62期權(quán)價值限分析-在線瀏覽
2025-02-15 07:13本頁面
【正文】 ( )( tTrXeSc ????第二節(jié) 期權(quán)價值限分析 （ 2）有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格的下限 ? 我們只要將上述組合 A的現(xiàn)金改為 ，其中 D為期權(quán)有效期內(nèi)資產(chǎn)收益的現(xiàn)值，并經(jīng)過類似的推導，就可得出有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格的下限為： )( ttrXeD ??? )0,m ax( )( ttrXeDSc ?????第二節(jié) 期權(quán)價值限分析 2. 歐式看跌期權(quán)價格的下限 （ 1）無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格的下限 ? 考慮以下兩種組合： 組合 C：一份歐式看跌期權(quán)加上一單位標的資產(chǎn) 組合 D：金額為 的現(xiàn)金 ? 在 T時刻 ， 組合 C的價值為： max（ ST， X） ， 組合 D的價值為X 。 )( ttrXeD ???（ 2）有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格的下限 )0,m ax( )( SXeDp ttr ??? ??第二節(jié) 期權(quán)價值限分析 四、提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性 （一）提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式期權(quán)的合理性 1. 看漲期權(quán) ? 由于現(xiàn)金會產(chǎn)生收益，而提前執(zhí)行看漲期權(quán)得到的標的資產(chǎn)無收益，再加上美式期權(quán)的時間價值總是為正的，因此我們可以直觀地判斷提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)是不明智的。 而組合 B的價值為 ST， 可見 ， 組合 A在 T時刻的價值一定大于等于組合 B。 )( ttrXe ??第二節(jié) 期權(quán)價值限分析 ? 若在 時刻提前執(zhí)行 ， 則提前執(zhí)行看漲期權(quán)所得盈利等于 SX，其中 S 表示時刻 標的資產(chǎn)的市價 ， 而此時現(xiàn)金金額變?yōu)? ， 其中 表示 T 時段的遠期利率 。 由于 ， 因此 。 ?? ??? )(? ttrXe ??r? )(? ttrXeXS ??????S 0?, ?? rT ? XXe tTr ??? )(?第二節(jié) 期權(quán)價值限分析 ? 比較兩種情況我們可以得出結(jié)論：提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)是不明智的 。 )( tTrXe ??第二節(jié) 期權(quán)價值限分析 ? 若在 時刻提前執(zhí)行 ， 則組合 A的價值為 X， 組合 B的價值為 ， 因此組合 A的價值也高于組合 B。 一般來說 ， 只有當 S相對于 X來說較低 ， 或者 r較高時 ， 提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)才可能是有利的 。 ? 我們假設(shè)在期權(quán)到期前，標的資產(chǎn)有 n個除權(quán)日， t1，t2…… ， tn為除權(quán)前的瞬時時刻，在這些時刻之后的收益分別為 D1， D2， …… ， Dn，在這些時刻的標的資產(chǎn)價格分別為 S1， S2， ……S n。 因此我們只需推導在每個除權(quán)日前提前執(zhí)行的可能性 。如果在 tn時刻提前執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)多方獲得 SnX的收益。 第二節(jié) 期權(quán)價值限分析 ? 根據(jù)式前式，在 tn時刻期權(quán)的價值（ Cn） : ? 因此，如果： ? 即： ,則在 tn提前執(zhí)行是不明智的。實際上，只有當 tn時刻標的資產(chǎn)
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