? *21() 4acRq ??相對于這一產(chǎn)量， 企業(yè) 2的最優(yōu)產(chǎn)量為： 以上就是斯坦克爾博格雙頭壟斷博弈的逆向歸納解。也就是說在斯坦克爾博格模型中，企業(yè) 1完全可以使利潤水平達(dá)到古諾均衡的水平，卻選擇了比古諾產(chǎn)量大的產(chǎn)量（ ac） /2。企業(yè) 2的福利肯定下降。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動(dòng)態(tài)競爭及其博弈模型 ? 單人決策與多人決策問題的一個(gè)重要區(qū)別： ? 在單人決策理論中，占有更多的信息，或者說具有信息優(yōu)勢，決不會(huì)對決策制定者帶來不利的影響。 34 167。市場價(jià)格 p＝ abq, Q=q1+q2+……+q n。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動(dòng)態(tài)競爭及其博弈模型 1( 2) 12 2 2ia c nq q qb??? ? ?由上式求得： 假定所有的跟隨企業(yè)都生產(chǎn)同樣的產(chǎn)出 q，即 qi＝ q，由上式可得出每一跟隨企業(yè)的最佳反應(yīng)函數(shù)為： 11acqqnb n???給定跟隨企業(yè)的最佳反應(yīng)函數(shù)，領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)利潤極大化的一階條件為： 39。 39。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動(dòng)態(tài)競爭及其博弈模型 將領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的產(chǎn)量代入跟隨企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)，可求得每一跟隨企業(yè)的產(chǎn)量 : 2iacqqnb==于是，在多家企業(yè)的斯坦克爾博格產(chǎn)量競爭模型中，產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出為： 212( 2 1 )2a c nQbna n cpn????? ???????市場價(jià)格為：37 167。行業(yè)中廠商數(shù)目越多，古諾均衡與斯坦克爾博格均衡越接近于社會(huì)最優(yōu)或競爭均衡。但如果存在產(chǎn)品差別化，伯特蘭德均衡將有別于競爭均衡，行業(yè)中廠商的數(shù)目將影響價(jià)格。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動(dòng)態(tài)競爭及其博弈模型 三、寡頭壟斷企業(yè)的價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)模型 ?價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)模型就是用來說明寡頭壟斷市場上價(jià)格確定的模型，如此確定的價(jià)格，不是寡頭壟斷企業(yè)競相壓價(jià)的結(jié)果，而是某個(gè)寡頭企業(yè)充當(dāng)價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)者首先變動(dòng)價(jià)格，其他寡頭企業(yè)充當(dāng)價(jià)格追隨者，按照領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)宣布的價(jià)格制定自己的價(jià)格。對該競爭過程的分析，仍需按照逆向歸納法，先分析跟隨企業(yè)對于領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)給出的價(jià)格所采取的行為，然后再分析領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)如何選擇最優(yōu)價(jià)格問題。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動(dòng)態(tài)競爭及其博弈模型 三、寡頭壟斷企業(yè)的價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)模型 跟隨企業(yè)所能采取的行動(dòng)，只能是選擇一個(gè)產(chǎn)量水平，使其利潤最大化，也即是跟隨企業(yè)的問題可歸納為求以下最優(yōu)化問題的解： 22 2 2m a x [ ( ) ]q pq c q?跟隨企業(yè)將按邊際收益等于邊際成本（ MR2=MC2）的原則去決定產(chǎn)量，這實(shí)際上會(huì)決定跟隨企業(yè)的供給線 S2（ p）。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動(dòng)態(tài)競爭及其博弈模型 三、寡頭壟斷企業(yè)的價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)模型 再分析領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的最優(yōu)價(jià)格選擇。 ? 第二步，按 D(P)S2(P)=k(P)=q1的原則來確定領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)面臨的剩余需求 k(P)。 41 167。假定寡頭壟斷市場上只有兩個(gè)企業(yè)，每個(gè)企業(yè)都以同樣的邊際成本生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，企業(yè)競爭的決策變量仍然是產(chǎn)量。 仍然采用逆向歸納法分析。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動(dòng)態(tài)競爭及其博弈模型 無限次重復(fù)的古諾產(chǎn)量競爭 ——觸發(fā)策略 無限次重復(fù)博弈與有限次重復(fù)博弈都是靜態(tài)古諾博弈的重復(fù)進(jìn)行，但兩者之間卻有著重要的區(qū)別： ? 無限次重復(fù)博弈沒有結(jié)束博弈的確定時(shí)間，不存在最后一次重復(fù)； ? 無限次重復(fù)博弈不能忽視不同時(shí)間得益的價(jià)值差異和貼現(xiàn)問題，必須考慮后一時(shí)期得益折算成前一時(shí)期得益的貼現(xiàn)系數(shù)，對博弈方選擇和博弈均衡的分析必須以平均得益或總得益的現(xiàn)在值為