【正文】 A、 B兩種不同款型，請(qǐng)回答下列問題： 問題 1：單價(jià) 該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放 A、 B兩型自行車各 50輛，投放成本共計(jì) 7500元，其中 B型車的成本單價(jià)比 A型車高 10元， A、 B兩型自行車的單價(jià)各是多少？ 問題 2：投放方式 該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每 1000人投放 a輛 “ 小黃車 ” ，乙街區(qū)每 1000人投放 輛 “ 小黃車 ” ，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放 1500輛，乙街區(qū)共投放 1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有 15萬人，試求 a的值． 26．邊長為 2 的正方形 ABCD中， P是對(duì)角線 AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P與 A、 C不重合），連接 BP，將 BP繞點(diǎn) B順時(shí) 針旋轉(zhuǎn) 90176。 到 90176。 a5=a2 D．（ a2b） 3=a5b3 【考點(diǎn)】 48：同底數(shù)冪的除法； 35：合并同類項(xiàng)； 46：同底數(shù)冪的乘法； 47：冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方的計(jì)算法則進(jìn)行解答． 【解答】解： A、原式 =﹣ a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、原式 =a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、原式 =a2，故本選項(xiàng)正確； D、 原式 =a6b3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C． 5．我市連續(xù) 7天的最高氣溫為： 28176。 ， 30176。 ， 30176。 ， 32176。 ， 30176。 ， 28176。 ， 30176。 ， 30176。 ， 27176。 ， 33176。 ， 30176。 的平均數(shù)是（ 28+27+30+33+30+30+32） 247。 ，則 ∠ 2的度數(shù)為（ ） A． 45176。 C． 20176。 【考點(diǎn)】 JA：平行線的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得 ∠ 4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到 ∠ 2的度數(shù)． 【解答】解： ∵∠ 1=30176。 ﹣ 30176。 ， ∵ 直尺的對(duì)邊平行， ∴∠ 4=∠ 3=60176。 ， ∴∠ 2=60176。=15176。 ，則它的內(nèi)角和 為 1800176。=1800176。 ． 15．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： ， 1， ， ， ， ， ? ，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第 100個(gè)數(shù)是 ． 【考點(diǎn)】 37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： ， ， ， ， ， ， ? ，可得第 n個(gè)數(shù)為 ，據(jù)此可得第 100個(gè)數(shù)． 【解答】解：按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： ， ， ， ， ， ， ? ， 按此規(guī)律，第 n個(gè)數(shù)為 ， ∴ 當(dāng) n=100時(shí)， = ， 即這列數(shù)中的第 100個(gè)數(shù)是 ， 故答案為： ． 16．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問：所分的銀子共有 46 兩．（注：明代時(shí) 1斤 =16兩，故有 “ 半斤八兩 ” 這個(gè)成語） 【考點(diǎn)】 8A：一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】可設(shè)有 x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可． 【解答】解：設(shè)有 x人，依題意有 7x+4=9x﹣ 8， 解得 x=6， 7x+4=42+4=46． 答：所分的銀子共有 46兩． 故答案為： 46． 17．如圖， AB是 ⊙ O的直徑， AB=4，點(diǎn) M是 OA的中點(diǎn)，過點(diǎn) M的直線與 ⊙ O交于 C， D兩點(diǎn)．若∠ CMA=45176。 ， ∴△ OEM是等腰直角三角形， ∴ OE= OM= ， 在 Rt△ ODE中，由勾股定理得： DE= = ， ∴ CD=2DE= ； 故答案為： ． 18．如圖，點(diǎn) E， F 在 函數(shù) y= 的圖象上，直線 EF 分別與 x軸、 y軸交于點(diǎn) A、 B，且 BE：BF=1： 3，則 △ EOF的面積是 ． 【考點(diǎn)】 G5：反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義． 【分析】證明 △ BPE∽△ BHF，利用相似比可得 HF=4PE，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè) E 點(diǎn)坐標(biāo)為（ t， ），則 F點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3t， ），由于 S△ OEF+S△ OFD=S△ OEC+S 梯形 ECDF， S△ OFD=S△ OEC=1，所以 S△ OEF=S 梯形 ECDF，然后根據(jù)梯形面積公式計(jì)算即可． 【解答】解：作 EP⊥ y軸于 P， EC⊥ x軸于 C， FD⊥ x軸于 D， FH⊥ y軸于 H，如圖所示： ∵ EP⊥ y軸， FH⊥ y軸， ∴ EP∥ FH， ∴△ BPE∽△ BHF， ∴ = ，即 HF=3PE， 設(shè) E點(diǎn)坐標(biāo)為（ t， ），則 F點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3t， ）， ∵ S△ OEF+S△ OFD=S△ OEC+S 梯形 ECDF， 而 S△ OFD=S△ OEC= 2=1， ∴ S△ OEF=S 梯形 ECDF= （ + ）（ 3t﹣ t） = ； 故答案為： ． 三、解答題（本大題共 9小題，共 90分） 19．計(jì)算： |﹣ 2 |+（ 4﹣ π ） 0﹣ +（﹣ 1） ﹣ 2017． 【考點(diǎn)】 2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算； 6E：零指數(shù)冪； 6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】首先計(jì)算乘方、開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可． 【解答】解： |﹣ 2 |+（ 4﹣ π ） 0﹣ +（﹣ 1） ﹣ 2017 =2 +1﹣ 2 ﹣ 1 =0 20．化簡分式：（ ﹣ ） 247。 =[ ﹣ ） 247。 = =x+2， ∵ x2﹣ 4≠ 0， x﹣ 3≠ 0， ∴ x≠ 2且 x≠ ﹣ 2且 x≠ 3， ∴ 可取 x=1代入，原式 =3． 21．學(xué)校召集留守兒童過端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽 2個(gè)，豆沙粽1個(gè)，肉粽 1個(gè)（粽子外觀完全一樣）． （ 1）小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是 ； （ 2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率． 【考點(diǎn)】 X6：列表法與樹狀圖法； X4：概率公式． 【分析】（ 1）由甲盤中一共有 4個(gè)粽子，其中豆沙粽子只有 1個(gè)，根據(jù)概率公式求解可得； （ 2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖得 出一共有 16種等可能結(jié)果，其中恰好取到兩個(gè)白粽子有 4種結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得． 【解答】解：（ 1） ∵ 甲盤中一共有 4個(gè)粽子，其中豆沙粽子只有 1個(gè)， ∴ 小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是 ， 故答案為： ； （ 2）畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知，一共有 16種等可能結(jié)果，其中恰好取到兩個(gè)白粽子有 4種結(jié)果， ∴ 小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率為 = ． 22．烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項(xiàng)重要工程，由主橋 AB和引橋 BC兩部分組成（如圖所示），建造前工程師用以下方式做了測(cè)量；無人機(jī)在 A處正上方 97m處的 P點(diǎn)，測(cè)得 B處的俯角為 30176。36′ ． （ 1）求主橋 AB的長度； （ 2）若兩觀察點(diǎn) P、 D的連線與水平方向的夾角為 30176。36′ ≈ ， cos80176。36′ ≈ ） 【考點(diǎn)】 TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題． 【分析】（ 1）在 Rt△ ABP中，由 AB= 可得答案； （ 2）由 ∠ ABP=30176。 、 AP=97， ∴ AB= = =