河北省冀州20xx屆高三復(fù)習(xí)班上學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線(xiàn)瀏覽
2025-01-18 01:49本頁(yè)面
【正文】 42 (1 ) 211nnnnn ?? ? ? ???.?????? 12 分 ：（ I）由正弦定理得：sin sinbaBA?， 集合 cos cosb B a A? ，得 sin 2 sin 2BA? ， 又 ab? ，所以 AB? ，且 , (0, )AB ?? ，所以 22AB???，∴2C ??， 所以 ABC? 是直角三角形；?????? 6分 （ II） ACM ???，由（ I）得2BCN ? ?? ? ?，則 1cosAC ?? ， 3sinBC ?? ， 1 1 3 2( ) c o s s in c o s ( )363f A C B C ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 所以 6??? 時(shí)， ()f? 的最大值為 233 .?????? 12分 ：（ I） 2( ) s in 2 3 s in c o s s in ( ) s in ( )44f x x x x x x??? ? ? ? ? 2 1s in 3 s in 2 ( s in c o s ) ( s in c o s )2x x x x x x? ? ? ? ? 1 c o s 2 1 1 13 s in 2 c o s 2 3 s in 2 c o s 2 2 s in ( 2 )2 2 2 6 2x x x x x x ??? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 ()fx的最小正周期為 ? ， 因?yàn)?2 2 22 6 2k x k? ? ???? ? ? ? ?，∴ 63k x k k Z????? ? ? ? ?， 所以函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 [,63k k k Z????? ? ?] ，. （ II）00 1( ) 2 s in ( 2 ) 062f x x ?? ? ? ?，∴0 1si n(2 )64x ?? ? ?， 因?yàn)?0 2x ???，0 526 6 6x? ? ?? ? ? ?，∴02066x??? ? ? ?，所以0 15co s(2 )64x ???， 00 1 5 3 1 1 3 5 1c o s 2 c o s ( 2 )6 6 4 2 4 2 8xx ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?. ：（ I）在 AOM? 中， 15AO? ， AOM ???且 3cos13??， 3 13OM? ， 由余弦定理得， 2 2 2 2 c osAM O A O M O A O M AO M? ? ? ?， 22 3( 3 1 3 ) 1 5 2 3 1 3 1 5 1 3 9 1 5 1 5 2 3 1 5 3 7 213? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ∴ 62AM? ，即大學(xué) M 與站 A 的距離 AM 為 62km . （ II）∵ 3cos13??，且 ? 為銳角，∴ 2sin13??， 在 AOM? 中，由正弦定理得，sin sinAM OMMAO? ? ?， 即62 3 1
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