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機(jī)器人技術(shù)第5講-在線瀏覽

2025-02-17 20:56本頁面
  

【正文】 1, 2分量,不 產(chǎn) 生運 動 。 2023/2/28 星期日 12 拉格朗日運動方程式 拉格朗日運動方程式僅僅包涵能量項對系統(tǒng)變量和時間的微分,結(jié)構(gòu)簡單,因此多數(shù)教科書利用該方程進(jìn)行動力學(xué)推導(dǎo)。2023/2/28 星期日 13 拉格朗日運動方程式 拉格朗日運動方程式可表示為: ( 4- 6)( 4- 7)式中, q是廣義坐標(biāo), ?是廣義力,當(dāng)為直線運動時, ?為力的單位,當(dāng)為轉(zhuǎn)動時,它為力矩的單位。 2023/2/28 星期日 14 拉格朗日運動方程式 例:用拉格朗日運動方程式推導(dǎo)下圖所示的單自由度系統(tǒng)力和加速度的關(guān)系,車輪的質(zhì)量忽略不計: 小車的動能為:拉格朗日算子為:小車系統(tǒng)的勢能為: 2023/2/28 星期日 15 拉格朗日運動方程式 拉格朗日函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為: 因此小車系統(tǒng)的運動方程為: 2023/2/28 星期日 16 拉格朗日運動方程式 現(xiàn)就前面講的 1自由度機(jī)械手來具體求解。下面推導(dǎo)圖 4- 5所示的 2自由度機(jī)械手的運動方程式。 2023/2/28 星期日 18 拉格朗日運動方程式 第 1個連桿的動能 K 勢能 P1可分別表示為: ( 4- 10) 2023/2/28 星期日 19 拉格朗日運動方程式 式中, 是第 i個連桿質(zhì)量中心的位置向量。由式( 4- 11),得到式( 4- 10)中的質(zhì)量中心速度平方和為: 利用式( 4- 10)和式( 4- 12),( 4- 13),通過下式 ( 4- 12) ( 4- 13) 2023/2/28 星期日 21 拉格朗日運動方程式 式中: 可求出拉格朗日算子 L, 把它代入式( 4- 6)的拉格朗日運動方程式,整理后可得: 2023/2/28 星期日 22 拉格朗日運動方程式 ( 4- 37) 2023/2/28 星期日 23 拉格朗日運動方程式 是慣性力; 是離心力; 表示加在機(jī)械手上的重力項, g是重力加速度常數(shù)。 2023/2/28 星期日 24 機(jī)械手動力學(xué)方程 n 在分析了二連桿機(jī)械手的基礎(chǔ)上,我們分析由一組A變換描
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