【正文】 為解決產(chǎn)品質(zhì)量的主要問題的一種圖形化的有效方法。排列圖的形式，一般如圖113所示。 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 33 排列圖的作圖步驟 （ 1）一般指不合格項(xiàng)目、廢品件數(shù)、消耗工時(shí)等等。 （ 2）收集與整理數(shù)據(jù) 可按廢品項(xiàng)目、缺陷項(xiàng)目，不同操作者等進(jìn)行分類。列表匯總每個(gè)項(xiàng)目發(fā)生的數(shù)量即頻數(shù) fi，按大小進(jìn)行排列。 （ 3）計(jì)算頻數(shù) fi 、頻率 Pi %、累計(jì)頻率 Fi等。 圖 113 排列圖的形式 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 34 （ 4）畫圖 排列圖由于兩個(gè)縱坐標(biāo)，一個(gè)橫坐標(biāo)，幾個(gè)順序排列的矩形和一條累計(jì)頻率折線組成。左邊的縱坐標(biāo)表示頻數(shù) fi ，右邊的縱坐標(biāo)表示頻率 Pi ；橫坐標(biāo)表示質(zhì)量項(xiàng)目，按其頻數(shù)大小從左向右排列；各矩形的底邊相等，其高度表示對應(yīng)項(xiàng)目的頻數(shù)；對應(yīng)于右邊縱坐標(biāo)頻率 Pi ，應(yīng)在各矩形的右邊或右邊的延長線上打點(diǎn)，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)值表示對應(yīng)項(xiàng)目的累計(jì)頻率；以原點(diǎn)為起點(diǎn)，依次連接上述各點(diǎn)，所得折線即為累計(jì)頻率折線。 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 35 （ 5）根據(jù)排列圖，確定主要因素、有影響因素和次要因素。 主要因素 —— 累計(jì)頻率 Fi在 0%～ 80%左右的若干因素。它們是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵原因，又稱為 A類因素。其個(gè)數(shù)為 1～ 2個(gè)，最多 3個(gè)。 有影響因素 —— 累計(jì)頻率 Fi在 80%～ 95%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質(zhì)量有一定的影響，又稱為 B類因素。 次要因素 —— 累計(jì)頻率 Fi 在 95%～ 100%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質(zhì)量僅有輕微影響，又稱為 C類因素。 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 36 【 例 13】 某化工廠對十五臺(tái)尿素塔焊縫缺陷所需工時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表 19。 序 號 項(xiàng) 目 返修工時(shí) fi頻率 Pi / % 累計(jì)頻率 Fi / % 類 別12焊縫氣孔夾渣1485160 .42 0 .86 0 .48 1 .2A34焊縫成型差焊道凹陷20158 .26 .18 9 .49 5 .5B5 其 他 11 4 .5 100 C合 計(jì) 245 100表 19 焊縫缺陷所需工時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析表 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 37 按排列圖作圖步驟，確定焊縫氣孔和夾渣為主要因素；焊縫成型差和焊道凹陷為有影響因素。所作排列圖如圖 114。 圖 114 焊縫缺陷排列圖 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 38 排列圖的用途 （ 1）找出主要因素 排列圖把影響產(chǎn)品質(zhì)量的“關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)”直觀地表現(xiàn)出來，使我們明確應(yīng)該從哪里著手來提高產(chǎn)品質(zhì)量。實(shí)踐證明，集中精力將主要因素的影響減半比消滅次要因素收效顯著，而且容易得多。所以應(yīng)當(dāng)選取排列圖前 1～ 2項(xiàng)主要因素作為質(zhì)量改進(jìn)的目標(biāo)。如果前 1～ 2項(xiàng)難度較大，而第 3項(xiàng)簡易可行，馬上可見效果，也可先對第 3項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 39 （ 2）解決工作質(zhì)量問題也可用排列圖 不僅產(chǎn)品質(zhì)量，其他工作如節(jié)約能源、減少消耗、安全生產(chǎn)等都可用排列圖改進(jìn)工作，提高工作質(zhì)量。檢查質(zhì)量改進(jìn)措施的效果。采取質(zhì)量改進(jìn)措施后，為了檢驗(yàn)其效果，可用排列圖來核查。如果確有效果，則改進(jìn)后的排列圖中，橫坐標(biāo)上因素排列順序或頻數(shù)矩形高度應(yīng)有變化。 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 40 四、因果圖 因果圖是表示質(zhì)量特性與原因的關(guān)系的圖。主要用于尋找質(zhì)量問題產(chǎn)生的原因，既分析原因與結(jié)果之間的關(guān)系。對于主要質(zhì)量問題可以采取排列圖法獲得，然后根據(jù)分析問題的原因，采取適當(dāng)?shù)拇胧┘右越鉀Q。在生產(chǎn)過程中，引起質(zhì)量波動(dòng)主要與人員、機(jī)器、材料、工藝方法和環(huán)境等因素有關(guān)，而一個(gè)問題的發(fā)生往往有多種因素交織在一起，從表面上難以迅速找出其中主要的因素。我們可以運(yùn)用收集信息的各種方法將影響質(zhì)量的各種因素反映在一張圖上，比較原因大小和主次，從而迅速找出產(chǎn)生問題的主要原因；也就是根據(jù)反映出來的主要問題（最終結(jié)果），找出影響它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。探討質(zhì)量原因，要從大到小，從粗到細(xì)，尋根究底，然后采取措施。因果圖就是通過層層深入的分析研究來找出影響質(zhì)量原因的簡便而有效的方法，從交錯(cuò)混雜的大量影響因素中理出頭緒，逐步地把影響質(zhì)量主要、關(guān)鍵、具體原因找出來，從而明確所采取的措施。 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 41 把所有能想到的原因，按它們之間的相依隸屬關(guān)系，用箭頭歸納聯(lián)系在一起（箭干寫原因，箭頭指向結(jié)果），繪成一張樹枝狀或魚刺狀的因果圖。質(zhì)量因果圖由質(zhì)量問題和影響因素兩部分組成，如圖 115。主干箭頭所指的為質(zhì)量問題，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展開。 圖 115 因果圖示意圖 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 42 因果圖作圖步驟 （ 1）確定要研究分析的質(zhì)量問題和對象，既確定要解決的質(zhì)量特性是什么。將分析對象用肯定語氣（不標(biāo)問號）寫在圖的右邊，最好定量表示，以便判斷采取措施后的效果。畫出主干，箭頭指向右端的結(jié)果 —— 研究的對象。 （ 2）確定造成這個(gè)結(jié)果和質(zhì)量問題的因素分類項(xiàng)目。影響工序質(zhì)量的因素分為人員、設(shè)備、材料、工藝方法、環(huán)境等；再依次細(xì)分，畫大枝，箭頭指向主干，箭尾端記上分類項(xiàng)目，并用方框框上。 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 43 （ 3）把到會(huì)者發(fā)言、討論、分析的意見歸納起來，按相互的相依隸屬關(guān)系，由大到小，從粗到細(xì)，逐步深入，直到能夠采取解決問題的措施為止。將上述項(xiàng)目分別展開；中枝表示對應(yīng)的項(xiàng)目中造成質(zhì)量問題的一個(gè)或幾個(gè)原因；一個(gè)原因畫一個(gè)箭頭，使它平行于主干而指向大枝；把討論、意見歸納為短語，應(yīng)言簡意準(zhǔn)，記在箭干的上面或下面，再展開，畫小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展開下去，越具體越細(xì)致，就越好。 （ 4）確定因果圖中的主要、關(guān)鍵原因，再去現(xiàn)場調(diào)查研究，驗(yàn)證所確定的主要、關(guān)鍵原因是否找對、找準(zhǔn)。以此作為制訂質(zhì)量改進(jìn)措施的重點(diǎn)項(xiàng)目。一般情況下，主要、關(guān)鍵原因不應(yīng)超過所提出的原因總數(shù)的三分之一。 （ 5）注明因果圖的名稱、日期、參加的人員、繪制人和參考查詢事項(xiàng)。 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 44 作因果圖的注意事項(xiàng) （ 1）要充分發(fā)揚(yáng)民主，把各種意見都記錄、整理入圖。一定要請當(dāng)事人、知情人到會(huì)并發(fā)言，介紹情況，發(fā)表意見。 （ 2）主要、關(guān)鍵原因越具體，改進(jìn)措施的針對性就越強(qiáng)。主要、關(guān)鍵原因初步確定后，應(yīng)到現(xiàn)場去落實(shí)、驗(yàn)證主要原因，在訂出切實(shí)可行的措施去解決。 （ 3）不要過分的追究個(gè)人責(zé)任，而要注意從組織上、管理上找原因。實(shí)事求是的提供質(zhì)量數(shù)據(jù)和信息，不互相推托責(zé)任。 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 45 （ 4）盡可能用數(shù)據(jù)反映、說明問題。 （ 5）作完因果圖后，應(yīng)檢查下列幾項(xiàng)：圖名、應(yīng)標(biāo)明主要原因是哪些等、文字是否簡便通俗、編譯是否明確、定性是否準(zhǔn)確、應(yīng)盡可能地定量化、改進(jìn)措施不宜畫在圖上。 （ 6）有必要時(shí)，可再畫出措施表。 為分析圖 114上第一位主要因素“焊縫氣孔缺陷”原因，作因果圖，見圖 116。 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 46 圖 116 因果圖 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 48 五、散布圖 散布圖是通過分析研究兩種因素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，來控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素的一種有效方法。在生產(chǎn)實(shí)際中，往往有些變量之間存在著相關(guān)關(guān)系，但又不能由一個(gè)變量的數(shù)值精確地求出另一個(gè)變量的數(shù)值。如棉紗的水分含量與伸長度之間的關(guān)系；噴漆時(shí)的室溫與漆料粘度的關(guān)系；零件加工時(shí)切削用量與加工質(zhì)量的關(guān)系；熱處理時(shí)鋼的淬火溫度與硬度的關(guān)系（如圖 19）等等。從圖 19可見，數(shù)據(jù)的點(diǎn)子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關(guān)系。 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 49 圖 19 鋼的淬火溫度與硬度分布圖 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 50 散布圖的觀察分析 根據(jù)測量的兩種數(shù)據(jù)做出散布圖后，觀察其分布的形狀和密疏程度，來判斷它們關(guān)系密切程度。散布圖的五種情形如圖 110。 圖 110 散布圖的五種情形 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 51 從圖 110中，我們可以看出散布圖大致可分為下列五種情形： （ 1）完全正相關(guān)： x增大， y也隨之增大。 x與 y之間可用直線y=a+bx（ b為正數(shù)）表示。 （ 2）正相關(guān)： x增大， y基本上隨之增大。此時(shí)除了因素 x外，可能還有其他因素影響。 （ 3）負(fù)相關(guān)： x增大， y基本上隨之減小。同樣，此時(shí)可能還有其他因素影響。 （ 4）完全負(fù)相關(guān)： x增大， y隨之減小。 x與 y之間可用直線 y=a+bx（ b為負(fù)數(shù)）表示。 （ 5）無關(guān)：即 x變化不影響 y的變化。 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 52 制作與觀察散布圖時(shí)，應(yīng)注意以下幾種情況： ①應(yīng)觀察是否有異常點(diǎn)或離群點(diǎn)出現(xiàn)，即有個(gè)別點(diǎn)子脫離總體點(diǎn)子較遠(yuǎn)。如果有不正常點(diǎn)子應(yīng)剔除；如果是原因不明的點(diǎn)子，就慎重處理，以防還有其他因素影響。 ②散布圖如果處理不當(dāng)也會(huì)造成假象。如圖 111。 由圖可見，若將 x的范圍只局限在中間的那一段，則在此范圍內(nèi)看， y與 x似乎并不相關(guān)，但從整體看， x與 y關(guān)系還比較密切。 ③散布圖有時(shí)要分層處理。如圖 112， x與 y的相關(guān)關(guān)系似乎很密切，但若仔細(xì)分析一下數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)原是來自三種不同的條件。如果這些點(diǎn)子分成三個(gè)不同層次 A、 B、 C。從每個(gè)層次中考慮， x與 y實(shí)際上并不相關(guān)。 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 53 圖 111 局部與整體的散布圖 圖 112 應(yīng)分層處理的散布圖 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 54 散布圖與相關(guān)系數(shù) r 為了表達(dá)兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度，需要用一個(gè)數(shù)量指標(biāo)來表示，這個(gè)指標(biāo)稱為相關(guān)系數(shù)，通常用 r表示。不同的散布圖有不同的相關(guān)系數(shù)， r滿足： 1≤r≤1。因此，可根據(jù)相關(guān)系數(shù) r值來判斷散布圖中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。見表 18。 表 18 相關(guān)系數(shù) r的取值說明 r 兩變量間的關(guān)系，判斷 r =1 完全正相關(guān) 1 ＞ r ＞ 0 正相關(guān) （越接近于 1 ，越強(qiáng)；越接近于 0 ，越弱） r =0 不相關(guān) 0 ＞ r ＞ 1 負(fù)相關(guān) （越接近于 1 ，越強(qiáng)；越接近于 0 ，越弱） r = 1 完全負(fù)相關(guān)? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 55 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式是 式中， 表示 n個(gè) x數(shù)據(jù)的平均值； 表示 n個(gè) y數(shù)據(jù)的平均值；Lxx表示 x的的離差平方之和，即 Σ（ x ） 2； Lyy表示 y的離差平方之和，即（ y ） 2 ； Lxy表示 x的離差與 y的離差的乘積之和，即 Σ（ x ） 2. （ y ） 2 。 （ 110） x y x y x y ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 56 應(yīng)注意：相關(guān)系數(shù) r所表示的兩個(gè)變量之間的相關(guān)是指線性相關(guān)。因此，當(dāng) r的絕對值很小甚至等于 0時(shí)，并不表示x與 y之間就一定不存在任何關(guān)系。如 x與 y之間有關(guān)系的，但經(jīng)過計(jì)算相關(guān)系數(shù)的結(jié)果卻為 0，這是因?yàn)榇藭r(shí) x與 y的關(guān)系是曲線關(guān)系，而不是線性關(guān)系造成的。 ? (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 57 六、直方圖 直方圖法是適用于對大量計(jì)量什數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工，找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即分