小學(xué)數(shù)學(xué)思想應(yīng)用-在線瀏覽
2024-09-15 04:29本頁面
【正文】 方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/7，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。而數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的引申和擴(kuò)展。1變中抓不變的思想方法在紛繁復(fù)雜的變化中如何把握數(shù)量關(guān)系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)和處理周圍事物或數(shù)學(xué)問題乃數(shù)學(xué)的最高境界，也是學(xué)生高數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標(biāo)。三、數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用知識(shí)領(lǐng)域知識(shí)點(diǎn)具體應(yīng)用應(yīng)用拓展中文數(shù)字：—、+用數(shù)軸表示數(shù)、（）、〔〕a2(平方)、b3(立方)大括號(hào)：｛｝數(shù)的大小關(guān)系=加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)數(shù)量關(guān)系時(shí)間、速度和路程：S=vt正比例關(guān)系：y／x=k用表格表示數(shù)量間的關(guān)系空間與圖形用字母表示計(jì)量單位長度單位：km、m、dm、cm、mm體積單位：mdmcm3質(zhì)量單位：t、kg、g用符號(hào)表示圖形用字母表示點(diǎn)：三角形ABC用符號(hào)表示角：∠∠∠∠4△ABC線段AB射線c、直線l兩線段平行：AB∥CD兩線段垂直：AB⊥CD◇ABCD用字母表示公式三角形面積：S=1／2ab梯形面積：S=1／2（a+b）h長方體體積：V=abc 正方體積：V=a3 圓柱體積：V=sh圓錐體積：V=1／3sh可能性用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小數(shù)與代數(shù)數(shù)的表示自然數(shù)列：0,1,2，….用數(shù)軸表示數(shù)a=b,c247。a=np正比例關(guān)系。s=1/2ab平行四邊形面積：S=ah梯形面積：s=1/2(a+b)h圓周長：C=2πr圓面積：S=πr2長方體面積：v=abc正方體體積：V=a2圓柱體積：v=Sh圓錐體積：v=1/3sh空間形式用圖表表示空間和平面結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表用統(tǒng)計(jì)圖表描述和分析各種信息可能性用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小數(shù)的意義整數(shù)的意義，用實(shí)物操作和直觀圖幫助理解小數(shù)的意義：用直觀圖幫助理解分?jǐn)?shù)的意義：用直觀圖幫助理解負(fù)數(shù)的意義：用數(shù)軸等直觀圖幫助理解分?jǐn)?shù)加減法：異分母加減法轉(zhuǎn)化為同分母加減法分?jǐn)?shù)除法：轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法四則運(yùn)算各部間的關(guān)系a+b=cca=bab=cb簡(jiǎn)便計(jì)算利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算方程解方程：解方程的過程，實(shí)際就是不斷把方程轉(zhuǎn)化為未知數(shù)前邊的系數(shù)是1的過程（x=a）解決問題的策略化繁為簡(jiǎn)：植樹問題、雞兔同籠問題等化抽象為直觀：用線段圖、圖表、圖像等直觀表示數(shù)量之間的關(guān)系，幫助理解。間形三角形內(nèi)角和通過操作把三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和思想方法知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用舉例不完全歸比理整書讀寫法億以內(nèi)及億以上數(shù)的讀寫整數(shù)的運(yùn)算四則計(jì)算的法則：多位數(shù)加減法與兩位數(shù)加減法相類比，多位數(shù)乘多位數(shù)與多位數(shù)乘一位數(shù)相類比，除數(shù)是多位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法相類比。長度、面積、體積線、面、體之間的類比：線段有長短，用長度單位來計(jì)量；平面圖形有大小，用面積單位來計(jì)量；立體圖形占的空間有大小，用體積單位來計(jì)量。雞兔同籠不同素材的雞兔同籠問題的類比抽屜原理不同素材的抽屜原理問題的類比三 段 論多邊形多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)面積正方形面積公式的推導(dǎo)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)三角形面積公式的推導(dǎo)梯形面積公式的推導(dǎo)圓面積公式的推導(dǎo)體積正方體體積公式的推導(dǎo)選言推理根據(jù)概念、性質(zhì)等進(jìn)行判斷的一些問題關(guān)系推理思想方法知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用舉例方程思想方程用一元一次方程解決整數(shù)和小數(shù)等各種問題分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)和比例用一元一次方程解決分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)和比例等各種問題等量代換二(三)元一次方程思想的滲透雞兔同籠用方程解決雞兔同籠問題函數(shù)思想加法一個(gè)加數(shù)不變,和隨著另一個(gè)加數(shù)的變化而變化,可表示為Y=積的變化規(guī)律一個(gè)因數(shù)不變,積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化, 表示為Y=KX. 滲透正比例函數(shù)關(guān)系商的變化規(guī)律除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)的變化而變化,可表示為Y=X\K,滲透正比例函數(shù)思想, 被除數(shù)不變, 商隨著除數(shù)的變化而變化, 可表示為Y=X\K, 滲透反比例函數(shù)思想正比例關(guān)系正比
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