最新人教版初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)筆記總結(jié)(內(nèi)部資料打印版)-在線瀏覽
2024-09-16 03:06本頁(yè)面
【正文】 通過配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)；(3)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方式；(4)若等號(hào)右邊為非負(fù)數(shù)，直接開平方求出方程的解。(2)一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的過程。知識(shí)點(diǎn)二 一元二次方程根的判別式式子b24ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式，通常用希臘字母△表示它，即△=b24ac. △＞0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根一元二次方程 △=0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根根的判別式 △＜0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)無(wú)實(shí)數(shù)根．3 因式分解法知識(shí)點(diǎn)一 因式分解法解一元二次方程(1)把一元二次方程的一邊化為0，而另一邊分解成兩個(gè)一次因式的積，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)求一元一次方程的解，這種解方程的方法叫做因式分解法。知識(shí)點(diǎn)二 用合適的方法解一元一次方程 方法名稱 理論依據(jù) 適用范圍直接開平方法 平方根的意義形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)配方法完全平方公式所有一元二次方程公式法配方法所有一元二次方程因式分解法當(dāng)ab=0，則a=0或b=0一邊為0，另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的積的一元二次方程。(2)設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)出未知數(shù)。(4)解：就是解方程，求出未知數(shù)的值。(6)答：寫出答案。三個(gè)連續(xù)偶數(shù)(奇數(shù))：若中間的一個(gè)數(shù)為x，則另兩個(gè)數(shù)分別為x2,x+2。(3)利潤(rùn)問題利潤(rùn)問題常用的相等關(guān)系式有：①總利潤(rùn)=總銷售價(jià)總成本；②總利潤(rùn)=單位利潤(rùn)總銷售量；③利潤(rùn)=成本利潤(rùn)率(4)圖形的面積問題根據(jù)圖形的面積與圖形的邊、高等相關(guān)元素的關(guān)系，將圖形的面積用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，建立一元二次方程。我們把旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向稱為旋轉(zhuǎn)的三要素。理解以下幾點(diǎn)：（1） 圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。(3)圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生改變，只改變了圖形的位置。步驟可分為：①連：即連接圖形中每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心； ②轉(zhuǎn)：即把直線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過一定角度(作旋轉(zhuǎn)角)③截：即在角的另一邊上截取關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； ④接：即連接到所連接的各點(diǎn)。如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。兩個(gè)圖形能夠完全重合。最后將對(duì)稱點(diǎn)按照原圖形的形狀連接起來(lái)，即可得出成中心對(duì)稱圖形。知識(shí)點(diǎn)四 中心對(duì)稱圖形的定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。知識(shí)點(diǎn)五 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)p(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為(x,y)。固定的端點(diǎn)O叫作圓心，線段OA叫作半徑。比較圓的兩種定義可知：第一種定義是圓的形成進(jìn)行描述的，第二種是運(yùn)用集合的觀點(diǎn)下的定義，但是都說明確定了定點(diǎn)與定長(zhǎng)，也就確定了圓。(2)弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。(3)等圓：等夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。弦是線段，弧是曲線，判斷等弧首要的條件是在同圓或等圓中，只有在同圓或等圓中完全重合的弧才是等弧，而不是長(zhǎng)度相等的弧。知識(shí)點(diǎn)二 垂徑定理DCMAB(1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。 弧、弦、圓心角知識(shí)點(diǎn) 弦、弧、圓心角的關(guān)系(1)弦、弧、圓心角之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。(3)注意不能忽略同圓或等圓這個(gè)前提條件，如果丟掉這個(gè)條件，即使圓心角相等，所對(duì)的弧、弦也不一定相等，比如兩個(gè)同心圓中，兩個(gè)圓心角相同，但此時(shí)弧、弦不一定相等。(2)圓周角定理的推論：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90176。(3)圓周角定理揭示了同弧或等弧所對(duì)的圓周角與圓心角的大小關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)二 圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)圓內(nèi)接多邊形：如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。 點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一 點(diǎn)與圓的位置
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