20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末模擬試題含解析1-在線瀏覽
2025-01-18 16:16本頁(yè)面
【正文】 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 B．平分弦的直徑垂直于弦 C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D．經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸 【考點(diǎn)】 圓的認(rèn)識(shí)；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)等弧的定義對(duì) A進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理對(duì) B進(jìn)行判斷；根據(jù) 圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì) C進(jìn)行判斷；根據(jù)圓的對(duì)稱性對(duì) D進(jìn)行判斷． 【解答】 解： A、能完全重合的兩條弧是等弧，所以 A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以 B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以 C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸，所以 D選項(xiàng)正確． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．也考查了垂徑定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系． 6．如圖，點(diǎn) E在 ?ABCD 的邊 BC 延長(zhǎng)線上，連 AE，交邊 CD于點(diǎn) F．在不添加輔助線的情況下，圖中相似三角形有 ( ) A． 1對(duì) B． 2對(duì) C． 3對(duì) D． 4對(duì) 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC ， AB∥CD ， ∴△AFD∽△EFC∽△EAB ． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了相似三角形的判定： ① 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似； ② 如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似 ； ③ 如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似． 二、填空題（本大題共 10小題，每空 2分，共 18 分 .） 7．若一組數(shù)據(jù) ﹣ 0，則這組數(shù)據(jù)的極差為 5． 【考點(diǎn)】 極差． 【分析】 求出該組數(shù)據(jù)最大值與最小值的差即為極差； 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)的極差 =3﹣（﹣ 2） =5． 故答案為： 5． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了極差的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題， 掌握極差的定義是關(guān)鍵． 8．二次函數(shù) y=x2﹣ 2x+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 1， 5） ． 【考 點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】 壓軸題． 【分析】 把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可． 【解答】 解： ∵y=x 2﹣ 2x+6， =（ x2﹣ 2x+1）﹣ 1+6， =（ x﹣ 1） 2+5， ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 5）． 故答案為：（ 1， 5）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式求頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵． 9．在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果已知袋中只有 4 個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為 ，那么袋中的球共有 12個(gè)． 【考點(diǎn)】 概率公式． 【分析】 根據(jù)紅球的概率公式列出 方程求解即可． 【解答】 解：設(shè)袋中的球共有 m個(gè)，其中有 4個(gè)紅球，則摸出紅球的概率為 ， 根據(jù)題意有 = ， 解得： m=12． 故本題答案為： 12． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法的運(yùn)用，如果一個(gè)事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 10．已知一組數(shù)據(jù) 1， 2， x， 5的平均數(shù)是 4，則 x是 8．這組數(shù)據(jù)的方差是 ． 【考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù)． 【分析】 先由平均數(shù)的公式計(jì)算出 x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵ 數(shù)據(jù) 1， 2， x， 5的平均數(shù)是 4， ∴ （ 1+2+x+5） 247。 ，則 ∠ACB 為 50176。 ，繼而求得 ∠AOB 的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得答案． 【解答】 解： ∵OA=OB ， ∴∠OBA=∠OAB=40176。 ﹣ ∠OAB ﹣ ∠OBA=100176。 ． 故答案為： 50176。 ，則該弧的長(zhǎng)度為 π ． 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算． 【分析】 利用弧長(zhǎng)公式即可直接求解． 【解答】 解：弧長(zhǎng)是： =π ． 故答案是： π ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，正確記憶公式是關(guān)鍵． 14．如圖，點(diǎn) D是 △ABC 的邊 AC的上一點(diǎn)，且 ∠ABD=∠C ；如果 = ，那么 = ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由已知先證 △ABC∽△ADB ，得出 = = ，再根據(jù) = ，求出 AB，最后根據(jù)= ，即可求出答案． 【解答】 解： ∵∠A=∠A ， ∠ABD=∠C ， ∴△ABC∽△ADB ， ∴ = = ， ∵ = ， 設(shè) AD=1，則 CD=3， AC=4， ∴ = ， ∴AB=2 ， ∴ = = =2， ∴ = ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，識(shí)別兩三角形相 似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，關(guān)鍵是求出 AB． 15．若 A（﹣ 4， y1）， B（﹣ 1， y2）， C（ 1， y3）為二次函數(shù) y=x2+4x﹣ 5的圖象上的三點(diǎn)，則y1， y2， y3的大小關(guān)系是 y2＜ y1＜ y3． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將 A（﹣ 4， y1）， B（﹣ 1， y2）， C（ 1， y3）分別代入二次函數(shù)的關(guān)系式，分別求得 y1， y2， y3的值，最后比較它們的 大小即可． 【解答】 解： ∵A （﹣ 4， y1）， B（﹣ 1， y2）， C（ 1， y3）為二次函數(shù) y=x2+4x﹣ 5的圖象上的三點(diǎn)， ∴y 1=16﹣ 16﹣ 5=﹣ 5，即 y1=﹣ 5， y2=1﹣ 4﹣ 5=﹣ 8，即 y2=﹣ 8， y3=1+4﹣ 5=0，即 y3=0， ∵ ﹣ 8＜﹣ 5＜ 0， ∴y 2＜ y1＜ y3． 故答案是： y2＜ y1＜ y3． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．經(jīng)過(guò)圖象上的某點(diǎn)，該點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上． 16．如圖，已知邊長(zhǎng)為 a的正方形 ABCD內(nèi)有一邊長(zhǎng)為 b的內(nèi)接正方形 EFGH，則 △EBF 的內(nèi)切圓半徑是 ． 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心． 【分析】 首先利用正方形的性質(zhì)得出 △AEH≌△BFE （ AAS），再利用直角三角形內(nèi)切圓半徑求法得出即可． 【解答】 解： ∵ 邊長(zhǎng)為 a的正方形 ABCD內(nèi)有
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