湖南省益陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)(存儲(chǔ)版)
【正文】 分） 17. （ 本小題滿(mǎn)分 10 分） 已知 sin? ＝＝ 53 ，求：)()2()2()2()23()23(22???????????????????????c o sc o sc o sta ns ins in 的值 . 18. （ 本小題滿(mǎn)分 10 分） 一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面分別寫(xiě)有 1， 2， 3， 4 四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體底面上的數(shù)字分別為 x1， x2， 記 t= 21 )3( ?x + 22 )3( ?x . （ 1）分別求出 t 取得最大值和最小值時(shí)的概率； （ 2）求 t≥3的概率 . 19. （ 本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， OA =(2sin2x， 1)， OB =(1，－ 2 3 sinx|BD |=16； ∴ 四邊形 ABCD 的面積是 16. 2 解： （ 1） L= ?cos10 + ?sin10 + ?? cossin ?10 = ?? ?? cossin cossin ? ?? )1(10 ， ? ∈ [6? ， 3? ] （ 2）由 L= ?? ?? cossin cossin ? ?? )1(10 ，且 sin? +cos? = 2 得： sin? ( － x－ 4)=0， ∴ x+2y=0. （ 2） AC =AB +BC =(x+6， y+1)， BD =BC +CD =(x－ 2， y－ 3)， 又 AC ⊥ BD ， ∴ (x+6)(x－ 2)+(y+1)(y－ 3)=0，化簡(jiǎn)得： x2+y2+4x－ 2y－15=0； 由??? ????? ?? 015240222 yxyxyx 解得：??? ???36yx，或??? ??? 12yx， ∵ BC ∥ DA ， AC ⊥ BD ， ∴ 四邊形 ABCD 為對(duì)角線(xiàn)互相垂直的梯形， 當(dāng)??? ???36yx時(shí)， AC =（ 0， 4）， BD =（－ 8， 0）， ∴ SABCD=21 i 是 否則 S=1, i=3 8. 要得到函數(shù) y=sin2x+ 3 sinx 益陽(yáng)市箴言中學(xué) 2020 年上學(xué)期高一期終考試 數(shù)學(xué) 試題 時(shí)量 120分鐘 總分 150分 一、選擇題（每小題 5 分，共 60 分） 1. 如 右 圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是（ ） A． 7 B． 8 C． 9 D
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