江西省20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題文-在線瀏覽
2025-01-18 01:44本頁(yè)面
【正文】 若 a＞ 1， ? ?? ?2 1 , 11 ,12 1 ,x a xf x a x ax a x a? ? ? ??????? ? ? ??， f（ x）的最小值 a1． ∴ xR?? ， f（ x）≥ 2的充要條件是 |a1|≥ 2，∴ a的取值范圍（ ∞， 1]∪ [3， +∞）． 解析二 （ 1） 同上； （ 2） 根據(jù)不等式的幾何性質(zhì)，所以對(duì)于 2x R f x? ? ?， （ ） 的充要條件是? ? 1f x x x a? ? ? ?表示點(diǎn) x到 1和 a兩點(diǎn)的距離之和。 ∴ f(x)的最小值為|a1| ，所以對(duì)于 2x R f x? ? ?， （ ） 的充要條件是 |a1|≥ 2 ，解得 a≥ 3或 a≤ 1. 18. （本小題滿分 12分） 在 ABC中，角,ABC所對(duì)的邊分別為,abc且滿足sin cos .c A a C? （ I）求角 C的大??； （ II）求3 si n c os( )4AB ???的最大值，并求取得最大值時(shí)角,AB的大?。? 19. （本小題滿分 12分） 已知等差數(shù)列 {}na 滿足 2 6 80, 10a a a? ? ? ?. (1)求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式 。 (2)設(shè)數(shù)列1{}2nna?的前 n 項(xiàng)和為 nS ,∵1 1 2 1212 2 2 2nn n n na nn? ? ? ??? ? ?, ∴2 2 2 11 1 1 2 3( 2 1 ) ( 1 )2 2 2 2 2 2n nn nS ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 記21231 2 2 2n nnT ?? ? ? ? ?,則231 1 2 32 2 2 2 2n nnT ? ? ? ? ?, 兩式相減得2 3 1111 1 1 1 1 2112 2 2 2 2 2 212nn n n nnnT??? ? ? ? ? ? ? ? ??, 即114(1 )22n nnnT ?? ? ?,∴1112 [1 ( ) ]12 4( 1 )1 2 2 212nn n n nnnS???? ? ? ? ??. 20. （本小題滿分 12分）如圖，在 ABC? 中， 2B ??? ， AB=BC=2， P為 AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，PD BC ， 交 AC于 點(diǎn) D,現(xiàn)將 PDA? 沿 PD翻折至 PDA?? ，使平面 PDA? ? 平面 PBCD. （ 1）當(dāng)棱錐 39。 證明： （ 2） 作 BA? 得中點(diǎn) F，連接 EF、 FP 由已知得： FPEDPDBCEF ////21// ? PBA?? 為等腰直角三角形， PFBA ?? 所以 DEBA ?? . 21．（本小題滿分 12分） 如圖 1，在矩形 ABCD 中， E ,F 分別是 AB ,CD 的中點(diǎn)，沿 EF 將矩形 BEFC 折起，使 90CFD? ? ? ，如圖 2所示： （ 1）若 G ,H 分別是 AE ,CF 的中點(diǎn)，求證： GH //平面 ABCD ； （ 2）若 1AE? ， 60DCE? ? ? ，求三棱錐 C DEF? 的體積． 【答案】 16 【解析】 （Ⅰ）法一：取 AB 中點(diǎn) P ，連結(jié) PG 、 PC G ,H 分別是 AE ,CF 的中點(diǎn) ? 1//2CH BE ，且 12CH BE? ， 1//2PG BE ，且 12PG BE? // ,PG C H PG C H?? ?四邊形 CPGH 為平行四邊形， //GH PC? 又 GH? 平面 ABCD ， PC? 平面 ABCD ?GH //平面 ABCD 法二：取 CD 中點(diǎn) Q ，連結(jié) QA ,QH G ,H 分別是 AE ,CF 的中點(diǎn) ? 1// 2QH DF ，且 12
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