安徽省淮南市20xx屆高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 00:59本頁面
【正文】 ? ???????? 6分 （ 2）由（ 1）得 122nnna n?? 由錯位相減法或裂項相消發(fā)求得 33 2n nnS ??? ???????? 12分 18.（ 1） 證明：在三棱柱 111 CBAABC ? 中，由 1 1 1 1C B AA BB? 面 得 11CB AA BB?面 ，則 1CB AB? ， ??????? 2分 又 11BBAA 是菱形 , 得 11AB AB? ,而 1CB AB B? , 則 11AB ABC?面 , ???????? 4分 故平面 ?1ACB 平面 . ??????? 5分 （ 2） 由題意得 11ABB? 為正三角形， 取 11AB 得中點為 D，連 CD,BD, 則 11BD AB? ,又 11CB AB? 易得 11CD AB? ,則 CDB? 為二面角 BBAC ?? 11 的平面角， 因 1BC? , CDB? =6?,所以 3BD? , 所以 1 1 1 1 2A B BB A B??? 過 11,AB AB 交點 O 作 1OE AC? ,垂足為 E ,連 AE 則 AEO? 為 二面角 BCAA??1 的 平 面角， ???????? 9分 又 5 ,35OE AO?? 得 455AE? 所以 1cos 4AEO?? ???????12 分 另：建系用向量法相應(yīng)給分。 ????????8 分 （未討論斜率這扣 1分） ii) 當(dāng) ,OPOQ 斜率都存在且不為 0時， 2222221 1 4 4 4 42 2 1 4 4O P Q kkS O P O Q kk??? ? ? ??? 242129421kkk?? ?? 又 2242 429 9 90 2 1 42 1 2kkkk kk? ? ??? ?? 所以415OPQS??? ?????????..11 分 當(dāng) ,OPOQ 斜率一個為 0，一個不存在時 , 1OPQS? ? 綜上得 4 15OPQS??? ???? ???? 12分 （未討論斜率這扣 1分） ： （ 1） 由 24)( ??? xex xxf 得 222224 ( 2 )( ) 0 , ( 4 )( 4 ) 4 ( 4 )xxxxf x e e xx x x???? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ??? 故 ()fx在 ( , 4) ( 4, )?? ? ? ??和 上單調(diào)遞增， ?????? 3分 當(dāng) 2??x 時，由上知 ( ) ( 2) 1f x f? ? ? ?， 即 2 14 xx ex ? ??? ，即 042 ????xxe x ，得證 . ??????? 5分 （ 2 ） 對2e3() ( 2)x ax agx x??? ?求 導(dǎo) ， 得2233( 4 ) [ e ]e ( 4 ) 4()( 2 ) ( 2 )xx xxax a x xgxxx?? ???? ?? ??，2x?? ． ??? 6分 記2( ) e4 xxxax? ????， 2x?? ． 由（Ⅰ）知，函數(shù) ()x? 區(qū)間 ( 2, )? ?? 內(nèi)單調(diào)遞增， 又 ( 2) 1 0a? ? ?? ? ? ， (0) 0a? ?? ，
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