電路教程全攻略(5)-在線瀏覽
2024-11-05 18:51本頁面
【正文】 (t=0) + – uL iL C + – uC L R IS iC 解：（ 1）初始值 （ 2） 0+時刻 167。 一階電路：用 一階微分方程描述的電路 一、 RC電路的零輸入響應(yīng) 已知 uC (0)=U0 求 uC和 i 。 ?：電容電壓衰減到原來電壓 %所需的時間。 V 1. 一階電路的零輸入響應(yīng)是由儲能元件的初值引起的響 應(yīng) , 都是由初始值衰減為零的指數(shù)衰減函數(shù)。 ?te)(y)t(y ??? 0小結(jié) : 時間常數(shù) ? 的計算方法： ? = L / Req = L / (R1// R2 ) + R1 R2 L 例 11 例 12 Req C ? = ReqC R1 R2 L Req 零狀態(tài)響應(yīng)：儲能元件 初始能量為零 的電路在輸入 激勵 作用 下產(chǎn)生的響應(yīng) SCC UutuRC ??dd列方程： 167。 ccc uuu ?? 齊次方程的 通解 齊次方程的 特解 一、 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng) i K(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0)=0 uc(0)=0 求 : 電容電壓 uc(t) 和電流 i(t )? 已知 sC UuRi ??dtduCi C?因為它由輸入激勵決定，稱為 強制分量；它 也是 電路的穩(wěn)態(tài)解，也稱為 穩(wěn)態(tài)分量 RCtC Aeu???? 變化規(guī)律由電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定 全解 : uC (0+)=A+US= 0 ? A= US 由 起始條件 uC (0+)=0 定積分常數(shù) A 齊次方程 的通解 0dd ?? CC utuRC：特解（ 強制分量、穩(wěn)態(tài)分量 ） Cu?= US Cu?：通解（ 自由分量，暫態(tài)分量 ） Cu??RCtSCCC AeUuuu????????此 A與前節(jié)同否？ )t)e(UeUUu RCtSRCtSSc ??? ????? 0( 1 強制分量 (穩(wěn)態(tài) ) 自由分量 (暫態(tài) ) RCtS eRUtuCi ???dd Ct uc US uC39。 221SCU?221SC CUW ?電容儲存： 電源提供能量： 200d SRCtSSs CUteRUUi dtUW ??? ??? ??電阻消耗 tR)RU(tRiW RCSRte dd 2002 ??? ?? ??二、 RL電路的零狀態(tài)響應(yīng) iL K(t=0) US + – uR L + – uL R iL(0)=0 求 : 電感電流 iL( t ) 和電壓 uL( t )? 已知 ?tStLRS AeRUAeRUiii ?? ?????????uL US t 0 t iL RUS0 R U S ? ? A sLL UuRi ??dtdiLu LL ?sLL URidtdiL ??00 ?? )(i L?? ??? 0teUdtdiLu tsLL ?三、電源為正弦激勵的 零狀態(tài)響應(yīng) )tc o s(URidtdiL umLL ?? ???iL K(t=0) us + – uR L + – uL R 、 iL(0)=0 求 : 電感 iL( t ) 、 uL( t )? 已知 : )tco s (Uuums ?? ??tLRAei ????)tco s (I39。i um ??? ????????tum Ae)tc o s(ZUi ??????0)0(i)0(i LL ?? ??:再由初始值)c o s (ZUA um ?? ??????????tumum e)c o s(ZU)tc o s(ZUi ???????強制分量 (穩(wěn)態(tài) ) 自由分量 (暫態(tài) ) uC (0)=0 i C + – uC R )(t?四、單位階躍響應(yīng)：單位階躍函數(shù)作用下的零狀態(tài)響應(yīng) )( 1 t)e()t(u RCtC ????)( 1)( teRti RCt???t uc 1 t 0 R1i )(10)(10 ??? ttu S ??10kΩ 10kΩ + ic 100?F uC(0)=0 )(10 t?10kΩ 10kΩ + ic 100?F uC(0)=0 )(10 ?? t?例 13 下圖中 uC(0)=0，求 us作用下電流 iC(t)？ 解： 10kΩ 10kΩ us + ic 100?F uC(0)=0 10 t(s) us(V) 0 0 0 36 ?????? ??RC?10kΩ 10kΩ + ic 100?F uC(0)=0 )(10 ?t?mA50502 ).t(ei ).t(C ?? ?? ?mA)(2 tei tC ???10kΩ 10kΩ + ic 100?F uC(0)=0 )(10 t?+ ic 100?F uC(0)=0 5kΩ )(5 t?戴維南等效 + ic 100?F uC(0)=0 5kΩ ).t( 505 ??戴維南等效 分段表示為： 變形 t(s) iC(mA) 0 1 一、一階電路全響
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