高中數(shù)學(xué)課件---棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征-在線瀏覽
2024-09-26 01:13本頁面
【正文】 體：底面是矩形的直平行六面體 . (5)正方體：棱長都相等的長方體 . 二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征 探究 1：觀察下面的幾何體 ,思考問題： (1)一個棱錐至少有 個面 。第一章 空間幾何體 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 第 1課時 棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征 . 、棱錐、棱臺的概念及結(jié)構(gòu)特征 . 、棱錐、棱臺中一些常用名稱的含義 . (1)定義：由若干個 ___________所圍成的幾何體 . (2)相關(guān)概念： ①面：圍成多面體的各個 _______。 ② 棱：相鄰兩個面的 _______。一個 N棱錐分別有 _____個底面 , 個側(cè)面 , 條側(cè)棱 , 個頂點 . 答案： 4 1 N N 1 (2)用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐 ,截面與底面的關(guān)系如何 ? 提示： 它們是相似的多邊形 . (3)棱錐所有的面可以都是三角形嗎 ? 提示： 可以 ,當(dāng)棱錐的底面為三角形時 ,其所有的面都是三角形 . 探究 2：有一個面是多邊形 ,其余各面都是三角形的幾何體是 棱錐嗎 ? 提示： 未必是棱錐 .如圖所示的幾何體 ,滿 足各面都是三角形 ,但這個幾何體不是棱 錐 ,因為它不滿足條件 “ 其余各面都是有 一個公共頂點的三角形 ” . 【 探究提升 】 棱錐具有的三個特征 (1)有一個面是多邊形 . (2)其余的各面是三角形 . (3)這些三角形有一個公共頂點 . 三者缺一不可 . 三、棱臺的結(jié)構(gòu)特征 探究 1：觀察下面的幾何體 ,思考問題： (1)圖①是棱臺嗎 ? 提示： 不是 ,因為該幾何體的側(cè)棱延長后不交于同一點 ,因此該幾何體不是棱臺 . (2)用任意一個平面去截棱錐 ,一定能得到棱臺嗎 ? 提示： 不一定 ,只有用平行于棱錐底面的平面去截棱錐才能得到棱臺 . 探究 2：若一個幾何體有兩個面平行 ,且其余各面均為梯形 ,則它一定是棱臺嗎 ? 提示： 未必是棱臺 ,因為它們的側(cè)棱延 長后不一定交于一點 ,如圖 ,用一個平 行于楔形幾何體底面的平面去截楔形 幾何體 ,截面與底面之間的幾何體雖有兩個面平行 ,其余各面 是梯形 ,但它不是棱臺 ,所以看一個幾何體是否是棱臺 ,不僅要 看是否有兩個面平行 ,其余各面是否是梯形 ,還要看其側(cè)棱延 長后是否交于一點 . 【 探究提升 】 對棱臺的三點說明 (1)畫棱臺：為保證側(cè)棱延長后交于一點 ,可以先畫棱錐再畫棱臺 . (2)轉(zhuǎn)化：如果解棱臺問題遇到困難時 ,可以將它還原為棱錐再求解 ,因為它是由棱錐截來的 . (3)計算：可以利用兩底是相似多邊形進行有關(guān)運算 . 類型 一 幾何體概念的理解與應(yīng)用 嘗試解答下面的問題 ,體會棱柱、棱錐、棱臺的概念 ,并總結(jié)解決概念辨析題的關(guān)注點 . ,不是棱錐的結(jié)構(gòu)特征的為 ( ) ( ) ,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 ,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 ,其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺 ,其余各面都是有一個公共頂點的三角形的幾何體叫棱錐 【 解題指南 】 . 、棱錐、棱臺的概念及主要結(jié)構(gòu)特征判斷選項的正誤 . 【 解析 】 ,知棱錐中不存在互相平行的多邊形 . A,B不符合 ,所以 A,B錯誤 。D滿足棱錐的定義正確 .
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