【正文】 為正值，大于臨界值， 不能拒絕存在單位根的零假設(shè)?？梢詳喽ㄖ袊С龇?GDP時間序列是非平穩(wěn)的。同時，由于時間項 T的 t統(tǒng)計量也小于 ADF分布表中的臨界值（雙尾），因此不能拒絕不存在趨勢項的零假設(shè)。 ADF檢驗在 Eviews中的實現(xiàn) —GDPPADF檢驗在 Eviews中的實現(xiàn) —GDPP?從 GDPP(1)的參數(shù)值看，其 t統(tǒng)計量的值大于臨界值（單尾），不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。需進一步檢驗?zāi)Ｐ?1。至此，可斷定GDPP時間序列是非平穩(wěn)的。同時，由于時間項項 T的 t統(tǒng)計量也小于 AFD分布表中的臨界值（雙尾），因此不能拒絕不存在趨勢項的零假設(shè)。 在1%置信度下。ADF檢驗在 Eviews中的實現(xiàn) —△GDPP從 △ GDPP(1)的參數(shù)值看，其統(tǒng)計量的值大于臨界值（單尾），不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。需進一步檢驗?zāi)Ｐ?1。至此，可斷定 △ GDPP時間序列是非平穩(wěn)的。至此，可斷定△ 2GDPP時間序列是平穩(wěn)的。 167。? 由于許多經(jīng)濟變量是非平穩(wěn)的，這就給經(jīng)典的回歸分析方法帶來了很大限制。? 例如，中國居民人均消費水平與人均 GDP變量的例子 , 從經(jīng)濟理論上說，人均 GDP決定著居民人均消費水平，它們之間有著長期的穩(wěn)定關(guān)系，即它們之間是協(xié)整的。 假設(shè) X與 Y間的長期 “均衡關(guān)系 ”由式描述 長期均衡該均衡關(guān)系意味著 :給定 X的一個值， Y相應(yīng)的均衡值也隨之確定為 ??0+?1X。? 可見，如果 Yt=?0+?1Xt+?t正確地提示了 X與 Y間的長期穩(wěn)定的 “ 均衡關(guān)系 ” ，則意味著 Y對其均衡點的偏離從本質(zhì)上說是 “ 臨時性 ” 的。 如果 ?t有隨機性趨勢（上升或下降），則會導致 Y對其均衡點的任何偏離都會被長期累積下來而不能被消除。? 非穩(wěn)定的時間序列，它們的線性組合也可能成為平穩(wěn)的。協(xié)整? 如果序列 {X1t,X2t,…,X kt}都是 d階單整，存在向量?=(?1,?2,…, ?k)，使得 Zt=?XT ~ I(db)， 其中， b0， X=(X1t,X2t,…,X kt)T，則認為序列{X1t,X2t,…,X kt}是 (d,b)階協(xié)整 ，記為 Xt~CI(d,b)， ?為協(xié)整向量（ cointegrated vector）。? 3個以上的變量，如果具有不同的單整階數(shù)，有可能經(jīng)過線性組合構(gòu)成低階單整變量。? 例如，中國 CPC和 GDPPC，它們各自都是 2階單整，如果它們是 (2,2)階協(xié)整，說明它們之間存在著一個長期穩(wěn)定的比例關(guān)系，從計量經(jīng)濟學模型的意義上講，建立如下居民人均消費函數(shù)模型是合理的。? 從這里，我們已經(jīng)初步認識到： 檢驗變量之間的協(xié)整關(guān)系，在建立計量經(jīng)濟學模型中是非常重要的。二、協(xié)整檢驗 —EG 檢驗 兩變量的 EngleGranger檢驗? 為了檢驗兩變量 Yt,Xt是否為協(xié)整， Engle和 Granger于1987年提出兩步檢驗法，也稱為 EG檢驗。 ? 非均衡誤差的單整性的檢驗方法仍然是 DF檢驗或者 ADF檢驗。? 而 OLS法采用了殘差最小平方和原理，因此 估計量 ?是向下偏倚的 ，這樣將導致拒絕零假設(shè)的機會比實際情形大。? MacKinnon(1991)通過模擬試驗給出了協(xié)整檢驗的臨界值。 已知 CPC與 GDPPC都是 I(2)序列，已知它們的回歸式 R2= 對該式計算的殘差序列作 ADF檢驗，適當檢驗?zāi)Ｐ蜑椋? （ ） () () LM(1)= LM(2)= t==，拒絕存在單位根的假設(shè)，殘差項是平穩(wěn)的。 多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗 — 擴展的 EG檢驗 多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗要比雙變量復雜一些，主要在于 協(xié)整變量間可能存在多種穩(wěn)定的線性組合 。于是它們的任意線性組合也是穩(wěn)定的。 （ 1, ?0,?1,?2,?3）是對應(yīng)于 ?t 式的協(xié)整向量，（ 1,?0?0,?1,1,?1）是對應(yīng)于 vt式的協(xié)整向量。? 檢驗程序：– 對于多變量的協(xié)整檢驗過程，基本與雙變量情形相同 ， 即需檢驗變量是否具有同階單整性，以及是否存在穩(wěn)定的線性組合 。– 如果不平穩(wěn) ，則需更換被解釋變量，進行同樣的OLS估計及相應(yīng)的殘差項檢驗。? 檢驗殘差項是否平穩(wěn)的 DF與 ADF檢驗臨界值要比通常的 DF與 ADF檢驗臨界值小，而且該臨界值還受到所檢驗的變量個數(shù)的影響。三、協(xié)整檢驗 —JJ 檢驗⒈ JJ 檢驗的原理 ? Johansen于 1988年，以及與 Juselius一起于1990年提出了一種用向量自回歸模型進行檢驗的方法，通常稱為 Johansen檢驗，或 JJ檢驗，是一種進行多重 I(1)序列協(xié)整檢驗的較好方法 。這就是 JJ檢驗的基本原理。 ? 第一步： 用 OLS分別估計下式中的每一個方程，計算殘差，得到殘差矩陣 S1，也為一個(MT) 階矩陣。 ? 第五步： 設(shè)定似然函數(shù)。被稱為 特征值軌跡統(tǒng)計量 。這 r個協(xié)整向量就是對應(yīng)于最大的 r個特征值的經(jīng)過正規(guī)化的特征向量。于是該檢驗被稱為最大特征值檢驗。 ⒌JJ 檢驗實例? GDP、 CONSR、 CONSP、 INV取對數(shù)后為 I(1)序列。? 對它們之間的協(xié)整關(guān)系進行檢驗。如何處理高階單整序列？? 從理論上講。? 多個同階高階單整序列，差分為 1階后再檢驗，顯然是可行的。? 沒有看到關(guān)于高階多重協(xié)整檢驗的文獻，難度太大。如何選擇截距和時間趨勢項？? 分別考慮 CE和 VAR中是否有截距和時間趨勢項? 作為假設(shè)? 顯著性檢驗? 重新檢驗? 對協(xié)整關(guān)系檢驗結(jié)果無顯著影響（檢驗統(tǒng)計量發(fā)生變化，但臨界值同時發(fā)生變化）如何在多個協(xié)整關(guān)系中作出選擇？? 一般選擇對應(yīng)于最大特征值的第 1個協(xié)整關(guān)系? 從應(yīng)用的目的出發(fā)選擇四、誤差修正模型Error Correction Model, ECM一般差分模型的問題? 對于非穩(wěn)定時間序列，可通過差分的方法將其化為穩(wěn)定序列，然后才可建立經(jīng)典的回歸分析模型。 關(guān)于變量水平值的重要信息將被忽略。誤差修正模型? 是一種具有特定形式的計量經(jīng)濟學模型，它的主要形式是由 Davidson、 Hendry、 Srba和 Yeo