【正文】 盡可能地定量化、改進措施不宜畫在圖上。 為分析圖 114上第一位主要因素“焊縫氣孔缺陷”原因，作因果圖，見圖 116。在生產實際中，往往有些變量之間存在著相關關系，但又不能由一個變量的數值精確地求出另一個變量的數值。從圖 19可見，數據的點子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關系。散布圖的五種情形如圖 110。 x與 y之間可用直線y=a+bx（ b為正數）表示。此時除了因素 x外，可能還有其他因素影響。同樣，此時可能還有其他因素影響。 x與 y之間可用直線 y=a+bx（ b為負數）表示。 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 52 制作與觀察散布圖時，應注意以下幾種情況： ①應觀察是否有異常點或離群點出現(xiàn)，即有個別點子脫離總體點子較遠。 ②散布圖如果處理不當也會造成假象。 由圖可見，若將 x的范圍只局限在中間的那一段，則在此范圍內看， y與 x似乎并不相關，但從整體看， x與 y關系還比較密切。如圖 112， x與 y的相關關系似乎很密切，但若仔細分析一下數據，這些數據原是來自三種不同的條件。從每個層次中考慮， x與 y實際上并不相關。不同的散布圖有不同的相關系數， r滿足： 1≤r≤1。見表 18。 （ 110） x y x y x y ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 56 應注意：相關系數 r所表示的兩個變量之間的相關是指線性相關。如 x與 y之間有關系的，但經過計算相關系數的結果卻為 0，這是因為此時 x與 y的關系是曲線關系，而不是線性關系造成的。 作直方圖的方法步驟如下 （ 1）收集數據 一般收集數據都要隨機抽取 50個以上質量特性數據，并按先后順序排列。 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 58 表 1 6 實測數據組號 實 測 數 據 m a x m i n12345678910614448455654494745455538525043534748545263505255474548545547394852515043405055554953484850484847475555505554504345496362505045536345475050505550495547435255494655505060405348515545505254554353504360476353556363545256636039384540404340434545? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 59 （ 2）找出數據中的最大值，最小值和極差 數據中的最大值用 xmax表示，最小值用 xmin 表示，極差用 R表示。區(qū)間 [xmax， xmin]稱為數據的散布范圍，全體數據在此范圍內變動。 k與數據數多少有關。 數據數目 組數 k 常用分組數 k50 ～ 100100 ～ 250250 以上5 ～ 107 ～ 1210 ～ 2010組數選用表 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 60 （ 4）求出組距（ h） 組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數，即 組距 h = = = ≈3 （ 5）確定組界 為了確定邊界，通常從最小值開始。 本例中數據最小值 xmin =38，組距（ h） =3，故第一組的組界為： Xmax Xmin k 6338 9 Xmix ～ xmin + h 2 h 2 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 61 （ 6）計算各組的組中值（ wi） 所謂組中值，就是處于各組中心位置的數值，又叫中心值。 （ 7）統(tǒng)計各組頻數 統(tǒng)計頻數的方法，如表 17所示。 20 15 10 5 頻 數 2 2 16 18 23 17 15 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 組 號 圖 12 直方圖 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 64 直方圖的用途 直方圖是經常使用的且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計方法。 （ 2）判斷工序是否穩(wěn)定。 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 65 直方圖的觀察與分析 觀察主要有兩個方面：一是分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產過程的一些質量問題；二是把直方圖和質量指標比較，觀察質量是否滿足要求。 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 66 （ a）正常型 （ b）偏向型（左） （ c）偏向型（右） （ d）雙峰型 （ f）平頂型 （ e）鋸齒型 （ ）鋸齒型 （ g）孤島型 圖 13 直方圖的形狀 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 67 （ 1）正常型 [圖 13（ a） ] 圖形中央有一頂峰，左右大致對稱，這時工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。 （ 2）非正常型 [圖 13（ b），（ c） ] 圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是： ①一些形位公差要求的特性值是偏向分布。 （ 3）雙峰型 [圖 13（ d） ] 圖形出現(xiàn)兩個頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設備生產的兩批產品混在一起形成的。 （ 5）平頂型 [圖 13（ f） ] 無突出頂峰，通常由于生產過程中緩慢變化因素影響（如刀具磨損）造成。 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 69 直方圖與標準界限比較 統(tǒng)計分布符合標準的直方圖有以下幾種情況： （ 1）理想直方圖：散布范圍 B在標準界限 T=[Tl， Tu]內，兩過有余量，如圖 14。 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 70 圖 14 圖 15 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 71 （ 3） B與 T完全一致，兩過無余量，易出現(xiàn)不合格品。 統(tǒng)計分布不符合標準的直方圖有以下幾種情況： ①分布中心偏移標準中心，一側超出標準界限，出現(xiàn)不合格品，如圖 17。 盡管直方圖能夠很好地反映出產品質量的分布特征，但由于統(tǒng)計數據是樣本的頻數分布，它不能反映產品隨時間的過程特性變化，有時生產過程已有趨向性變化，而直方圖卻屬于正常型，這也是直方圖的局限性?，F(xiàn)有控制作為質量控制的有力武器已廣泛應用于各行各業(yè)。我國航空飛機制造廠中的先進質量體系（ AQS）中，要求一些工序必須作控制圖。它一般 有三條線 。 圖 117 控制圖的基本格式 UCL和 LCL之間的面積為數據在正態(tài)分布的 ％， 而不是公差。否則，就應根據異常情況查明并設法排除。 控制圖作為一種 管理圖 ，在工業(yè)生產中，根據所要控制的質量指標的情況和數據性質分別加以選擇。 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 77 表 110 各種控制圖計算公式一覽表 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 78 常用控制圖的種類 常用質量控制圖可分為兩大類。 （ 2） 計數值 控制圖包括：不良品數控制圖、不良品率控制圖、缺陷數控制圖、單位缺陷數控制圖。 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 79 圖 118 控制圖的種類及選用流程 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 80 計量值控制圖一般適用于以計量值為控制對象的場合。比如，長度、強度等， 只要測量精度能夠達到，那么其特征值可以任意的精度表示。計量值控制圖經常用來預防、分析和控制工序加工質量，特別是幾種控制圖的聯(lián)合使用。 所謂計數值表現(xiàn)為數軸上的整數形式，是離散型的數值。 計數值控制圖的作用與計量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制生產工序的穩(wěn)定性，預防不合格品的發(fā)生，保證產品質量。 而把中心線確定在被控制對象（如平均值、極差、中位數等）的平均值上。另外，在求各種控制圖時，3倍標準偏差并不容易求到，故按統(tǒng)計理論計算出一些 近似系數用于各種控制圖的計算信息輸入表 111。 這樣，根據正態(tài)分布的特點，在只有偶然性因素的生產過程中， 1000個數據中最多有 3個數據（點子）可能超出控制界限。這種判斷的錯判率只是千分之三。 3σ間的概率 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 83 小組觀察數目 n A2D3D4m3 A2E21/ d22 3 4 5 15 6 7 8 9 10 表 111 計量值控制圖計算公式中的系數值表 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 84 【 例 14】 某廠生產 φ10177。 表 112 xR控制圖數據表 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 85 解：（ 1）平均值的中心值 x = ， R = （ 2）根據表 115的計算公式求出： UCL = x + A2R = +( ) = LCL = x A2R = ( ) = （ 3）根據 R圖的計算公式式求出： R圖的 CL = R = UCL = D4R = = LCL，不必要 （ 4）根據以上數據作圖并打點，見圖 120。 （ 1） 受控狀態(tài)的判斷 工序是否處于受控狀態(tài)，也就是工序是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，其判斷條件有兩個： 第一個判斷條件是在控制界限內的 點子排列無缺陷 ； 第二個判斷條件是控制圖上的所有樣本點全部落在 控制界限之內。 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 88 ① 連續(xù) 25個點子沒有一點在控制界限以外； ②連續(xù) 35個點子中最多有一點在控制界限以外； ③連續(xù) 100個點子中最多有兩點在控制界限以外。從概率理論可知，連續(xù) 35個點子中，最多一點超出控制界限的概率為 ，至少有一點在界限外的概率為 ，即不超過 1%，是個小概率事件。 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 89 （ 2）失控狀態(tài)的判斷 只要控制圖上的點子出現(xiàn)下列情況時，就可判斷工序為失控狀態(tài)： 首先， 控制圖上的點子超出控制界限外或恰好在界限上；其次，控制界限內的點子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機排列。另外，即使所有點子落在界限內，但如果有下列排列異常的情況發(fā)生，仍有可能判斷處于失控狀態(tài)。 ? (海量營銷管理培訓資料下載 ) 90 控制圖有缺陷的狀態(tài)大致有以下幾種： ①點子越出控制界限。（稱為警戒區(qū)間） ? 連續(xù) 3點中有 2點在警戒區(qū)內（如圖 121）； ? 連續(xù) 7點中有 3點在警戒區(qū)內； ? 連續(xù) 10點中有 4點在警戒區(qū)內。 ? 連續(xù) 7點在中心線一側，如圖 122。 ④點子有連續(xù)上升或下降趨向，如點數 ≥7，則判斷有系統(tǒng)性因素影