湖南省益陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)-在線瀏覽
2025-01-14 21:12本頁(yè)面
【正文】 21. （ 本小題滿分 13 分） 四邊形 ABCD 中， AB =（ 6， 1）， BC =（ x， y）， CD =（－ 2，－ 3） . （ 1）若 BC ∥ DA ，試求 x 與 y 滿足的關(guān)系式； （ 2）若滿足（ 1）的同時(shí)又有 AC ⊥ BD ，求 x， y 的值及四邊形 ABCD 的面積 . 22. （ 本小題滿分 13 分） 如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池（ ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（ Rt△ FHE， H 是直角頂點(diǎn)）來(lái)處理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好，設(shè)計(jì)要求管道的接口 H 是 AB 的中點(diǎn)， E， F分別落在線段 BC， AD 上，已知 AB=20m， AD=10 3 m，記 ∠ BHE=? . （ 1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度 L表示為 ? 的函數(shù)， 并寫出定義域； （ 2）若 sin? +cos? = 2 ，求此時(shí)管道的長(zhǎng)度 L； （ 3）當(dāng) ? 取何值時(shí)，污水凈化效果最好？ 并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度 . 纖度 0 頻率 /組距 D C B A F H E ? 20m 10 3 m 2020 年上學(xué)期期終考試高一數(shù)學(xué)試卷 參考答案 一、選擇題： CDDDB ABDBC AC 二、填空題： 1【 ①② 】； 1 【 16】 ； 1【 2sin(2x＋ 6? )】； 1 【 125? 】 . 三、解答題： 1 解： 原式＝?21cos＝ 1625 . 1 解： （ 1）當(dāng) x1=x2=1 時(shí)， t= 21 )3( ?x + 22 )3( ?x 可取得最大值 8，此時(shí) P=161 ； 當(dāng) x1=x2=3 時(shí)， t= 21 )3( ?x + 22 )3( ?x 可取得最小值 0，此時(shí) P=161 ； （ 2）當(dāng) t≥3時(shí)， t 的取值為 4， 5， 8. ① 當(dāng) t=4 時(shí)，（ x1， x2）可能是：（ 1， 3）、（ 3， 1）；此時(shí) P=81 ； ② 當(dāng) t=5 時(shí)，（ x1， x2）可能是：（ 2， 1）、（ 1， 4）、（ 1， 2）、（ 4， 1）；此時(shí) P=41 ； ③ 當(dāng) t=8 時(shí)，由（ 1）可知： P=161 . ∴ t≥3的概率為： 81 +41 +161 =167 . 1 解： （ 1） ∵ )(xf =－ 2sin(2x+6?
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