數(shù)學(xué)幾何小學(xué)到初三的全部概念-在線瀏覽
2024-09-14 17:14本頁(yè)面
【正文】 2247。 什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如：y/x=k( k一定)或kx=y 1反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100％就行了。 1把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 1最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。 1最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（通分用最小公倍數(shù)） 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。 2偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 2質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。一年的利息與本金的比值叫做年利率。 自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。 3循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 如3. 141592654 3無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 3什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。 有理數(shù)的加法運(yùn)算 減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。 有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則 說(shuō)起合并同類項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。 只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。 去、添括號(hào)法則 已知未知鬧分離，分離要靠移完成。 移加變減減變加，移乘變除除變乘。 平方差公式 二數(shù)和或差平方，展開(kāi)式它共三項(xiàng)。 首平方與末平方，首末二倍中間放。 和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。 完全平方公式 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。 同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好。 求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。 解一元一次方程 和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。 積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。 因式分解 一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。 四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。 重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。 多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。 同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。 【注】 一提（提公因式）二套（套公式） 一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。 五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。 對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。 二次三項(xiàng)式的因式分解 兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。 外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。 分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。 同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。 前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。 前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。 兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。 前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。 解比例 由已知去求比值，多種途徑可利用。 活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。 消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。 正比例與反比例 變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。 變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。 判斷四數(shù)成比例 四式是否成比例，生或降冪先排序。 兩端積等中間積，四式便可成比例。 比例中項(xiàng) 表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。 根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。 被開(kāi)方式有字母，才能稱為無(wú)理式。 無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。 被開(kāi)方式有字母，又可稱為無(wú)理式。 求定義域
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