20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期中試題word版含解析7-在線瀏覽
2025-01-18 16:16本頁面
【正文】 5=0的左邊配成完全平方后所得方程為 ( ) A．（ x+3） 2=14 B．（ x﹣ 3） 2=14 C． D．（ x+3） 2=4 3．下列方程中，沒有實數(shù)根的是 ( ) A． x2﹣ 4x+4=0 B． x2﹣ 2x+5=0 C． x2﹣ 2x=0 D． x2﹣ 2x﹣ 3=0 4．已知 x=1是關(guān)于 x的一元二次方 程 2x2﹣ x+a=0的一個根，則 a的值是 ( ) A． 2 B．﹣ 2 C． 1 D．﹣ 1 5．如圖，在 ⊙ O 中， AB 為直徑， BC 為弦， CD 為切線，連接 OC．若 ∠ BCD=50176。 ，則 ∠ AOC的度數(shù)為 ( ) A． 40176。 C． 80176。 6．如圖，已知扇形的圓心角為 60176。 ． （ 1）求 ∠D 的度數(shù)； （ 2）當(dāng) BC=4時，求劣弧 AC的長． 21．如圖，在一塊長為 22米，寬為 17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為 300 平方米， 那么道路的寬度應(yīng)該是多少？ 22．如圖， △ABC 中， ∠C=90176。 ， ⊙O 是 △ABC 的外接圓，過點(diǎn) A作 ⊙O 的切線，交 CO的延長線于點(diǎn) M， CM交 ⊙O 于點(diǎn) D． （ 1）求證： AM=AC； （ 2）若 AC=3，求 MC的長 ． 25．如圖，已知直線 l與 ⊙O 相離． OA⊥l 于點(diǎn) A，交 ⊙O 于點(diǎn) P， OA=5， AB與 ⊙O 相切于點(diǎn)B， BP的延長線交直線 l于點(diǎn) C． （ 1）求證： AB=AC； （ 2）若 PC=2 ，求 ⊙O 的半徑． 20202020學(xué)年江蘇省常州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 2分，共 16分） 1． ⊙O 的半徑為 6，點(diǎn) P在 ⊙O 內(nèi)，則 OP的長可能是 ( ) A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系． 【專題】 計算題． 【分析】 根據(jù)點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑進(jìn)行判斷． 【解答】 解： ∵⊙O 的半徑為 6，點(diǎn) P在 ⊙O 內(nèi)， ∴OP ＜ 6． 故選 A． 【點(diǎn)評】 本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè) ⊙O 的半徑為 r，點(diǎn) P到圓心的距離 OP=d，則有：點(diǎn) P在圓外 ? d＞ r；點(diǎn) P在圓上 ? d=r；點(diǎn) P在圓內(nèi) ? d＜ r． 2．方程 x2+6x﹣ 5=0的左邊配成完全平方后所得方程為 ( ) A．（ x+3） 2=14 B．（ x﹣ 3） 2=14 C． D．（ x+3） 2=4 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 配方法． 【專題】 配方法． 【分析】 配方法的一般步驟： （ 1）把常數(shù)項移到等號的右邊； （ 2）把二次項的系數(shù)化為 1； （ 3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方． 【解答】 解：由原方程移項，得 x2+6x=5， 等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即 32，得 x2+6x+9=5+9， ∴ （ x+3） 2=14． 故選 A． 【點(diǎn)評】 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為 1，一次項的系數(shù)是 2的倍數(shù)． 3．下列方程中，沒有實數(shù)根的是 ( ) A． x2﹣ 4x+4=0 B． x2﹣ 2x+5=0 C． x2﹣ 2x=0 D． x2﹣ 2x﹣ 3=0 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【分析】 利用判別式分別判定即可得出答案． 【解答】 解： A、 x2﹣ 4x+4=0， △=16 ﹣ 16=0有相同的根； B、 x2﹣ 2x+5=0， △=4 ﹣ 20＜ 0沒有實數(shù)根； C、 x2﹣ 2x=0， △=4 ﹣ 0＞ 0有兩個不等實數(shù)根； D、 x2﹣ 2x﹣ 3=0， △=4+12 ＞ 0有兩個不等實數(shù)根． 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題主要考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟記判別式的公式． 4．已知 x=1是關(guān)于 x的一元二次方程 2x2﹣ x+a=0的一個根，則 a的值是 ( ) A． 2 B．﹣ 2 C． 1 D．﹣ 1 【考點(diǎn)】 一元二 次方程的解． 【專題】 方程思想． 【分析】 根據(jù)一元二次方程的解的定義，將 x=1代入關(guān)于 x的一元二次方程 2x2﹣ x+a=0，列出關(guān)于 a的方程，通過解該方程求得 a值即可． 【解答】 解： ∵x=1 是關(guān)于 x的一元二次方程 2x2﹣ x+a=0的一個根， ∴x=1 滿足關(guān)于 x的一元二次方程 2x2﹣ x+a=0， ∴21 2﹣ 1+a=0， 即 1+a=0， 解得 ， a=﹣ 1； 故選 D． 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程的解．一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的解均滿足該方程的解析式． 5．如圖，在 ⊙O 中， AB 為直徑， BC 為弦 ， CD 為切線，連接 OC．若 ∠BCD=50176。 B． 50176。 D． 100176。 ，進(jìn)而得出 ∠OCB=40176。 ， ∵∠BCD=50176。 ， ∴∠AOC=80176。 的圓周角所對的弦是直徑． 6．如圖，已知扇形的圓心角為 60176。 ， AC=AB， ∴△ABC 是等邊三角形， ∵AC= ， ∴AD =AC?sin60176。 ， ∴x=1177。2 ． 【解答】 解：圓錐的側(cè)面是扇形，圓錐的側(cè)面積 = 23=3 ． 故答案為： 3． 【點(diǎn)評】 本題考查了圓錐的側(cè)面積計算方法，牢記有關(guān)圓錐和扇形之間的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵． 14．為落實素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué) 2020年 投資 11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進(jìn)行投資， 2020 年投資 萬元．設(shè)該校為新增電腦投資的年平均增長率為 x，根據(jù)題意得方程為： 11（ 1+x） 2=． 【考點(diǎn)】 由實際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 增長率問題． 【分析】 設(shè)該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率是 x，從 2020年到 2020年兩年在增長，
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