水平寬鉛垂高求三角形面積-在線瀏覽
2024-09-15 08:17本頁(yè)面
【正文】 C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（4）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：（1）B（1，）（2）設(shè)拋物線的解析式為y=ax(x+a)，代入點(diǎn)B（1, ），得，因此（3）如圖，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=—1，當(dāng)點(diǎn)C位于對(duì)稱(chēng)軸與線段AB的交點(diǎn)時(shí)，△BOC的周長(zhǎng)最小.設(shè)直線AB為y=kx+，因此直線AB為，當(dāng)x=－1時(shí)，因此點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－1，/3）.（4）如圖，過(guò)P作y軸的平行線交AB于D.當(dāng)x=－時(shí)，△PAB的面積的最大值為，此時(shí).例2．(2014益陽(yáng)) 如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)，交y軸于點(diǎn)B.(1)求拋物線和直線AB的解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及；(3)是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為：把A（3,0）代入解析式求得所以設(shè)直線AB的解析式為：由求得B點(diǎn)的圖2xCOyABD11坐標(biāo)為 把，代入中 解得：所以 (2)因?yàn)镃點(diǎn)坐標(biāo)為(１,4)所以當(dāng)x＝１時(shí)，y1＝4，y2＝2所以CD＝42＝2(平方單位)(3)假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)P，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，△PAB的鉛垂高為h，則由S△PAB=S△CAB得化簡(jiǎn)得：解得，將代入中，解得P點(diǎn)坐標(biāo)為例3．（2015江津）如圖，拋物線與x軸交于A(1,0),B( 3，0)兩點(diǎn)，（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)將A(1，0)，B(－3，0)代中得∴ ∴拋物線解析式為： (2)存在。 WORD格式整理 作三角形鉛垂高是解決三角形面積問(wèn)題的一個(gè)好辦法 二次函數(shù)教學(xué)反思鉛垂高 如圖，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的
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