復(fù)變函數(shù)論基礎(chǔ)大綱-在線瀏覽
2024-10-01 19:43本頁面
【正文】 ． 教學(xué)時(shí)數(shù)安排本課程總學(xué)時(shí)有72學(xué)時(shí)，各部分學(xué)時(shí)安排如下：課程時(shí)數(shù)安排表章節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)時(shí)數(shù)第一章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)12第二章解析函數(shù)12第三章復(fù)變函數(shù)的積分14第四章解析函數(shù)的級(jí)數(shù)表示法14第五章解析函數(shù)的羅朗展式與孤立奇點(diǎn)14第六章反函數(shù)理論及應(yīng)用65． 教材選用《復(fù)變函數(shù)論》（第二版）仲玉泉編，高等教育出版社出版。第二節(jié) 復(fù)平面上的點(diǎn)集，平面點(diǎn)集的幾個(gè)基本概念，區(qū)域與曲線。第四節(jié) 復(fù)球面與無窮遠(yuǎn)點(diǎn)，復(fù)球面，擴(kuò)充復(fù)球面上的幾個(gè)概念。2． 了解復(fù)平面上點(diǎn)集的概念，了解區(qū)域的概念，單連通區(qū)域，多連能區(qū)域的劃分。4． 掌握復(fù)變函數(shù)的概念理解映射的含義，理解復(fù)變函數(shù)與兩個(gè)實(shí)二元函數(shù)之間的關(guān)系。（三） 重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是復(fù)變函數(shù)表示法之間的轉(zhuǎn)換，區(qū)域的確定，復(fù)變函數(shù)的概念。（二） 教學(xué)要求1. 理解復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與復(fù)變函數(shù)解析的概念，弄清復(fù)變函數(shù)可微與實(shí)函數(shù)可微的關(guān)系。3. 了解指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)與雙曲函數(shù)的定義以及它們的主要性質(zhì)，對(duì)它們?cè)趩沃涤騼?nèi)的解析要熟知。難點(diǎn)是弄清可導(dǎo)與解析之間關(guān)系，復(fù)變函數(shù)的解析論與實(shí)二元函數(shù)可微論之間的關(guān)系和初等函數(shù)的多值論。第二節(jié) 柯西積分定理柯西積分定理（不作證明），不定積分，柯西積分定理的推廣，復(fù)合閉路定理第三節(jié) 柯西積分公式及其推論柯西積分公式，高階導(dǎo)數(shù)公式，柯西不等式及劉維爾定
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