湖北省荊州中學(xué)20xx屆高三第一次質(zhì)量檢測(cè)(數(shù)學(xué)理)-在線瀏覽
2024-09-14 18:16本頁(yè)面
【正文】 本題滿分12分)(1)求函數(shù)(a0,且a≠1)的定義域。2AC＝AA1＝BC＝2．（1）若D為AA1中點(diǎn)，求證：平面B1CD⊥平面B1C1D；（2）當(dāng)AD的長(zhǎng)等于多少時(shí)？二面角B1 －DC－C1的大小為60176。 當(dāng)時(shí),函數(shù)的定義域是∪.………………………………（6分）(2)令(x∈R),則的值域包含.又的值域?yàn)?所以≤0,∴a≥2. ……………………………（12分）：（1）如圖所示，以C為原點(diǎn)，CA、CB、CC1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則C(0，0，0)，A(1，0，0)，B1(0，2，2)，C1(0，0，2)，D(1，0，1)，即．由，得CD⊥C1B1．由，得CD⊥DC1．又DC1∩C1B1＝C1，∴CD⊥平面B1C1D，平面B1CD⊥平面B1C1D．……6分（2）設(shè)AD＝a，則D點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0，a)，．設(shè)平面B1CD的法向量為m＝(x，y，z)，則由．令z＝－1，得m＝(a，1，－1)．又平面C1DC的法向量為n＝(0，1，0)，則由，即，故． …………12分19．解：（Ⅰ）設(shè)(km)，延長(zhǎng)交于于點(diǎn).由題意可知，在中，所以. 又易知，故用表示的函數(shù)為 ……………………………………（6分） （Ⅱ）由(Ⅰ)中建立的函數(shù)關(guān)系，來(lái)確定符合要求的貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站的位置. 因?yàn)?，所以，令得，（舍去?當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在時(shí)，取得極小值，這個(gè)極小值就是函數(shù)在上的最小值.……（11分）因此，當(dāng)貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站建在三角形區(qū)內(nèi)且到、兩點(diǎn)的距離均為km時(shí)，修建的道路的總長(zhǎng)度最短.…………………………………………………………………………（12分）（1）b＝c＝1，所求橢圓的方程為．…………4分（2）假設(shè)在線段OF上存在點(diǎn)M(m，0)(0＜m＜1)，使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形．因?yàn)?
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