周期性對稱性冪函數(shù)圖像與性質(zhì)-在線瀏覽
2024-09-15 04:34本頁面
【正文】 果函數(shù)同時關(guān)于兩點、（）成中心對稱，即和，那么是周期函數(shù)，其中一個周期結(jié)論3：一線一點對稱型：如果函數(shù)的圖像關(guān)于點（）成中心對稱，且關(guān)于直線（）成軸對稱，那么是周期函數(shù)，其中一個周期例定義域為的函數(shù)滿足，且為偶函數(shù)，則（ ）（A）是周期為4的周期函數(shù) （B）是周期為8的周期函數(shù)（C）是周期為12的周期函數(shù) （D）不是周期函數(shù)
例定義在上的函數(shù)，給出下列四個命題：（1）若是偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線對稱（2）若則的圖象關(guān)于點對稱（3）若=，且，則的一個周期為2。函數(shù)的對稱性與周期性之間的聯(lián)系：雙對稱性函數(shù)的周期性具有多重對稱性的函數(shù)必具有周期性。推廣：若，則是周期函數(shù)，是它的一個周期； ，則周期為T；的周期為的周期為。說明：周期函數(shù)定義域必是無界的。顯然，若T是函數(shù)的周期，則也是的周期。自強不息 厚德載物授課類型T 周期性與對稱性C 冪函數(shù)圖像T 冪函數(shù)性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容 周期性 周期函數(shù)的定義一般地，對于函數(shù)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的一個周期。如果所有的周期中存在著一個最小的正數(shù)，就把這個最小的正數(shù)叫做最小正周期。如無特別說明，我們后面一般所說的周期是指函數(shù)的最小正周期。 周期函數(shù)不一定都有最小正周期。常見周期函數(shù)的函數(shù)方程：（1）函數(shù)值之和定值型，即函數(shù)對于定義域中任意滿足，則有，故函數(shù)的周期是特例：，則是以為周期的周期函數(shù)；（2）兩個函數(shù)值之積定值型，即倒數(shù)或負倒數(shù)型若，則得，所以函數(shù)的周期是（3）分式型，即函數(shù)滿足由得，進而得，由前面的結(jié)論得的周期是（4）遞推型：（或），則的周期T= 6a（聯(lián)系數(shù)列）,則的周期T=5a；其中，則是以為周期的周期函數(shù)。即，如果一個函數(shù)
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