高斯消元法解線性方程組-在線瀏覽
2024-09-15 18:07本頁(yè)面
【正文】 ???????的線性方程組，也討論過(guò)齊次線性方程組 11 1 12 2 121 1 22 2 21 1 2 200( 2)0nnnnn n nn na x a x a xa x a x a xa x a x a x? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ??的求解問題 . 事實(shí)上 ,方程組 )1(22112222212111212111???????????????????nnnnnnnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa???????????????與之對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組 11 1 12 2 121 1 22 2 21 1 2 200( 2)0nnnnn n nn na x a x a xa x a x a xa x a x a x? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ??都可以用矩陣形式表示為 : (1 )A X B?( 2 )A X O?A 為 n階系數(shù)矩陣 , X 為未知數(shù)矩陣 , B 為常數(shù)矩陣 非齊次線性方程組 (1 )A X B?當(dāng) 0A ? 時(shí)，方程組（ 1）有唯一解； 當(dāng) 0,A ?對(duì)于齊次線性方程組 0 (2)AX ?當(dāng) 0A ? 時(shí)，方程組（ 2）解唯一：只有零解； 當(dāng) 0A ? 時(shí)，方程組（ 2）有無(wú)窮多解，有非零解； 以上由克蘭姆法則得到的結(jié)論都是針對(duì) n階線性方程組來(lái)說(shuō)的，而對(duì)于 未知量個(gè)數(shù) 與 方程個(gè)數(shù) 不相等的線性方程組，我們用高斯消元法來(lái)討論 方程組（ 1）無(wú)解或有無(wú)窮多解 它是必然有解的 。 高斯消元法解線性方程組 一、線性方程組的矩陣表示 對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組： 1 1 1 1 2 2 12 1 1 2 2 2 21 1 2 2000nnnnm m m n na x a x a xa x a x a xa x a x a x? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ??矩陣表示形式： OAX ?其中 11 12 121 22 212nnm m m na a aa a aAa a a?????????LLL L L LL12nxxXx??????????
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1