初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)專題訓(xùn)練(含答案)--在線瀏覽
2024-09-15 03:25本頁面
【正文】 21與x軸相交于點C，且∠ABC=90176。.（1） 求點C的坐標(biāo)；（2） 求拋物線的解析式；（3） 若拋物線的頂點為P，求四邊形ABPC的面積.參 考 答 案動腦動手1. 設(shè)每件提高x元（0≤x≤10），即每件可獲利潤（2+x）元，則每天可銷售（10010x）件，設(shè)每天所獲利潤為y元，依題意，得 ∴當(dāng)x=4時（0≤x≤10）所獲利潤最大，即售出價為14元，每天所賺得最大利潤360元.2.∵，∴當(dāng)x=0時，y=4.當(dāng)時.即拋物線與y軸的交點為（0，4），與x軸的交點為A（3，0），.（1） 當(dāng)AC=BC時，.∴ （2） 當(dāng)AC=AB時，.∴ .∴ .當(dāng)時，；當(dāng)時，.（3） 當(dāng)AB=BC時，∴ .∴ .可求拋物線解析式為：或.3.（1）∵ 圖代13321∴不論m取何值，拋物線與x軸必有兩個交點.令y=0，得 ，∴ .∴兩交點中必有一個交點是A（2，0）.（2）由（1）得另一個交點B的坐標(biāo)是（m2+3,0）.，∵ m2+100，∴d=m2+1.（3）①當(dāng)d=10時，得m2=9.∴ A（2，0），B（12，0）..該拋物線的對稱軸是直線x=7，頂點為（7，25），∴AB的中點E（7，0）.過點P作PM⊥AB于點M，連結(jié)PE，則，∴ . ①∵點PD在拋物線上，∴ . ②解①②聯(lián)合方程組，得.當(dāng)b=0時，點P在x軸上，△ABP不存在，b=0，舍去.∴b=1.注：求b的值還有其他思路，請讀者探覓，寫出解答過程.②△ABP為銳角三角形時，則25≤b1；△ ABP為鈍角三角形時，則b1，且b≠0.同步題庫一、 填空題1.； 2.； 3.； 4.； ； ，左，右； ，x=1,(1,3)，x1； ，增大； ，向下，； ，（h,0），x=h； ，2； 1； ，（2，3）； 14.； . 二、選擇題 28.C 三、解答題：依題意，設(shè)M（x1，0），N（x2，0），且x1≠x2，則x1，x2為方程x2+2ax2b+1=0的兩個實數(shù)根，∴ ，x2=1b2.∴ 解得 或當(dāng)a=1,b=0時，二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，∴a=1，b=0舍去.當(dāng)a=1；b=2時，二次函數(shù)和符合題意.∴ a=1，b=2.解法二：∵二次函數(shù)的圖象對稱軸為，二次函數(shù)的圖象的對稱軸為，又兩個二次函數(shù)圖象都經(jīng)過x軸上兩個不同的點M，N，∴兩個二次函數(shù)圖象的對稱軸為同一直線.∴ .解得 .∴兩個二次函數(shù)分別為和.依題意，令y=0，得，.①+②得.解得 .∴ 或當(dāng)a=1，b=0時，二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，∴a=1，b=0舍去.當(dāng)a=1，b=2時，二次函數(shù)為和符合題意.∴ a=1，b=2.：∵的圖象與x軸交于點B（x1，0），C（x2，0），∴ .又∵即，∴ . ①又由y的圖象過點A（2，4），頂點橫坐標(biāo)為，則有 4a+2b+c=4， ② . ③解由①②③組成的方程組得a=1,b=1,c=6.∴ y=x2+x+6.與x軸交點坐標(biāo)為（2，0），（3，0）.與y軸交點D坐標(biāo)為（0，6）.設(shè)y軸上存在點P，使得△POB∽△DOC，則有（1） 當(dāng)B（2，0），C（3，0），D（0，6）時，有.∴OP=4，即點P坐標(biāo)為（0，4）或（0，4）.當(dāng)P點坐標(biāo)為（0，4）時，可設(shè)過P，B兩點直線的解析式為y=kx+4.有 0=2k4.得 k=2.∴
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