20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題07新定義word母題題源解析版-在線瀏覽
2025-01-15 03:14本頁面
【正文】 ax bx c? ? ? 是倍根方程，且相異兩點(diǎn) (1 )M t s?， ， N(4 )ts?， 都在拋物線2y ax bx c? ? ? 上，則方程 2 0ax bx c? ? ? 的一個(gè)根為 54 ． 【答案】②③． 【解析】研究 一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? 是倍根方程的一般性結(jié)論，設(shè)其中一根為 t ，則另一個(gè)根為 2t ， 因此 2 2 2( ) ( 2 ) 3 2ax bx c a x t x t ax atx t a? ? ? ? ? ? ? ?，所以有2 9 02b ac??；我們記 2 92K b ac?? ，即 0K? 時(shí)，方程 2 0ax bx c? ? ? 為倍根方程；下面我們根據(jù)此結(jié)論來解決問題： 對于①， 2 9 102K b ac? ? ?，因此本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 4．（ 2020 達(dá)州）（ 3 分）對于任意實(shí)數(shù) m、 n，定義一種運(yùn)運(yùn)算 m※ n=mn﹣ m﹣ n+3，等式的右邊是通常的加減 和乘法運(yùn)算，例如： 3※ 5=3 5﹣ 3﹣ 5+3=10．請根據(jù)上述定義解決問題：若 a＜ 2※ x＜ 7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則 a的取值范圍是 ． 【答案】 45a??． 【解析】根據(jù)題意得： 2※ x=2x﹣ 2﹣ x+3=x+1， ∵ a＜ x+1＜ 7，即 a﹣ 1＜ x＜ 6 解集中有兩個(gè)整數(shù)解， ∴ a的范圍為 45a??，故答案為： 45a??． 5．（ 2020 資陽）（ 3 分）已知拋物線 p： 2y ax bx c? ? ? 的頂點(diǎn)為 C，與 x 軸相交于 A、 B兩點(diǎn)（點(diǎn) A在點(diǎn) B左側(cè)），點(diǎn) C關(guān)于 x軸的對稱點(diǎn)為 C′ ，我們稱以 A為頂點(diǎn)且過點(diǎn) C′ ，對稱軸與 y軸平行的拋物線為拋物線 p 的 “ 夢之星 ” 拋物線，直線 AC′ 為拋物線 p 的 “ 夢之星 ” 直線．若一條拋物線的 “ 夢之星 ” 拋物線和 “ 夢之星 ” 直線分別是 2 21y x x? ? ? 和22yx??，則這條拋物線的解析式為 ． [來源 :學(xué) 167。 網(wǎng) Z167。X167。 AB AC? ， C?
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