水平寬鉛垂高求三角形面積-文庫吧資料
2024-08-18 08:17本頁面
【正文】 點P的坐標；若不存在，請說明理由．(3) 如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．圖① 圖②3.(2015年恩施) 如圖11，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.（1）求這個二次函數(shù)的表達式．（2）連結PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POPC， 那么是否存在點P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．（3）當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積. 圖11解：（1）將B、C兩點的坐標代入得 解得： 所以二次函數(shù)的表達式為： （2）存在點P，使四邊形POPC為菱形．設P點坐標為（x，），PP交CO于E若四邊形POPC是菱形，則有PC＝PO．連結PP 則PE⊥CO于E，∴OE=EC= =．∴= 解得=，=（不合題意，舍去）∴P點的坐標為（，）（3）過點P作軸的平行線與BC交于點Q，與OB交于點F，設P（x，），易得，直線BC的解析式為則Q點的坐標為（x，x－3）.= 當時，四邊形ABPC的面積最大此時P點的坐標為，四邊形ABPC的面積．25．（2015綿陽）如圖，拋物線y = ax2 + bx + 4與x軸的兩個交點分別為A（－4，0）、B（2，0），與y軸交于點C，頂點為D．E（1，2）為線段BC的中點，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G．（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標；（2）在直線EF上求一點H，使△CDH的周長最小，并求出最小周長；（3）若點K在x軸上方的拋物線上運動，當K運動到什么位置時，△EFK的面積最大？并求出最大面積．KNCEDGAxyOBFCEDGAxyOBF【解析】（1）由題意，得 解得，b =－1．所以拋物線的解析式為，頂點D的坐標為（－1，）．（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點M．因為EF垂直平分BC，即C關于直線EG的對稱點
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