【正文】 子密度， v為自由電子定向運(yùn)動(dòng)速率， S為導(dǎo)體的橫截面積． 解： 當(dāng)自由電子的 v向左做定向運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 在垂直于 v的方向洛侖茲力 f（ 向里 ） 與電場力 F（ 向外 ） 達(dá)到二力平衡 ， 即 ①電洛BaUvaUe=eE=B evF=f? 將自由電子定向運(yùn)動(dòng)速率代入恒定電流 I=NevS，可得自以電子密度為 ②e U cBIacBaUeIe v SIN ???)( 由于自由電子在洛侖茲力作用下集中到金屬塊的內(nèi)側(cè)，因此金屬塊的內(nèi)側(cè)是低電勢(shì)，外側(cè)是高電勢(shì)，所以電壓表的下接線柱 n應(yīng)是正接線柱，上接線柱 m應(yīng)是負(fù)接線柱． 答：電壓表的左接線柱 m是負(fù)接線柱，右接線柱 n是正接線柱．金屬塊中自由電子的定向運(yùn)動(dòng)速度為 U/（ Ba）．金屬塊中自由電子密度為 BI/（ eUc）． 說明： 上述現(xiàn)象（載流子在做定向運(yùn)動(dòng)形成電流的同時(shí)受洛侖茲力而偏轉(zhuǎn)）稱為 “ 霍耳效應(yīng) ” ，所形成的電壓 U稱為 “ 霍耳電壓 ” ． 例 6 設(shè)在地面上方的真空室內(nèi) ， 存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場 ， 已知電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的 ， 電場強(qiáng)度的大小 E=， 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=． 今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v=20m/s的速度在的區(qū)域內(nèi)沿垂直場強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) ， 求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比 q/m以及磁場的所有可能方向（ 角度可用反三角函數(shù)表示 ） ． 分析： 帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在同時(shí)具有勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場和重力場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，表明帶電質(zhì)點(diǎn)受重力 mg、電場力qE和洛侖茲力 qvB的作用處于平衡狀態(tài)．因重力方向豎直向下， 3個(gè)力合力為零，要求這 3個(gè)力同在一豎直平面內(nèi)，且電場力和洛侖茲力的合力方向應(yīng)豎直向上． 由此推知，帶電質(zhì)點(diǎn)的受力圖，如圖所示；再運(yùn)用力學(xué)知識(shí)就可求解． 解： 帶電質(zhì)點(diǎn)受 3個(gè)力（重力、電場力、洛侖茲力）作用．根據(jù)題意及平衡條件可得質(zhì)點(diǎn)受力圖，如圖所示（質(zhì)點(diǎn)的速度垂直紙面向外） 22( vB )q=mg E?所以 kgCkgCEvBgmq//)()(2222????? 由質(zhì)點(diǎn)受力圖可得 θ ，所以ta n = qv BqEθ ? ? ?a r c ta n a r c ta n .. a r c ta n .vBE 20 0 154 0 0 75 即磁場是沿著與重力方向夾角 θ=37?，且斜向下方的一切方向． 答：帶電質(zhì)點(diǎn)的荷質(zhì)比 q/m等于 ，磁場的所有可能方向是與重力方向夾角 θ=37?的斜向下方的一切方向． 說明： 解這類同時(shí)具有重力和電場 、 磁場力的力學(xué)問題 ， 首先要注意重力的方向是豎直向下的 ． 本題設(shè)若把帶電質(zhì)點(diǎn)改為帶正電 ， 其他題設(shè)和要求不變 ， 結(jié)果將怎樣 ？ 若將本題題設(shè)改為 “ 電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和重力方向相同 ， 帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在此區(qū)域內(nèi)沿垂直于場強(qiáng)方向運(yùn)動(dòng) ” ， 其他題設(shè)數(shù)據(jù)相同， 那么 ， 帶電質(zhì)點(diǎn)的荷質(zhì)比為多少 ？ 質(zhì)點(diǎn)做的是什么運(yùn)動(dòng) ？ （ 這些問題由讀者自行分析思考 ） 【 反饋練習(xí) 】 1． 如圖所示 ， 有兩條互相絕緣的 、 垂直放置的導(dǎo)線 a和b， a中通有豎直向下的電流 ， b中通有水平向右的電流 ， 導(dǎo)線 a固定 ， 導(dǎo)線 b可自由運(yùn)動(dòng) ， 那么正確說法是 A． 導(dǎo)線 b順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)向 a靠攏 B． 導(dǎo)線 b逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)向 a靠攏 C． 導(dǎo)線 b順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)遠(yuǎn)離 a D． 導(dǎo)線 b逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)遠(yuǎn)離 a 答案 :A 2． 有關(guān)磁現(xiàn)象及其電本質(zhì)的判斷 ， 正確的是： A． 同向電流間的吸引力是通過磁場來實(shí)現(xiàn)的 B． 安培分子電流假設(shè)揭示了磁體的磁場也是一種特殊的運(yùn)動(dòng)電荷 （ 分子電流 ） 所激發(fā)的 C． 安培分子電流假設(shè)是用來解釋通電導(dǎo)線產(chǎn)生磁場的原因的 D． 安培分子電流假設(shè)是用來解釋通電導(dǎo)線間有相互作用力的原因的 答案 :AB 3． 在圖中 ， 各圖已標(biāo)明電流 （ 或運(yùn)動(dòng)電荷速度 ） 、 磁感強(qiáng)度 B、 和安培力 （ 或洛侖茲力 ） 這三個(gè)物理量的方向 ，其中正確的是 答案 :D 4． 在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場 B中 ， 有一個(gè)垂直磁感線的環(huán)形線圈 ， 通有順時(shí)針電流 I， 如圖所示 ， 則下列敘述中正確的是 A． 環(huán)形線圈所受的磁力的合力為零 ， 且所受的磁力矩也為零 B． 環(huán)形線圈所受的磁力的合力不為零 ， 磁力矩也不為零 C． 環(huán)形線圈有收縮的趨勢(shì) D． 環(huán)形線圈有擴(kuò)張的趨勢(shì) 答案 :AD 5． 關(guān)于帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng) （ 不考慮其他作用力 ，僅受磁場作用力 ） ， 下列說法中正確的是 A． 在一定條件下 ， 可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) B． 在一定條件下 ， 可能做勻速率圓周運(yùn)動(dòng) C． 在一定條件下 ， 可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng) D． 在一定條件下 ， 可能做螺旋線運(yùn)動(dòng) 答案 :ABD 6． 顯像管的磁偏轉(zhuǎn)線圈由兩個(gè)半圓鐵芯上繞以導(dǎo)線制成 ，如圖所示 ． 當(dāng)線圈中通以圖示電流 ， 并在圓環(huán)中心（ 顯像管的軸線方向 ） 有垂直紙面向外的陰極電子束運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 這些電子將 A． 向左偏轉(zhuǎn) B． 向右偏轉(zhuǎn) C． 向下偏轉(zhuǎn) D． 向上偏轉(zhuǎn) 答案 :D 7． 一個(gè)質(zhì)量為 m、 帶電量為 q的粒子 ， 以速度 v垂直飛入磁感應(yīng) 量增量的大小為 A． mv C． 2mv D． 條件不足 ， 無法確定 強(qiáng)度為 的勻強(qiáng)磁場中，粒子在 磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 π ，那么粒子動(dòng)B mBq2B ． 2 mv答案 :B 8． 如圖 ， 質(zhì)量為 m， 電量為 q的帶電小球 ， 恰好能在電容器內(nèi)的豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 運(yùn)動(dòng)的半徑為 r，磁場的方向垂直紙面向里 ， 磁感強(qiáng)度為 B， 電容器兩板間距離為 d， 則 A． 該小球一定帶負(fù)電 B． 該小球一定沿順時(shí)針方向作勻速圓周運(yùn)動(dòng) C． 電源的電動(dòng)勢(shì)為 ε=mgd/q D． 粒子繞行的線速度大小 v=Bqr/m