工程力學(xué)教學(xué)課件第十四章應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論-在線瀏覽
2024-10-03 10:41本頁(yè)面
【正文】 xyyxt???22t a n 1??2 2 2 x y y x min max t ? ? t t ? ? 177。 ???? ??????2??1??10 2t a n12t a n?? ??4,222 0101?????? ????最大和最小切應(yīng)力所在的平面與主平面的夾角為 450。 M P a20M P a ,40M P a ,60 ??? xyyx t??????????????)24060(24060 22m i nm a x??M P ?? M P ??24060 2022t a n 0 ???????0000 , ???? ??解 故 MPa40MPa60MPa20xy1?2?則可以得到單元體的主平面及主應(yīng)力情況如右圖所示。 A ?彈性理論證明，圖 a單元體內(nèi)任意一點(diǎn)任意斜截面上的應(yīng)力都對(duì)應(yīng)著圖 b的應(yīng)力圓上或陰影區(qū)內(nèi)的一點(diǎn)坐標(biāo)值。 t max 231m a x??t ???2 ?1 x y z ?3 1?2?3????t注意 同理，某點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力中，任意兩個(gè)主應(yīng)力都可找出一組切應(yīng)力極值，分別為 該點(diǎn)單元體的最大切應(yīng)力 應(yīng)為三者當(dāng)中的最大者，即 231m a x??t ??2321??t ??P2312??t ??P 2213??t ??P主切應(yīng)力 所在平面 3Pt1?2?3?2Pt所在平面 3?1?2?2?1Pt所在平面 1?3?而最大切應(yīng)力所在平面的法向應(yīng)為 ?1， ?3兩方向的角平分線方向。 解 自由面上 02 ?? ，所以該點(diǎn)處為平面應(yīng)力狀態(tài) ? ?311 1 ???? ?? E? ?133 1 ???? ?? E；；； P 321 ???? ???? ? 6132 ??????? ???? E故有 ，線應(yīng)變?yōu)? 第四節(jié) 材料的破壞形式 塑性材料，如普通碳素鋼破壞時(shí)會(huì)發(fā)生屈服現(xiàn)象，出現(xiàn) 塑性變形 。而脆性材料，如鑄鐵等發(fā)生破壞時(shí)會(huì)出現(xiàn)突然斷裂。 金屬材料有兩種極限抵抗能力 另一種是抵抗塑性屈服的極限能力 正常情況下脆性材料對(duì)塑性屈服的抵抗能力大于對(duì)脆性斷裂的抵抗能力，塑性材料對(duì)脆性斷裂的抵抗能力大于對(duì)塑性屈服的抵抗能力。 材料在簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度可通過(guò)試驗(yàn)加以測(cè)定。因而需要通過(guò)對(duì)材料破壞現(xiàn)象的觀察和分析尋求材料強(qiáng)度破壞的規(guī)律。 1）脆性斷裂的強(qiáng)度理論 分為最大拉應(yīng)力理論和最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論。 最 大拉應(yīng)力 是引起材料斷裂的主要因素。 即材料斷裂破壞的條件為 jx1 ?? ?相應(yīng)的 強(qiáng)度條件 為 式中， [?]為對(duì)應(yīng)于脆性斷裂的許用拉應(yīng)力， [?]＝ ?jx/n，式中 n為安全因數(shù)。 最 大拉應(yīng)變 是引起材料斷裂的主要因素。即材料斷裂破壞的條件為 jx1 ?? ?)]([1 3211 σσνσEε ???復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的最大拉應(yīng)變?yōu)? 而材料在單向拉伸斷裂時(shí)的最大拉應(yīng)變?yōu)? Ejxjx?? ?jx321 )( ????? ???考慮安全因數(shù)后，第二強(qiáng)度理論的 強(qiáng)度條件 為 則材料斷裂破壞的條件可改寫為 ][)( 321 ????? ??? 當(dāng) 脆性材料處于雙向拉伸 壓縮應(yīng)力狀態(tài)，且應(yīng)力值不超過(guò)拉應(yīng)力值時(shí)，該理論與試驗(yàn)結(jié)果基本符合。 （ 1）最大 切應(yīng)力 理論（第三強(qiáng)度理論）。 無(wú)論材料處
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1