【正文】 多自由度的數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬汽車零部件在各種工況下的運(yùn)動(dòng)，采用現(xiàn)代先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析，可取得較準(zhǔn)確的結(jié)果，這就為設(shè)計(jì)人員分析各種方案和進(jìn)行創(chuàng)造性的工作提供了很大的方便。我國(guó)在驅(qū)動(dòng)橋的開發(fā)水平上與國(guó)外同類企業(yè)相比還比較落后，不適應(yīng)新的發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)只局限于二維制圖，對(duì)所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品不能進(jìn)行建模和CAE分析，致使產(chǎn)品設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)大，成本高，效率低。(3)運(yùn)用CATIA軟件對(duì)驅(qū)動(dòng)橋的差速器及半軸進(jìn)行建模分析，并驗(yàn)證差速器設(shè)計(jì)的合理性。一般的驅(qū)動(dòng)后橋由主減速器總成，差速器總成，橋殼總成及半軸總成等零部件組成，如圖21所示。當(dāng)車輪采用非獨(dú)立懸架時(shí)，采用的非斷開式(整體式)驅(qū)動(dòng)橋。非斷開式驅(qū)動(dòng)后橋的橋殼多采用整體式(如沖焊結(jié)構(gòu)，鑄造結(jié)構(gòu))，也可以采用可分式的，但由于后者在維修，調(diào)整主減速器時(shí)拆裝的不便，故已很少采用。這種驅(qū)動(dòng)橋無(wú)剛性整體橋殼，如德國(guó)梅賽德斯—奔馳200型轎車，左、右兩段橋殼僅由一銷軸相聯(lián)，且僅有一側(cè)的半軸為分段式的，可相對(duì)的主減速器做上、下擺動(dòng)和雙鉸節(jié)式，如德國(guó)Audi 80 Quattro的后驅(qū)動(dòng)橋左、右兩半軸均可相對(duì)主減速器做上、下擺動(dòng)。在一般汽車的機(jī)械式傳動(dòng)中，有了變速器還不能完全解決發(fā)動(dòng)機(jī)特性與汽車行駛需求間的矛盾和結(jié)構(gòu)布置上的問(wèn)題。其次是因?yàn)樽兯倨鞯闹饕蝿?wù)僅在于通過(guò)選擇適應(yīng)的排擋數(shù)目及各擋傳動(dòng)比，以使內(nèi)燃機(jī)的轉(zhuǎn)矩一轉(zhuǎn)速特性能適應(yīng)汽車在各種行駛阻力下對(duì)動(dòng)力性和燃料經(jīng)濟(jì)性要求，而驅(qū)動(dòng)橋主減速器(有時(shí)還有輪邊減速器)的功用則在于當(dāng)變速器處于最高擋位(通常為直接擋，有時(shí)還有超速擋)時(shí)，使汽車有足夠的牽引力，適當(dāng)?shù)淖罡哕囁俸土己玫娜剂辖?jīng)濟(jì)性，為此，需將經(jīng)過(guò)變速器、傳動(dòng)軸傳來(lái)的動(dòng)力，通過(guò)驅(qū)動(dòng)橋的主減速器作進(jìn)一步增大轉(zhuǎn)矩，降低轉(zhuǎn)速的變化。當(dāng)變速器處于直接擋位時(shí)，汽車的動(dòng)力性及燃料經(jīng)濟(jì)性主要取決于主減速器比。采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法使傳動(dòng)系各傳動(dòng)比與發(fā)動(dòng)性能參數(shù)作最佳匹配，可得到最佳效果。雙速主減速器具有兩個(gè)固定的主減比，并可根據(jù)汽車行駛條件來(lái)選擇檔位。在大型汽車上，為了得到大的主減速器比同時(shí)又不減小離地間隙，常采用另加一對(duì)斜齒(或人字形齒)圓柱齒輪或行星輪系的雙級(jí)主減速器的方法。微型汽車驅(qū)動(dòng)橋采用的是雙曲面齒輪。另外，即使汽車在平坦路面上直線行駛左、右輪行程相同，但有時(shí)也會(huì)由于輪胎外徑的制造誤差，輪胎磨損程度，輪胎氣壓或輪胎負(fù)荷的不同，而引起它們的滾動(dòng)半徑不相等，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速也不相同。這一要求是由差速器來(lái)實(shí)現(xiàn)的。如果不計(jì)其不大的內(nèi)摩擦，則這種差速器是將轉(zhuǎn)矩平均地分配到左、右半軸上，因此，裝用這種簡(jiǎn)單的對(duì)稱式圓錐行星齒輪差速器的汽車，當(dāng)左、右驅(qū)動(dòng)車輪與道路的附著系數(shù)不同是一個(gè)驅(qū)動(dòng)車輪滑轉(zhuǎn)而失去牽引力時(shí)，另一個(gè)附著驅(qū)動(dòng)車輪也得喪失牽引功能。在普通的驅(qū)動(dòng)橋上，如果驅(qū)動(dòng)車輪不是轉(zhuǎn)向輪，則車輪直接由聯(lián)接差速器和輪轂的半軸來(lái)驅(qū)動(dòng)。根據(jù)所承受載荷的不同半軸分為全浮式、半浮式和3／4浮式三種。由于引起彎矩的所有載荷都經(jīng)過(guò)這些軸承傳遞，因此半軸只承受轉(zhuǎn)矩，但實(shí)際上由于加工精度及裝配精度的影響及橋殼、軸承等的支承剛度不足等原因，使全浮式半軸在使用條件下仍可能承受不大的、可忽略不計(jì)的彎矩。因此，它不僅承受轉(zhuǎn)矩，而且承受作用車輪與路面間的鉛垂力、縱向力、橫向力所引起的彎矩。微型車后橋采用半浮式半軸。 汽車驅(qū)動(dòng)橋的設(shè)計(jì)要求驅(qū)動(dòng)橋是汽車傳動(dòng)系統(tǒng)中主要總成之一。因此，設(shè)計(jì)中要保證：所選擇的主減速比應(yīng)保證汽車在給定使用條件下有最佳的動(dòng)力性能和燃料經(jīng)濟(jì)性：(1)當(dāng)左、右兩車輪的附著系數(shù)不同時(shí)，驅(qū)動(dòng)橋必須能合理的解決左右車輪的轉(zhuǎn)矩分配問(wèn)題，以充分利用汽車的牽引力；(2)具有必要的離地間隙以滿足通過(guò)性的要求：(3)驅(qū)動(dòng)橋的各零部件在滿足足夠的強(qiáng)度和剛度的條件下，應(yīng)力求做到質(zhì)量輕，特別是應(yīng)盡可能做到非簧載質(zhì)量，以改善汽車的行駛平順性；(4)能承受和傳遞作用于車輪上的各種力和轉(zhuǎn)矩：(5) 齒輪及其它傳動(dòng)部件應(yīng)工作平穩(wěn)，噪聲??；(6)對(duì)傳動(dòng)件應(yīng)進(jìn)行良好的潤(rùn)滑，傳動(dòng)效率要高；(7)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，拆裝調(diào)整方便：(8)設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量滿足“三化”。 差速器的組成與工作原理普通差速器由行星齒輪、行星輪架（差速器殼）、半軸齒輪等零件組成[3]。差速器的設(shè)計(jì)要求滿足：（左半軸轉(zhuǎn)速）+（右半軸轉(zhuǎn)速）=2（行星輪架轉(zhuǎn)速）。 汽車在行駛過(guò)程中左，右車輪在同一時(shí)間內(nèi)所滾過(guò)的路程往往不等。驅(qū)動(dòng)橋兩側(cè)的驅(qū)動(dòng)輪若用一根整軸剛性連接，則兩輪只能以相同的角度旋轉(zhuǎn)。即使是汽車直線行駛，也會(huì)因路面不平或雖然路面平直但輪胎滾動(dòng)半徑不等（輪胎制造誤差、磨損不同、受載不均或氣壓不等）而引起車輪的滑動(dòng)。為使車輪盡可能不發(fā)生滑動(dòng)，在結(jié)構(gòu)上必須保證各車輪能以不同的角度轉(zhuǎn)動(dòng)。例如把一粒豆子放進(jìn)一個(gè)碗內(nèi)，豆子會(huì)自動(dòng)停留在碗底而絕不會(huì)停留在碗壁，因?yàn)橥氲资悄芰孔畹偷奈恢茫ㄎ荒埽?，它自?dòng)選擇靜止（動(dòng)能最?。┒粫?huì)不斷運(yùn)動(dòng)。差速器用來(lái)在兩輸出軸間分配轉(zhuǎn)矩，并保證兩輸出軸有可能以不同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，差速器構(gòu)造有多種形式。普通齒輪式差速器的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)為齒輪式，齒輪差速器要圓錐齒輪式和圓柱齒輪式兩種，汽車上廣泛采用的差速器為對(duì)稱錐齒輪式差速器，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量較小等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用廣泛。當(dāng)一側(cè)驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)時(shí)，可利用差速鎖使差速器不起差速作用。普通的對(duì)稱式圓錐行星齒輪差速器由差速器左、右殼，2個(gè)半軸齒輪，4個(gè)行星 齒輪(少數(shù)汽車采用3個(gè)行星齒輪，小型、微型汽車多采用2個(gè)行星齒輪)，行星齒輪 軸(不少裝4個(gè)行星齒輪的差逮器采用十字軸結(jié)構(gòu))，半軸齒輪及行星齒輪墊片等組成。 對(duì)稱錐齒輪式差速器汽車上廣泛采用的差速器為對(duì)稱錐齒輪式差速器，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量較小等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用廣泛。圖22為其示意圖，圖中為差速器殼的角速度；、分別為左、右兩半軸的角速度；為差速器殼接受的轉(zhuǎn)矩；為差速器的內(nèi)摩擦力矩；、分別為左、右兩半軸對(duì)差速器的反轉(zhuǎn)矩。根據(jù)力矩平衡可得 (22)差速器性能常以鎖緊系數(shù)k是來(lái)表征，定義為差速器的內(nèi)摩擦力矩與差速器殼接受的轉(zhuǎn)矩之比，由下式確定 (23)結(jié)合式(2—2)可得 (24)定義快慢轉(zhuǎn)半軸的轉(zhuǎn)矩比kb=T2/T1,則kb與k之間有 。一般為0．05～0．15，兩半軸轉(zhuǎn)矩比kb=1．11～1．35，這說(shuō)明左、右半軸的轉(zhuǎn)矩差別不大，故可以認(rèn)為分配給兩半軸的轉(zhuǎn)矩大致相等，這樣的分配比例對(duì)于在良好路面上行駛的汽車來(lái)說(shuō)是合適的。2)摩擦片式差速器為了增加差速器的內(nèi)摩擦力矩，在半軸齒輪7與差速器殼1之間裝上了摩擦片2(圖2—3)。每個(gè)半軸齒輪背面有壓盤3和主、從動(dòng)摩擦片2，主、從動(dòng)摩擦片2分別經(jīng)花鍵與差速器殼1和壓盤3相連。當(dāng)左、右半軸轉(zhuǎn)速不等時(shí)，主、從動(dòng)摩擦片間產(chǎn)生相對(duì)滑轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生摩擦力矩。成正比，可表示為示為 (26)式中，為摩擦片平均摩擦半徑；為差速器殼V形面中點(diǎn)到半軸齒輪中心線的距離；為摩擦因數(shù)；為摩擦面數(shù)；為V形面的半角。這種差速器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作平穩(wěn)，可明顯提高汽車通過(guò)性。如果差速器完全鎖住，則汽車所能發(fā)揮的最大牽引力為 (28)可見，采用差速鎖將普通錐齒輪差速器鎖住，可使汽車的牽引力提高倍，從而提高了汽車通過(guò)性。強(qiáng)制鎖止式差速器可充分利用原差速器結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作方便。 滑塊凸輪式差速器圖2—4為雙排徑向滑塊凸輪式差速器?；瑝K兩端分別與差速器的從動(dòng)元件內(nèi)凸輪4和外凸輪3接觸。當(dāng)差速器傳遞動(dòng)力時(shí)，主動(dòng)套帶動(dòng)滑塊并通過(guò)滑塊帶動(dòng)內(nèi)、外凸輪旋轉(zhuǎn)，同時(shí)允許內(nèi)、外凸輪轉(zhuǎn)速不等。 滑塊凸輪式差速器址一種高摩擦自鎖差速器，其結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量小。 蝸輪式差速器蝸輪式差速器(圖2—5)也是一種高摩擦自鎖差速器。這種差速器半軸的轉(zhuǎn)矩比為 (29)式中，為蝸桿螺旋角；為摩擦角。但在如此高的內(nèi)摩擦情況下，差速器磨損快、壽命短。由于這種差速器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造精度要求高，因而限制了它的應(yīng)用。裝有這種差速器的汽車在直線行駛時(shí)，主動(dòng)環(huán)可將由主減速器傳來(lái)的轉(zhuǎn)矩按左、右輪阻力的大小分配給左、右從動(dòng)環(huán)(即左、右半軸)。當(dāng)轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，外側(cè)車輪有快轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，使外側(cè)從動(dòng)環(huán)與主動(dòng)環(huán)脫開，即中斷對(duì)外輪的轉(zhuǎn)矩傳遞；內(nèi)側(cè)車輪有慢轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，使內(nèi)側(cè)從動(dòng)環(huán)與主動(dòng)環(huán)壓得更緊，即主動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)矩全部傳給內(nèi)輪。此外，由于左、右車輪的轉(zhuǎn)矩時(shí)斷時(shí)續(xù)，車輪傳動(dòng)裝置受的動(dòng)載荷較大，單邊傳動(dòng)也使其受較大的載荷。該差速器工作可靠，使用壽命長(zhǎng)，鎖緊性能穩(wěn)定，制造加工也不復(fù)雜。如果驅(qū)動(dòng)橋的左、右車輪剛性連接，則行駛時(shí)不可避免地會(huì)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)輪在路面上的滑移或滑轉(zhuǎn)。為了防止這些現(xiàn)象的發(fā)生，汽車左、右驅(qū)動(dòng)輪間都裝有輪間差速器，從而保證了驅(qū)動(dòng)橋兩側(cè)車輪在行程不等時(shí)具有不同的旋轉(zhuǎn)角速度，滿足了汽車行駛運(yùn)動(dòng)學(xué)要求。差速器有多種形式，在此設(shè)計(jì)普通對(duì)稱式圓錐行星齒輪差速器。差速器殼3與行星齒輪軸5連成一體，形成行星架。A、B兩點(diǎn)分別為行星齒輪4與半軸齒輪1和2的嚙合點(diǎn)。當(dāng)行星齒輪只是隨同行星架繞差速器旋轉(zhuǎn)軸線公轉(zhuǎn)時(shí)，顯然，處在同一半徑上的A、B、C三點(diǎn)的圓周速度都相等（圖31），其值為。當(dāng)行星齒輪4除公轉(zhuǎn)外，還繞本身的軸5以角速度自轉(zhuǎn)時(shí)，嚙合點(diǎn)A的圓周速度為，嚙合點(diǎn)B的圓周速度為，于是 （31）即 （32） 若角速度以每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)表示，則 （33）式（33）為兩半軸齒輪直徑相等的對(duì)稱式圓錐齒輪差速器的運(yùn)動(dòng)特征方程式，它表明左右兩側(cè)半軸齒輪的轉(zhuǎn)速之和等于差速器殼轉(zhuǎn)速的兩倍，而與行星齒輪轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)。有式（33）還可以得知：①當(dāng)任何一側(cè)半軸齒輪的轉(zhuǎn)速為零時(shí)，另一側(cè)半軸齒輪的轉(zhuǎn)速為差速器殼轉(zhuǎn)速的兩倍；②當(dāng)差速器殼的轉(zhuǎn)速為零（例如中央制動(dòng)器制動(dòng)傳動(dòng)軸時(shí)），若一側(cè)半軸齒輪受其它外來(lái)力矩而轉(zhuǎn)動(dòng)，則另一側(cè)半軸齒輪即以相同的轉(zhuǎn)速反向轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖32所示。圖32 普通圓錐齒輪式差速器1軸承；2差速器左殼；3鎖止墊片；4半軸齒輪；5行星齒輪墊片； 6行星齒輪；7減速器齒輪； 8差速器右殼；9十字軸；10螺栓 普通圓錐齒輪式差速器的設(shè)計(jì)和計(jì)算由于在差速器殼上裝著主減速器從動(dòng)齒輪，所以在確定主減速器從動(dòng)齒輪尺寸時(shí)，應(yīng)考慮差速器的安裝。本設(shè)計(jì)中選擇的汽車基本參數(shù)如下表31所示：表31 汽車的基本參數(shù)參數(shù)名稱數(shù)值單位汽車布置方式前置后驅(qū)總長(zhǎng)4320mm寬1750mm軸距2620mm前輪距1455mm后輪距1430mm整備質(zhì)量1480kg總質(zhì)量2100kg發(fā)動(dòng)機(jī)型式汽油直列四缸排量L最大功率KW最大轉(zhuǎn)矩158/4000NM壓縮比:1離合器摩擦式離合器變速器檔數(shù)五檔手動(dòng)輪胎類型與規(guī)格185R14km/h轉(zhuǎn)向器液壓助力轉(zhuǎn)向前輪制動(dòng)器盤后輪制動(dòng)器鼓前懸架類型雙叉骨獨(dú)立懸架后懸架類型螺旋彈簧最高車速140km/h 行星齒輪數(shù)目的選擇行星齒輪數(shù)n需根據(jù)承載情況來(lái)選擇，在承載不大的情況下n可以取兩個(gè)，由于輕型轎車的承載較小，因此，采用2個(gè)行星齒輪。 球面半徑可按如下的經(jīng)驗(yàn)公式確定： mm (34) 式中：—行星齒輪球面半徑系數(shù)，～，對(duì)于有2個(gè)行星齒輪的輕型汽車取大值，=； —計(jì)算轉(zhuǎn)矩，取和的較小值，計(jì)算轉(zhuǎn)矩的計(jì)算 （35） 式中—車輪的滾動(dòng)半徑， = —變速器量高檔傳動(dòng)比, =1根據(jù)所選定的主減速比值，就可基本上確定主減速器的減速型式（單級(jí)、雙級(jí)等以及是否需要輪邊減速器），并使之與汽車總布置所要求的離地間隙相適應(yīng)。但一般不少于10。 差速器的各個(gè)行星齒輪與兩個(gè)半軸齒輪是同時(shí)嚙合的，因此，在確定這兩種齒輪齒數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮它們之間的裝配關(guān)系，在任何圓錐行星齒輪式差速器中，左右兩半軸齒輪的齒數(shù)，之和必須能被行星齒輪的數(shù)目所整除，以便行星齒輪能均勻地分布于半軸齒輪的軸線周圍，否則，差速器將無(wú)法安裝，即應(yīng)滿足的安裝條件為： (38) 式中：，——左右半軸齒輪的齒數(shù)，對(duì)于對(duì)稱式圓錐齒輪差速器來(lái)說(shuō)，= —行星齒輪數(shù)目； —任意整數(shù)。 差速器圓錐齒輪模數(shù)及半軸齒輪節(jié)圓直徑的初步確定 首先初步求出行星齒輪與半軸齒輪的節(jié)錐角， ==176。=176。的壓力角。的少，故可以用較大的模數(shù)以提高輪齒的強(qiáng)度，176。 行星齒輪安裝孔的直徑及其深度行星齒輪的安裝孔的直徑與行星齒輪軸的名義尺寸相同，而行星齒輪的安裝孔的深度就是行星齒輪在其軸上的支承長(zhǎng)度，通