大學(xué)物理ch3-2(20xx)-在線瀏覽
2024-09-14 15:22本頁面
【正文】 質(zhì)點系的 角動量 (所有質(zhì)點的 角動量 之和 ) 3. 質(zhì)點系動量矩守恒定律 對質(zhì)點 系 0?外M? 0d ?L? 常矢量?L? 4. 質(zhì)點系角動量在 z 軸的投影（ 關(guān)于 z 軸角動量 ） 投影形式 ,以 z 軸為例 ,如 0?zM 常量?ZL//v?4. 質(zhì)點系角動量在 z 軸的投影（關(guān)于 z 軸角動量） r??v?v? A zv??? mrLO ?? 39。?39。O 39。( ????? vv // ??? mrOOkLO ?? ?? 39。([ vv //kmr ??? ??? ? ][ v若質(zhì)點作平面運動， z 軸垂直運動平面，則 v??? mrkL zO ??39。O 39。O 39。 動量矩守恒舉例 花樣滑冰 跳水 芭蕾舞等 通過改變身體姿態(tài)（ 轉(zhuǎn)動慣量 ）來改變轉(zhuǎn)速 貓習(xí)慣于在陽臺上睡覺，因而從陽臺上掉下來的事情時有發(fā)生。為什么會這樣呢？ ?在非定軸轉(zhuǎn)動的情況下，只要作用于物體的外力對過質(zhì)心軸的合外力矩為零，則對該軸的角動量保持不變。 由角動量守恒，有 非保守內(nèi)力作正功，機械能增加。 ? 陀螺儀的特點： 具有 軸對稱性 和繞對稱軸 有較大的轉(zhuǎn)動慣量 。 演示 ? 直升機螺旋槳的設(shè)置 ? 尾槳的設(shè)置： 直升機發(fā)動后機身要在旋翼旋轉(zhuǎn)相反方向旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生一個向下的角動量。 ? 對轉(zhuǎn)螺旋槳的設(shè)置： 雙旋翼直升機則無需尾槳，它在直立軸上安裝了一對對轉(zhuǎn)螺旋槳，即在同軸心的內(nèi)外兩軸上安裝了一對轉(zhuǎn)向相反的螺旋槳。 演示 ?剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理 —— 合力矩功的效果 ?dd MA ? ??????? 221d ?J（ 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動能定理的 微分形式） ?? 21 d?? ?MA 2122 2121 ?? JJ ?? （剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理） ?剛體的重力勢能 Cp m g hE ??含有剛體的力學(xué)系統(tǒng)的機械能 恒量??? pk EEE當(dāng) A外 + A非保內(nèi) = 0 時，有 定軸轉(zhuǎn)動剛體 的機械能 : Cm g hJE ?? 221 ??質(zhì)點系的角動量定理 LtM ?? dd ?外 (微分形式 ) 1221 d LLtMtt ??? ??? 外(積分形式 ) ?質(zhì)點系動量矩守恒定律 0?外M? 常矢量?L? 投影形式 : 0?zM 常量?ZLzz LtM dd ???? i iiiZ mrL v??i iiimr ?2 ??i iiJ ? ?J?（繞定軸的轉(zhuǎn)動） ZZtt Z LLtM 1221d ??? 角動量守恒定律在工程技術(shù)上的應(yīng)用 ? 陀螺儀與導(dǎo)航 ? 進(jìn)動現(xiàn)象 現(xiàn)象 : 陀螺儀在外力矩的作用下，在繞其對稱軸高速轉(zhuǎn)動的同時，橫桿也會在水平面內(nèi)繞豎直軸緩慢地轉(zhuǎn)動。 167。開始時桿子處于鉛垂?fàn)顟B(tài)。 (1) 碰撞后系統(tǒng)的角速度 ?； (2) 碰撞后細(xì)桿能上擺的最大角度 ?0。若有一質(zhì)量為 m0 的小球，以垂直于細(xì)棒的水平速度 v0沖擊細(xì)棒的一個頂端，設(shè)沖擊是完全彈性碰撞。 例 解 求 m l0v?0mC外力對轉(zhuǎn)軸 C的合外力矩為零，碰撞時系統(tǒng)角動量守恒，有 由于碰撞是完全彈性碰撞，系統(tǒng)機械能守恒，則 20021 vm00033 vvmmmm????lmmm)(31200??0v?lmJ C v021?? ?220 2121 ?CJm ?? v 設(shè)子彈與細(xì)棒以初速 v0接觸相碰時為起始狀態(tài)，子彈以速度 v0/4穿出棒時為末狀態(tài) （用兩種不同的解法） 。質(zhì)量為 m2的子彈以水平速度 v0射入靜止的細(xì)棒下端，穿出后子彈的速度減小為 v0/4。 解 求 例 lO1m2m 0v? v?(1)應(yīng)用動量定理和角動量定理求解 設(shè)棒對子彈的阻力為 F，對子彈應(yīng)用動量定理 020220 43d vvv mmmtFt ????? (1) 子彈對細(xì)棒的沖擊力為 F′,對細(xì)棒應(yīng)用角動量定理
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1