高二數(shù)學(xué)函數(shù)解析式-在線瀏覽
2025-01-15 16:45本頁面
【正文】 與 的關(guān)系不明顯時 , 要通過恒等變形尋找二者的關(guān)系 . + x2 x2+1 x 1 x x+1 二、換元法 所以 f(x)=2lnx3 (x0). 評注 : 通過換元 , 用“新元”代替原表達式中的“舊元” , 從而求得 f(x). 又如 : 已知 f(cosx1)=cos2x. 求 f(x). 例 2 已知 f(ex)=2x3, 求 f(x). 解 : 設(shè) t=ex, 則 x=lnt 且 t0, 有 : f(t)=2lnt3 (t0). f(x)=2x2+4x+1(2≤x≤0) 三、解方程組法 例 3 已知 f(x)+f( )=1+x (x≠0, 1), 求 f(x). x x1 解 : 記題中式子為①式 , 用 代替①中的 x, 整理得 : x x1 f( )+f( )= ② , x x1 1x 1 x 2x1 再用 代替①中的 x, 整理得 : 1x 1 f( )+f(x)= ③ , 1x 1 1x 2x 解由 ① , ② , ③ 組成的方程組 , 得 : 2x(x1) x3x21 f(x)= . 評注 : 把 f(x), f( ), f( ) 都看作“未知數(shù)” , 把已知條件化為方程組的形式解得 f(x). 又如 : 已知 af(x)+bf( )=cx, 其中 , |a|≠|(zhì)b|, 求 f(x). x x1 1x 1 1 x f(x)= (ax
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